2.2數(shù)軸教案新部編本

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰教師學(xué)科教案20 -20 學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：_任教年級(jí)：_任教老師：_xx 市實(shí)驗(yàn)學(xué)校r - 二r精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰122數(shù)軸教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目標(biāo)知識(shí)技能掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出 來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).數(shù)學(xué)思考使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.解決問題能夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在

2、數(shù)軸上讀 出點(diǎn)所表示的有理數(shù).情感態(tài)度使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).重點(diǎn)正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的一、課題引入二、探索新知三、動(dòng)手操作四、解決問題、拓展創(chuàng)新五、小結(jié)與聯(lián)系創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題.探索數(shù)軸的概念.動(dòng)手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí).培養(yǎng)學(xué)生的靈活思考問題的能力以及分析解決問題 的能力.鞏固新知.精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題

3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：請(qǐng)大家看，這是一支溫度計(jì)，它的用途大家是知道的. 但是你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們 讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度（22 度）.這樣看來，液面所在的刻度就表示此時(shí)的溫度這 說明溫度計(jì)上的刻度與一些有理數(shù)建立了對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度都表示一個(gè)有理數(shù).在一條東西向的馬路上， 有一個(gè)汽車站，汽車站東 3 m 和 7.5 m 處分別有一棵柳樹和一 棵楊樹，汽車站西 3 m 和 4.8 m 處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？ 象這種生活中的例子，同學(xué)還能列舉出來嗎？（收音機(jī)的

4、標(biāo)尺、超級(jí)解霸上的標(biāo)尺等） 我們能否利用一個(gè)類似于溫度計(jì)圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來表示所有的有理數(shù)呢？這就是我們今天要一起研究的一一數(shù)軸.二、探索新知、講授新課問題 1 觀察溫度計(jì)的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生觀察溫度計(jì)，從溫度計(jì)上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負(fù)也有0,結(jié)合有理數(shù)包含正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù)軸，于是：因?yàn)橛辛?，就必須在直線上取一點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示零.（如圖 1）我們把這個(gè)點(diǎn)叫做 原點(diǎn)，用大寫字母 O 表示由溫度計(jì)的刻度規(guī)律可知： 原點(diǎn)的一側(cè)表示正數(shù)， 另一側(cè)表示負(fù)數(shù).因而我們就規(guī)定原點(diǎn)的其 中一側(cè)為 正方向，那么另一側(cè)就為負(fù)方向. 習(xí)慣上，當(dāng)直線水平放

5、置時(shí)，原點(diǎn)右方為正方向， 原點(diǎn)的左方為負(fù)方向正方向的一側(cè)我們用箭頭表示.（如圖 2）現(xiàn)在同學(xué)們來猜想一下，正有理數(shù)應(yīng)該在圖 2 的哪一個(gè)區(qū)域？負(fù)有理數(shù)呢？知道正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，那么我們用多長(zhǎng)來表示+1 呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個(gè) 單位長(zhǎng)度（如圖 3） 旦表示 1 的點(diǎn)確定了，表示其他的有理數(shù)的點(diǎn)就好確定了我想請(qǐng)同 學(xué)們舉例說明其他有理數(shù)點(diǎn)的確定.（利用成倍的關(guān)系）圖圖圖1-O圖2這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了.我們把這種圖形叫做 數(shù)軸.現(xiàn)在我請(qǐng)同學(xué)們歸納一下數(shù)軸有哪幾個(gè)特點(diǎn)？（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）于是：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸歸納數(shù)軸的規(guī)范畫法：1 三要素：

6、原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度；2 刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上.O圖1圖3精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰三、動(dòng)手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí).問題 2：嘗試解決下列問題精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰1.動(dòng)手操作，畫數(shù)軸.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：現(xiàn)在每一位同學(xué)都畫一個(gè)數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提出你的問題.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸，在畫的過程中可能有諸多問題，比如：數(shù)軸一定是水平放置的嗎？原點(diǎn)一定在最中間嗎？單位長(zhǎng)度究竟是什么樣的一個(gè)長(zhǎng)度？數(shù)軸可

7、以畫為射線 嗎？然后學(xué)生進(jìn)行交流，得到數(shù)軸規(guī)范的畫法.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考上述 5 個(gè)圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行分析, 素的直線才是數(shù)軸，于是只有（5）是正確的.答案：只有（5）是正確的.四、解決問題、拓展創(chuàng)新了解數(shù)軸不是目的，我們應(yīng)該掌握兩個(gè)方面的能力：將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；說出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù) .注意：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)（正數(shù)在數(shù)軸的右邊，負(fù)數(shù)在左邊，0 用原點(diǎn)表示）；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)并不全是有理數(shù). 下面我們通過兩個(gè)例題鍛煉我們的能力.問題 3：根據(jù)對(duì)數(shù)軸的理解，解決下列問題1.畫出一個(gè)單位長(zhǎng)度是 1 厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示下列

8、各數(shù)的點(diǎn)：-1.5、0、2、-2、2.5學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：先考慮在原點(diǎn)的哪一側(cè)，然后看距原點(diǎn)的距離是單位長(zhǎng)度的倍數(shù).解答如圖1-52.5i ii丨4 I4丨.4.1III-6 -5-4 -3-2 -10123456（1）寫出數(shù)軸上的 A、B、C、D、E、F 表示的有理數(shù).學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)數(shù)軸的特征和各點(diǎn)所在的位置，學(xué)生直接從圖中讀出各點(diǎn)表示的數(shù)，若在學(xué)生讀的過程中出現(xiàn)問題，則由學(xué)生進(jìn)行糾正，直到得出正確的結(jié)果.解答A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0 .45（2 ）點(diǎn) G 使線段 BG 的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的-，點(diǎn) H 使線段 HA 的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的5,56試求出點(diǎn)

9、G、H 表示的有理數(shù).只有符合數(shù)軸三要2.如圖,精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰4學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考，G 使線段 BG 的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的，由于點(diǎn) G 既可能在點(diǎn) B5的左邊，也可能在點(diǎn)B 的右邊，因此點(diǎn) G 表示的數(shù)是 5.5 + 0.8= 6.3 或 5.5-0.8= 4.7，即點(diǎn)5G 表示的數(shù)是 6.3 或 4.7 ;同樣道理，點(diǎn) H 使線段 HA 的長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的 一，由于點(diǎn) H 可6523513能在點(diǎn) A 的左邊也可能在其右邊，因此點(diǎn) H 表示的數(shù)是3 -=-2或3+ - =-1366662313即點(diǎn) H 表示的數(shù)是一23或一13.66教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本問題主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解能力以及數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識(shí)，同時(shí)考察學(xué)生的分類討論的思想的應(yīng)用，因此問題較為復(fù)雜，在解決的過程中教師應(yīng)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和啟發(fā)，使學(xué)生能夠順利完成討論.解答略五、小結(jié)與練習(xí)：小結(jié)：1.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向2. 單位長(zhǎng)度的確定方式作業(yè)1、 教科書第 12 頁(yè)第