兩角和與差的正弦正切公式說課稿(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.1.2兩角和與差的正弦、正切公式說課稿授課教師：肇慶高新區(qū)大旺中學(xué) XXX教材：人教A版必修4第三章教材分析：本節(jié)是人教A版必修4第三章第一節(jié)的第3.1.2節(jié)，是繼兩角和與差的余弦公式之后的另外四個三角恒等變換公式的學(xué)習(xí)，又是即將要學(xué)習(xí)的二倍角公式的基礎(chǔ)，是三角恒等變換的基石，起著重要的承前啟后的作用。在高考中，由于三角函數(shù)所占分值比重較重，而且三角恒等變換為?？碱}型，因此作為三角恒等變換的基礎(chǔ)，兩角和與差的正弦、正切公式又顯得尤為重要。3.1節(jié)（兩角和與差的正弦、余弦、正切公式）共分4課時，兩角和與差的余弦、正切公式為第2課時。教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：、通過利用

2、兩角和與差的余弦公式對正弦、正切公式的探究，加強(qiáng)對和差角公式的認(rèn)識。、熟悉推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正切公式的過程，體會三角變換的規(guī)律與技巧及代換法的作用。、學(xué)會公式的簡單應(yīng)用：正用與逆用。2、能力目標(biāo)：、通過對兩角和與差的正弦、正切公式的探究和推導(dǎo)，提高學(xué)生的邏輯推理能力。、通過公式的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的方程思想和變換能力。、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和表述的條理性。3、德育目標(biāo)：、公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。、培養(yǎng)學(xué)生利用聯(lián)系、變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)去分析問題。、通過教師啟發(fā)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神和解決問題的優(yōu)化意識。4、美育目標(biāo)：通過對公式的觀察與對比，發(fā)現(xiàn)兩角和與差的正弦、

3、余弦、正切值與單角的三角函數(shù)值之間的和諧、輪換結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的勻稱美感。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：兩角和與差的正弦、正切公式的推導(dǎo)過程與公式的運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生用已有知識構(gòu)建新知的能力，并且能掌握新知及應(yīng)用新知的能力。教學(xué)難點(diǎn)：公式的探索，包括過程的組織和引導(dǎo)。教法學(xué)法：1、教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生主動參與公式的發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)和應(yīng)用，對學(xué)生探究的結(jié)果、及公式應(yīng)用的成果展示做合理的評價(jià)。2、學(xué)生采取自主探究、小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式，并展示自己的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)手段：教師利用多媒體平臺，展示教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程，學(xué)生用小黑板展示小組的探究成果。教學(xué)流程： 溫故知新，創(chuàng)設(shè)情境 明確探索目標(biāo)

4、及途徑 組織學(xué)生自主探索 通過例題、練習(xí) 加強(qiáng)對公式的理解 課堂小結(jié) 作業(yè)布置教學(xué)過程：【溫故知新，復(fù)習(xí)引入】1、= = = = = = 2、C(-) = C(+) = 由C(-)推導(dǎo)出C(+)的詳細(xì)過程： 3、求值：= = 設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)、鞏固原有知識的同時，也為本節(jié)課做好知識儲備工作?！拘轮骄?】提問：正余弦之間如何轉(zhuǎn)化，可否利用cos(+)公式來推導(dǎo)sin(+)的公式？ 利用誘導(dǎo)公式可以實(shí)現(xiàn)正弦轉(zhuǎn)化為余弦，然后再用cos(+)公式來推導(dǎo)。在整個推導(dǎo)過程中，利用提問激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，且讓學(xué)生意識到新舊知識之間緊密的關(guān)聯(lián)性。此推導(dǎo)過程師生共同完成，為接下來其它公式的探究

5、做好示范。探究過程： ，簡記為S(+)【新知探究2】 提問： sin(-)公式如何推導(dǎo)？你能用幾種方法來推導(dǎo)？教師先給出提示：可以類比sin(+)公式的推導(dǎo)方法，即通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為由cos(-)公式來推導(dǎo)。也可以直接利用sin(+)來推導(dǎo)，即使用代換法。此探究過程由學(xué)生獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流，然后課堂展示。目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用類比思想去解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生使用剛獲取的知識來解決問題的意識，讓學(xué)生體會代換法的作用。教師根據(jù)學(xué)生的探究成果，總結(jié)以下公式：，簡記為S(-)【新知探究3】 提問：tan(+)如何由tan和tan表示出來？使用切化弦能否解決此問題？給

6、出指令明確的提問，能正確地指引學(xué)生的思維方向，同時讓學(xué)生意識到在三角變換中切化弦是一種常用的方法。在探究過程中需提醒學(xué)生注意正切函數(shù)對角度范圍的要求，及分子分母同時除以時的運(yùn)算。此探究過程師生一起合作完成。探究過程：，再分子分母同時除以，所以有：上式【新知探究4】 思考1、請類比tan(+)公式的探究過程，推導(dǎo)出tan(-)公式。 思考2、請用代換法推導(dǎo)出tan(+)公式。此探究過程由學(xué)生獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流，然后課堂展示，提醒學(xué)生注意角度范圍的限定。教師根據(jù)學(xué)生的探究成果，總結(jié)以下公式： 簡記為T(-) 【新知鞏固】提問：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式共6個，它們之間的有怎樣的規(guī)律及聯(lián)系？

7、學(xué)生作答（1）6個公式中，和角公式與差角公式各為3個。（2）和角（或差角）公式之間可以互推。（3）同名公式之間通過代換法可以互推。（4）畫出6個公式之間的邏輯聯(lián)系框圖。C(+)C(-)S(+)S(-)T(+)T(-)【新知鞏固】例題1、已知，是第四象限角，求，的值。此例題注意事項(xiàng)：1、加強(qiáng)對公式的理解與應(yīng)用。通過例題，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和表述的條理性。2、講解中提醒學(xué)生注意的角度范圍。3、求解過程師生一起合作完成。思考1、將例中的條件“是第四象限角”的條件去掉，即僅已知，則又該如何求解？(請給出求解思路)思考2、在此題中，若為任意角，該等式是否成立？通過思考題，培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣和分類討論思

8、想，強(qiáng)化公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣。例題2、利用和(差)角公式計(jì)算下列各式的值 強(qiáng)調(diào)公式的逆用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，第3、4小題需進(jìn)行一個小的變形才能直接套用公式。課堂練習(xí)：1、求下列各式的值(1)cos75o (2)sin15o (3)tan15o (4)sin72ocos18o+cos72osin18o(5)sin34osin26o-cos34ocos26o 2、已知，求的值。3、已知，是第三象限角，求的值。4、已知，求的值。通過課堂練習(xí)的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生在三角變換方面的答題習(xí)慣。此過程學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流，再全班展示，教師對學(xué)生的答題作出點(diǎn)評?！菊n堂小結(jié)】 提問1、兩角和與差的6個三角公式之間的有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？提問2、公式的逆用中需要注意什么？求兩角和（或差）的三角函數(shù)值時需要注意哪些問題？【板書設(shè)計(jì)】多媒體課件展示區(qū)學(xué)生成果展示區(qū)學(xué)生成果展示區(qū)結(jié)論與公式板書區(qū)【課后作業(yè)】1、教材137頁第6、7、8、9、10題。2、選做題：教材132頁第6題。教學(xué)反思： 本節(jié)課實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的要求。該部分內(nèi)容的教學(xué)主要是借助老師的