微積分統(tǒng)考樣題修訂

1、微積分樣題常用導(dǎo)數(shù)公式:12、=siny 二 cos x4、=cos x,=arcta n二-sin x .導(dǎo)數(shù)四則運算法則:x珂 f (x) _ ：(x) , yj f(x) _ (x).二f(x) ：(x) , y=：護(x)f(x) f(x) ：(x)“x)f(x) - f (x) ：(x)y 口復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運算法則:：2(x)：(x) = 0u 二:(x), y 二 f (x)yydy du dx du dxf(u) (x)、選擇題1、A、xC、x 2B、0D、咲-2sin 3x2、lim=( ).T xA、1B、3C、1D、0133、設(shè)函數(shù)y=a2 x2（a是常數(shù)）,則 v =().

2、A、2a1B、1x2221x12c、2D、X飛24、.(1 x2)dx =().B、x x3 c5、6、7、C、x 2x3 cd一 sintdt =().dxaA、 si nxC、 cosx cosaB、 sin x - sin aD、 cosx c由曲線y二x , y=x2所圍成的面積，用定積分可表達為s =().C、曲線yc、e2xdxC、二、填空題9、10、11、12、11 ix - x2 dxi ix x2 dx3X2的拐點是(二().e2x c2 x2e clim(1 3)x =i xsin xdx 亠 i sin xdx =y- -0y設(shè)函數(shù)二、計算題13、求極限B、 ix2 -

3、xdx的通解是=cosx,貝V dy|x生x- xe -elimx )0 sin x).(2J 3丿(0,。湘2,勻1 2xe21 2xe c214、設(shè)函數(shù) y =4x4,求yl.15、 求不定積分xsiixdx.16、求定積分 f dx一.o17、設(shè) y=xe2x,求 y.18、求由曲線y=x, y=x2所圍成平面封閉圖形的面積.說明：1、“樣題”是07年制定的.通過多年評卷情況看，還未達到當(dāng)初命 題的意圖（卷面合格率應(yīng)達80%） 通過與學(xué)生交談和對個別教學(xué)點的 了解，都反映難度還是大一些因目前生源的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及對大專學(xué)生 的培養(yǎng)目標，“微積分”對他們的作用等原因，故對樣題作些修改各任 課老

4、師在總復(fù)習(xí)時可作為重點.2、修改意見（1）試卷附上常用導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)四則運算法則，復(fù)合函數(shù)運算 法則.（2）把題目難度降低.（3） 題型應(yīng)與作業(yè)冊學(xué)生做過的題目或題型為主 .3、各章考點及分值（12分）第一章：（1）函數(shù)記號4分（2）重要極限啊si： .1（4分）（3）重要極限門叩丄廣乂 （ 4分）x（24分）第一章：（1）導(dǎo)數(shù)+、一、X的運算（4分），（2）微分（4分）（3）求最簡單函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)（8分）（4）求最簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（8分）（22分）第三章：（1）洛必達法則（使用一次）（8分）（2）求曲線的拐點（8分）（3）簡單的應(yīng)用問題（幾何應(yīng)用）（6分）（16分）第四章：1）基本公式的四則運算（4分）（2）湊微分法（4分）（3）分部積分法（8分）（22分）第五章（1）變上限函數(shù)求導(dǎo)（4分）（2）奇函數(shù)在對稱區(qū)間積分.（