趣味數(shù)學(xué)題目及答案

1、1.6 根相同的火柴最多可以拼成幾個(gè)等邊三角形？答案： 4 個(gè)將其拼成正四面體就行了！2. 一只半母雞在一天半里生一個(gè)半蛋， 六只母雞在六天里生幾個(gè)蛋？答案：先保持時(shí)間不變，從 1.5 只母雞在一天半里生 1.5 個(gè)蛋，得到 1 只母雞一天半生 1 個(gè)蛋， 6 只母雞一天半生 6 個(gè)蛋。再保持母雞的只數(shù)不變，把時(shí)間從 1.5 天增加到 6 天，擴(kuò)大為 4 倍，因而產(chǎn)蛋只數(shù)也要乘以 4，6 個(gè)變成 24 個(gè)。所以， 6 只母雞，在 6 天里，一共生 24 個(gè)蛋。3. 猩猩最討厭什么線：答案：平行線，因?yàn)槠叫芯€沒(méi)有相交（香蕉）4. 現(xiàn)在給出這樣一個(gè)定義， 1=5,2=55,3=555,4=5555

2、 那么 5=答案： 1=5，那么 5=15. 中國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例為：答案：常識(shí)問(wèn)題3:26. 不使用任何其他變量，交換 a，b 變量的值？答案： a = a+b b = a-b a= a-b7. 桌子上原來(lái)有 12 支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了 3 根，不久又一陣風(fēng)吹滅了 2 根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢答案： 5 根 沒(méi)被吹滅的燒完了8.一個(gè)農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問(wèn)他該如何稱量。答案：先稱 3 只，再拿下一只，稱量后算差。9.一個(gè)四位數(shù)與它的各個(gè)位上的數(shù)之和是1972，求這個(gè)四位數(shù):答案： 1949 因?yàn)槭撬奈粩?shù)，和是 1972 所以這個(gè)四

3、位數(shù)的千位上一定是 1，因?yàn)樗荒苁?0，也不能大于 1. 所以這個(gè)數(shù)就是 1xxx。剩下三個(gè)數(shù)，即使是 1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數(shù)只能是 9，因?yàn)槭莿e的數(shù)是不可能得出 19xx 的。然后設(shè) 個(gè)位為數(shù)字 x，十位為數(shù)字 y，x、y 都為 09 的整數(shù)，則有：1900+10y+x+x+y+10=1972則有 11y+2x=62，x=（62-11y）/2 這樣把 09 的數(shù)放到 y 的位置，就發(fā)現(xiàn)只能是 y=4，x=9。所以就是 194910. ABCD 乘 9=DCBA ，A=? B=? C=? D=?答案： a=1,b=0,c=8，d=91089*9=98011

4、1. 一只熊，從 P 點(diǎn)開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達(dá)所出發(fā)的P 點(diǎn)，問(wèn)這只熊是什么顏色？答案：白色北極熊 ，那一點(diǎn)就是北極點(diǎn)12. 春夏 秋冬 = 夏秋春冬，春冬 秋夏 = 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬 各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？答案： 2187=1827秋夏 春夏秋冬。冬夏，且積千位 春春夏。當(dāng)夏 1時(shí),根據(jù)九九表和冬夏知 :冬=5,夏=3。若春 6, 由春3秋53秋春 54000 可知秋 7。春5秋3春 000 無(wú)解。若春6春5 且春夏 3 春 4 45 秋343秋5 無(wú)解。夏 1 因?yàn)榇憾?春

5、1秋冬 , 秋 5。春 1 秋冬 =1秋春冬 , 春 3當(dāng)春 =3時(shí),秋=6,3冬61=316冬無(wú)解。因?yàn)?春夏,且 =n2，甲聽到的數(shù)為 n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為 m=n1*n2證明 n1=3，n2=4 是唯一解證明：要證以上命題為真，不妨先證 n=71)必要性：i) n 5 是顯然的，因?yàn)?n 6 因?yàn)槿绻?n=6 的話，那么甲雖然不知道 (不確定 2+4還是 3+3)但是無(wú)論是 2，4 還是 3，3 乙都不可能說(shuō)不知道 (m=8 或者m=9 的話乙說(shuō)不知道是沒(méi)有道理的)iii)n =8 的話，就可以將 n 分解成n=4+x和 n=6+(x-2)，那么 m 可以是 4x 也可以是 6(

6、x-2)而 4x=6(x-2) 的必要條件是 x=6 即 n=10，那樣 n 又可以分解成 8+2，所以總之當(dāng) n =8時(shí)，n 至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和， 這樣乙說(shuō)不知道的時(shí)候，甲就沒(méi)有理由馬上說(shuō)知道。以上證明了必要性22. 兩個(gè)男孩各騎一輛自行車， 從相距 20 英里（1 英里合 1.6093 千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅， 開始向另一輛自行車徑直飛去。 它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來(lái)回飛行， 直到兩輛自行車相遇為止。 如果每輛自行車都以每小時(shí) 10 英里的等速前進(jìn)，蒼

7、蠅以每小時(shí) 15 英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案：每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10 英里，兩者將在1 小時(shí)后相遇于20 英里距離的中點(diǎn)。 蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15 英里，因此在 1 小時(shí)中，它總共飛行了15 英里。23. 今有 a、b、c、d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過(guò)橋是一定要用手電筒。四人過(guò)橋最快所需時(shí)間如下為： a：2 分； b：3 分； c：8 分； d：10分。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問(wèn)如何的走法才能在21 分內(nèi)讓所有的人都過(guò)橋 ?答案：先是 a 和 b 一起過(guò)橋，然后將 b 留在對(duì)岸， a 獨(dú)自返回。 a

8、 返回后將手電筒交給 c 和 d，讓 c 和 d 一起過(guò)橋， c 和 d 到達(dá)對(duì)岸后，將手電筒交給 b，讓 b 將手電筒帶回，最后 a 和 b 再次一起過(guò)橋。則所需時(shí)間為： 3+2+10+3+3=21 分鐘。24. 一個(gè)破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí) 15 英里。問(wèn)當(dāng)它下山走第二個(gè)英里的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí) 30 英里？是 45 英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！答案：無(wú)論如何破車的平均速度也不可能達(dá)到 30 英里 /小時(shí)。因?yàn)楫?dāng)平均速 度為 30 英里 /小時(shí)時(shí)，破車上、下山的總時(shí)間應(yīng)為 1/15 小時(shí)。而破車上山就用了 1/15 小時(shí)。所以說(shuō)破車的平均

9、速度是達(dá)不到30 英里 /小時(shí)的。25.有一水庫(kù)，在單位時(shí)間內(nèi)有一定量的水流量，同時(shí)也向外放水。按現(xiàn)在的放水量，水庫(kù)中的水可使用 40 天。因最近庫(kù)區(qū)降雨，使流入水庫(kù)的水量增加 20%，如果放水量也增加 10%，那么仍可使用 40 天。問(wèn)：如果按原來(lái)的放水量放水，可使用多少天？答案：設(shè)水庫(kù)總水量為x 一天的進(jìn)水量和出水量分別為m 和 n則有 x/(n-m)=40=x/n(1+10%)-m(1+20%)要求 x/n-m(1+20%)可以先化簡(jiǎn)得 n=2m x=40m 帶入第二個(gè)式子即可得到x=50 天。26.某校初一有甲、乙、丙三個(gè)班，甲班比乙班多4 個(gè)女生，乙班比丙班多 1 個(gè)女生，如果將甲班

10、的第一組同學(xué)調(diào)入乙班， 同時(shí)將乙班的第一組同學(xué)調(diào)入丙班， 同時(shí)將丙班的第一組同學(xué)調(diào)入甲班， 則三個(gè)班的女生人數(shù)恰好相等。 已知丙班第一組有 2 名女生，問(wèn)甲、乙兩班第一組各有多少女生？答案：設(shè)甲乙兩班第一組的女生分別有m 和 n 個(gè) 丙班女生有 x 個(gè)乙班就有 x+1 個(gè)，甲班就有x+5 個(gè) 平均 x+2 個(gè) （利用改變量來(lái)計(jì)算）丙班： -2+n=(x+2)-x甲班： +2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5 n=427.過(guò)路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過(guò)了一生的十二分之一后， 他開始長(zhǎng)胡須； 又過(guò)了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父

11、親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個(gè)墓志銘，請(qǐng)計(jì)算出丟番圖的壽命。23. 答案： 設(shè)丟番圖壽命為 x 歲，由題意得x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x化簡(jiǎn)這個(gè)方程，得75x/84+9=x 。解之，得 x=84 。就是說(shuō)，丟番圖的壽命是84 歲。28.小臭班里的 45 個(gè)同學(xué)在石老師的帶領(lǐng)下到一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)春游。 他們準(zhǔn)備買票時(shí)，看見(jiàn)一塊牌子上寫著： “請(qǐng)游客購(gòu)票：每張票票價(jià) 2 元； 50 人或 50 人以上可以購(gòu)買團(tuán)體票，票價(jià)按八折優(yōu)惠。 ”很多同學(xué)提出：“我們應(yīng)該怎樣買票比較合算？ ”石老師說(shuō)： “這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，看誰(shuí)能計(jì)算出來(lái)。 ”答案：買 46 張個(gè)人票應(yīng)付錢：

12、 246=92 （元）。買 50 張團(tuán)體票應(yīng)付錢： 25080%=80 （元）。買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付： 92-80=12 （元）。即買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付 12 元，所以，應(yīng)該買團(tuán)體票 。29. . 第三屆動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)上，老虎和獅子在1200 米的長(zhǎng)跑比賽中成績(jī)相同。為最后決出勝負(fù)，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來(lái)回跑，共計(jì)200 米遠(yuǎn)。老虎每跨一步為2 米，獅子一步為 3 米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。據(jù)以上的 “情報(bào) ”，你能提前判斷出誰(shuí)將取勝嗎？答案：老虎跨三步，跑23=6（米）；獅子跨兩步，跑32=6（米）。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99 米之處后還須再跨一步，到達(dá)102 米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4 米，故老虎取勝。30. 有四個(gè)人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫(kù)向貝爾借了10 美元；貝爾向查理借了20 美元；查理向迪克借了30 美元；迪克又向阿伊庫(kù)借了 4