初一上冊(cè)數(shù)學(xué)：有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、初一上冊(cè)數(shù)學(xué)：有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)這篇初一上冊(cè)數(shù)學(xué)：有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)特地為大家整理的 ,希望對(duì)大家有所幫助!一、知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩局部。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解 ,同時(shí) ,利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí) ,要注意四個(gè)方面 ,一是運(yùn)算法那么 ,二是運(yùn)算律 ,三是運(yùn)算順序 ,四是近似計(jì)算。根底知識(shí)：1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)(rationalnumber

2、)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 ,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸(numberaxis)：通常 ,用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù) ,這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0 ,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向 ,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等 ,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地 ,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表

3、示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0 ,0大于負(fù)數(shù) ,正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù) ,絕對(duì)值大的反而小。8、有理數(shù)加法法那么(1)同號(hào)兩數(shù)相加 ,取相同的符號(hào) ,并把絕對(duì)值相加。(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 ,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) ,并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)同0相加 ,仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中 ,兩個(gè)數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,和不變。表達(dá)式：a+b=b+a.加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中 ,三個(gè)數(shù)相加 ,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 ,和不變。表達(dá)式：

4、(a+b)+c=a+(b+c)9、有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù) ,等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)10、有理數(shù)乘法法那么兩數(shù)相乘 ,同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘 ,都得0.乘法交換律：一般地 ,有理數(shù)乘法中 ,兩個(gè)數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置 ,積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘 ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘 ,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘 ,積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地 ,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘 ,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘 ,再把積相加。表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac11、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商 ,叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

5、。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) ,那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1.12、有理數(shù)除法法那么：兩數(shù)相除 ,同號(hào)得負(fù) ,異號(hào)得正 ,并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù) ,都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 ,叫做乘方 ,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中 ,a叫做底數(shù)(basenumber) ,n叫做指數(shù)(exponent)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ,0的任何正整數(shù)次冪都是0.14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序(1)先乘方 ,再乘除 ,最后加減的順序進(jìn)行;(2)同級(jí)運(yùn)算 ,從左到右進(jìn)行;(3)如有括號(hào) ,先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算

6、,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010) ,n是正整數(shù))。16、近似數(shù)(approximatenumber)：17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù) ,n0)的形式。另一方面 ,形如m/n(m、n是整數(shù) ,n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù) ,n0)表示。拓展知識(shí)：1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起 ,就組成一個(gè)數(shù)的集合 ,簡稱數(shù)集。(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示 ,表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3

7、、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|0 ,即對(duì)任何有理數(shù)a ,它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。4、比擬兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比擬;與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教

8、員。(2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比擬：兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù) ,表達(dá)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;(3)做差法：a-b0;b;一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。(4)做商法：a/b1 ,b0;b.以上就是由查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供的初一上冊(cè)數(shù)學(xué)：有理數(shù)知識(shí)點(diǎn) ,希望給您帶來幫助!一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的