初中幾何圖形的分析與應(yīng)用

1、初中幾何圖形的分析與應(yīng)用圖文結(jié)合是幾何課程的的重要特點(diǎn)之一 ,能否準(zhǔn)確理解幾何概念 ,正確進(jìn)行推理 ,很大程度在于能否正確分析和使用圖形。培養(yǎng)分析使用幾何圖形的 ,將是幾何形成良好的邏輯、空間的重要方面。根據(jù)自己多年的教學(xué)實(shí)踐 ,談?wù)動(dòng)嘘P(guān)方面的體會(huì)。1 借用圖形 ,理解概念幾何中 ,表示概念的符號(hào) ,除了語(yǔ)言文字外 ,還采用一種與概念相對(duì)應(yīng)的特殊的視覺符號(hào)直觀圖形。直觀圖形傳遞概念時(shí) ,它給人的信息不僅是完整的 ,顯示結(jié)構(gòu)的 ,而且是直覺感受到的。因此直觀圖形能直接反映相應(yīng)概念的本質(zhì)特征 ,使學(xué)生迅速準(zhǔn)確解概念的內(nèi)涵。教學(xué)中通過(guò)分析某類對(duì)象或圖形和特征 ,進(jìn)而學(xué)習(xí)與之相應(yīng)的概念 ,這樣既符合學(xué)

2、生的認(rèn)識(shí)規(guī)律 ,又符合循序漸進(jìn)的教學(xué)原那么。通過(guò)借用圖形 ,圖文并舉 ,把抽象概念和學(xué)生熟悉的事物聯(lián)系起來(lái) ,由淺入深通過(guò)直覺聯(lián)想理解概念的內(nèi)涵。這種對(duì)那些高度抽象 ,高度概括的數(shù)學(xué)理論往往有事半功倍的效果。2分析圖形 ,突出本質(zhì)分析圖形 ,防止用常識(shí)性的理解代替本質(zhì)屬性。例如觀察比擬兩面三刀個(gè)角的大小 ,有不少學(xué)生會(huì)一眼看出哪個(gè)較大 ,因?yàn)樗麄冞x擇的觀察對(duì)象是這兩個(gè)角的兩條邊 ,經(jīng)過(guò)可以引導(dǎo)學(xué)生分析得出：角的大小與角的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。幾何教學(xué)中類似的例子舉不勝舉。初學(xué)幾何 ,學(xué)生往拄憑直覺 ,想當(dāng)然。不認(rèn)真分析就草率結(jié)論 ,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。因此在幾何教學(xué)中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生分析圖形 ,通過(guò)直觀的教學(xué)

3、引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)。另外幾何學(xué)習(xí)中還有一類突出的錯(cuò)誤就是學(xué)生常常把非本質(zhì)的屬性理解為本質(zhì)屬性：例如總認(rèn)為三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部。如果舉一鈍角三角形加以說(shuō)明 ,就能使復(fù)雜問(wèn)題具體化。學(xué)生的學(xué)與的教都在一種寬松、直觀、生動(dòng)的氣氛中進(jìn)行。另外教師的有意識(shí)地舉一些反例論證抽象的數(shù)學(xué)理論也培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)民思維的有效途徑。3 運(yùn)用圖形 ,強(qiáng)化數(shù)學(xué)定理數(shù)學(xué)定理是從現(xiàn)實(shí)世界的空間形式或數(shù)量關(guān)系中抽象出來(lái)的。通過(guò)對(duì)具體事物折觀察、測(cè)量、計(jì)算、作圖等實(shí)踐活動(dòng)?？梢陨钌鷮?duì)數(shù)學(xué)定理的理解。所以在幾何教學(xué)中一定要注意學(xué)生的主體參與 ,力爭(zhēng)將數(shù)理理論建立在實(shí)踐的根底之上。例如 ,講解三角形內(nèi)角和定理 ,可以

4、用硬紙作一個(gè)三角形 ,然后把它的三個(gè)內(nèi)角剪開后拼在一起?？纯词欠衿闯梢粋€(gè)平角。進(jìn)而概括出三角形內(nèi)角和定理。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。通過(guò)以上的實(shí)踐活動(dòng) ,學(xué)生親身感受。理論與實(shí)踐到達(dá)了有機(jī)的統(tǒng)一。不但加深了數(shù)學(xué)

5、理論的學(xué)習(xí) ,而且也培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際操作的能力。4 觀察圖形 ,突出空間聯(lián)系要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說(shuō)的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說(shuō)意思 ,聽句

6、子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語(yǔ)猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。在觀察圖形時(shí) ,不能無(wú)視幾何圖形中幾何要素間的聯(lián)系。要把握空間聯(lián)系建立空間觀念。例如：垂線是反映平面上兩條直線的位置關(guān)系的 ,離開的另一條直線就不能單獨(dú)說(shuō)哪一條直線是垂線 ,再如三角形的高是驛于底來(lái)說(shuō) ,底與高在空間上的關(guān)系是“互相垂直且“高是過(guò)底所對(duì)頂點(diǎn)的底邊的垂線。底不同 初中學(xué)習(xí)方法 ,底邊上的高也就不一樣 ,幾何圖形源于實(shí)物 ,教師在幾何教學(xué)中必須重視幾何圖形的空間聯(lián)系綜樣既有

7、利于學(xué)生掌握實(shí)物圖形 ,又有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。為立體幾何的學(xué)習(xí)打下良好的根底。5 分析圖形 ,抓住特殊元素幾何圖形中有一些特殊的元素。例如三角形的高、中線、中位線；線段的垂直平分線 ,相交圓、相切圓的連心線 ,以及直角三角形的構(gòu)造。之些都是證題時(shí)常常使用的元素。推理時(shí)抓住這些元素 ,注意它們?cè)陬}設(shè)中的地位和作用 ,往往是解證的關(guān)鍵。教師在分析圖形時(shí) ,緊抓這些關(guān)鍵元素 ,就抓住了要害 ,看準(zhǔn)了證題突破口。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和根底。6 分析圖形有條有理數(shù)學(xué)是一門邏輯性原理 ,思維嚴(yán)密科學(xué) ,幾何證明更是如此。這就要求教師對(duì)圖形分析有條有理 ,思路清晰。證明才能順利完成。學(xué)生對(duì)數(shù)