小組合作學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系

1、小組合作學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系榮炳中學(xué) 康建華“圓與圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過這些對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識(shí)性還是思想性來講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。知識(shí)目標(biāo)：了解圓與圓的五種位置關(guān)系.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運(yùn)用相關(guān)結(jié)論解決問題.情感目標(biāo)：在動(dòng)手實(shí)踐的的過程中體會(huì)分類思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

2、位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 情境創(chuàng)設(shè) 1、直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？當(dāng)把直線換成圓時(shí)，圓與圓位置關(guān)系呢？ 二、合作探究1. 教師演示，然后學(xué)生用2個(gè)大小不同的圓，1個(gè)固定，另1個(gè)從其外部逐漸向其靠近，引導(dǎo)學(xué)生通過類比實(shí)驗(yàn)填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告歸納兩圓的位置關(guān)系。2歸納兩圓位置關(guān)系的定義 注：（1）找到分類的標(biāo)準(zhǔn)：公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；一個(gè)圓上的點(diǎn)是在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部 （2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切 （3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況3小組合作通過圖形探索歸納兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的

3、聯(lián)系，若兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，那么 兩圓外離 d Rr 兩圓外切 d = Rr 兩圓相交 Rr d Rr（Rr） 兩圓內(nèi)切 d = Rr（R r） 兩圓內(nèi)含 d Rr（R r）效果檢測(cè)P140練習(xí)1三. 典型例題例已知O1、O2 的半徑為R、r,圓心距d=5,R=2.（1）若O1與O2外切，求r；（2）若r=7，O1與O2有怎樣的位置關(guān)系？（3）若r=4，O1與O2有怎樣的位置關(guān)系？效果檢測(cè)P140練習(xí)2(學(xué)生板書)四小試牛刀（1）O1與O2的半徑分別為3 cm和4cm，若兩圓外切，則d .若兩圓內(nèi)切，則d_（2）半徑為5cm的O外一點(diǎn)P，則以點(diǎn)P為圓心且與O相切的P能畫_個(gè)（3

4、）兩圓半徑分別為10 cm和R,圓心距為13cm，若這兩圓相切，則R的值是_ .五、課堂小結(jié)1、圓與圓的位置關(guān)系有五種：兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內(nèi)切、兩圓內(nèi)含；2、兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。5.6圓和圓的位置關(guān)系學(xué)生操作紙 班級(jí)： 姓名：定義1. 兩圓外離：2. 兩圓外切：3. 兩圓內(nèi)切：4. 兩圓相交：5. 兩圓內(nèi)含：【課堂檢測(cè)】1如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（ ）A.內(nèi)切、相交 B.外離、相交 C.外切、外離 D.外離、內(nèi)切 2已知兩圓的半徑分別為3cm和2cm，圓心距為5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

5、A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切3若O1與O2的半徑分別為4和9，根據(jù)下列給出的圓心距d的大小，寫出對(duì)應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系：(1)當(dāng)d=4時(shí)，兩圓_ ; (2)當(dāng)d=10時(shí)，兩圓_ ; (3)當(dāng)d=5時(shí)，兩圓_; (4)當(dāng)d=13時(shí)，兩圓_; (5)當(dāng)d=14時(shí)，兩圓_.4O1和O2的半徑分別為3 cm和4cm，若兩圓外切，則d_；若兩圓內(nèi)切；d_5兩圓的半徑分別為10 cm和R、圓心距為13 cm，若這兩個(gè)圓相切，則R的值是_.6兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是2，這兩圓外切時(shí)圓心距是5，兩圓的半徑分別是_、_7兩圓內(nèi)切，圓心距為3，一個(gè)圓的半徑為5，另一個(gè)圓的半徑為 .8.思考題. 已知圖中各圓兩兩相切，O

6、的半徑為2R，O1、O2的半徑為R，求O3的半徑反思： 教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點(diǎn)： 1教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)。 在探究圓與圓的位置關(guān)系時(shí)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。 通過類比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法。從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題。 3從突破難點(diǎn)出發(fā)，合理利用遠(yuǎn)程教育資源，給學(xué)生生動(dòng)難忘的數(shù)學(xué)情景。 本節(jié)課圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距和半徑間的