小升初第七講(工程類問題)

1、輔導(dǎo)講義教學(xué)內(nèi)容一、同步知識(shí)梳理在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項(xiàng)任務(wù)，完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是工作總量=工作效率刈寸間在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做工程問題”。二、同步題型分析【題型1】一般問題例1、一件工作，由甲單獨(dú)完成，需要 10天，由乙單獨(dú)完成需要15天。如果甲、乙合作完成，需要幾 天完成？例2、一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水管，單開甲管2小時(shí)可以把水池注滿，單開乙管 3小時(shí)可以把滿池水放完。如果同時(shí)打開甲、乙兩管，幾小時(shí)后水池可以注滿？例3、小紅單獨(dú)打印一份文件，需要 5小時(shí)。要打印這份文

2、件的 2/3需要多少小時(shí)？例4、甲、乙兩人合作加工一批零件，需要 25天完成。先由甲單獨(dú)加工 10天，再由乙單獨(dú)加工30天, 這時(shí)共加工了這批零件的 3/4。乙每天能加工這批零件的幾分之幾？【題型2】?jī)蓚€(gè)人的問題例1、一件工作，甲做9天可以完成，乙做 6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了 3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成乙需要做幾天可以完成全部工作?例2、一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了 6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？例3、某工程先由甲獨(dú)做 63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成現(xiàn)在甲先單獨(dú)做 42天，然

3、后再由乙來單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？例4、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30天完成現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了 8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）問開始到完工共用了多少天時(shí)間？例5、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30天完成現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，其間甲隊(duì)休 息了 3天，乙隊(duì)休息了若干天從開始到完成共用了 16天問乙隊(duì)休息了多少天？【題型3】多人的工程問題例1、一件工作，甲、乙兩人合作 36天完成，乙、丙兩人合作 45天完成，甲、丙兩人合作要 60天 完成問甲一人獨(dú)做需要多少天完成？例2、一件工作，甲獨(dú)做要 12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天這件工

4、作由甲先做了若干天，然 后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍,終于做完了這件工作問總共用了多少天？例3、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、 乙兩人合作1天問這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？例4、某項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成工作，乙組 4人7天也能完成工作問甲組2人和乙組7人合作多少時(shí)間能完成這項(xiàng)工作？例5、制作一批零件，甲車間要 10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成現(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個(gè)問丙車間制作了多少

5、個(gè)零件？【題型4】水管問題例1、甲、乙兩管同時(shí)打開，9分鐘能注滿水池現(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經(jīng)過 3分鐘就注滿了水池已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個(gè)水池的容積是多少立方米？例2、一個(gè)蓄水池，每分鐘流入 4立方米水如果打開5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空.現(xiàn)在打開13個(gè)水龍頭，問要多少時(shí)間才能把水放空?例3、一個(gè)水池，地下水從四壁滲入池中，每小時(shí)滲入水量是固定的打開A管，8小時(shí)可將滿池水排空，打開C管，12小時(shí)可將滿池水排空如果打開A，B兩管，4小時(shí)可將水排空問打開B，C兩 管，要幾小時(shí)才能將滿池水排空？三、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1

6、、有兩支成分不同且長(zhǎng)度相等的蠟燭，其中一支3小時(shí)可燃燒完，另一支 4小時(shí)燃燒完，現(xiàn)在要求到下午四點(diǎn)鐘時(shí)，其中一支蠟燭的剩余部分恰是另一支剩余部分的兩倍，問應(yīng)何時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭？2、甲、乙、丙三人合作完成一項(xiàng)工程，共得報(bào)酬1作8天完成這項(xiàng)工程的'接著乙、丙又合作3工程，按勞付酬，每人各應(yīng)得報(bào)酬多少元？1800元，三人完成這項(xiàng)工程的情況是：甲、乙合12天，完成余下的一；以后3人合作5天完成了這項(xiàng)43、一項(xiàng)工程甲、乙合作完成了全工程的二剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了21天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需30天，如果由乙單獨(dú)做，需多少天?學(xué)法升華一、知識(shí)收獲工程問題最基本的公式是什么?二、方法總結(jié)工程問

7、題和行程問題的異同點(diǎn)是什么?三、技巧提煉你會(huì)用方程解工程問題嗎？課后作業(yè)1王師傅加工一批零件，計(jì)劃在六月份每天都能超額完成當(dāng)天任務(wù)的15%，后來因機(jī)器維修，最后的5天每天只完成當(dāng)天任務(wù)的八成，就這樣，六月份共超額加工660個(gè)零件，王師傅原來的任務(wù)是每天加工多少個(gè)零件？2、甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合得好，甲的工作效率比獨(dú)做時(shí)提高了十分之一，乙的工作效率比獨(dú)做時(shí)提高了五分之一，甲、乙兩人合作4小時(shí)，完成全部工作的五分之二。第二天乙又獨(dú)做了4小時(shí)，還剩下這件工作的三十分之十三沒完成。這項(xiàng)工作甲獨(dú)做需要幾個(gè)小時(shí)才能完成？3、一項(xiàng)工程A、B兩人合作6天可以完成。如果 A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨(dú)完 成這項(xiàng)工程需要多少天？4、某工程，由甲乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙兩隊(duì)承包，3又3/4天可以完成,需支付1500元，由甲丙兩隊(duì)承包，2又6/7天可以完成，