人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形課時(shí)練及答案1

1、全等三角形一、選擇題1如圖，已知ABCDCB，且AB=DC，則DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長為偶數(shù)，則EF的長為（ ）ABCDE（第4題）AODBC（第1題）A3 B4 C5 D 6二、填空題3已知ABCDEF，A=50°，B=65°，DE=18，則F=_°，AB=_4如圖，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到AED，則DE與BC的位置關(guān)系是_，數(shù)量關(guān)系是_ABECD（第5題）三、解答題5把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到ADE，用符號“”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫出它

2、們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角ABFEDC6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF。（第6題）ACFED7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長（第7題） 三角形全等的條件（1）一、選擇題1 如果ABC的三邊長分別為3，5，7，DEF的三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個(gè)三角形全等，則x等于（ ）AB3 C4 D5二、填空題2如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個(gè)條件是_ADBC（第2題）AFECDB（第3題）ABC（第4題）3已知AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_4如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)

3、想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是_二、解答題5 如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA（第5題）求證：ABCFDE（第6題）ABCD6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EAC 三角形全等的條件（2）一、填空題ABEDC（第1題）1如圖，ABAC，如果根據(jù)“SAS”使ABEACD，那么需添加條件_ACDBEF（第2題）2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對3

4、下列命題：腰和頂角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形其中正確的命題有_（第4題）ABCDE二、解答題4 已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，ADCE，AD=CE求證：ADCCEBDCFBAE（第5題）5 如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDECABCED（第6題）6已知：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90°；三角形全等的條件（3）一、選擇題1下列說法正確的是（ ）A有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

5、ABFEDCB有一個(gè)角和兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩個(gè)角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D面積相等的兩個(gè)三角形全等二、填空題（第2題）2如圖，BDEF，BCEF, 要證ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件3如圖，在ABC中，BDEC，ADBAEC，BC，則CAE（第3題）三、解答題ABCDO4已知：如圖，ABCD，OA=OC求證：OB=OD（第4題）AECBD5已知：如圖，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90°，求證：BD=AB+ED（第5題）OEADBC（第6題）6已知：如圖，AB=AD，BO=DO，求證：AE=A

6、C三角形全等的條件（4）一、選擇題1已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空題2如圖，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,則DC=ABEDCF3如圖，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”證ABECDF，則還需添加的一個(gè)條件是（只要填一個(gè)即可）DCBA（第2題）（第3題）ADBCo三、解答題4已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫出圖中所有全等三角形，并注明理由（第4題）5如圖，如果ACEF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請說明理由（第5題）6如圖，已知12，34，ECAD，求證：ABBE（第

7、6題） 三角形全等的條件（5）一、選擇題1使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A一個(gè)銳角對應(yīng)相等 B兩個(gè)銳角對應(yīng)相等C一條邊對應(yīng)相等 D。一直角邊和斜邊對應(yīng)相等ABCED（第2題）O二、填空題（第3題）2如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點(diǎn)O，且BE=CD，則圖中有對全等三角形，其中能根據(jù)“HL”來判定三角形全等的有對3如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BCEF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則ABCDFE_度三、解答題ABDFCE4已知：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B，E求證：AB=DE（第4題）5如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn), A

8、D平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.（第5題）ABCDEF求證：（1）DE= DF；（2）B =C6如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CDABCDEF（第6題）求證：BEAC 三角形全等的條件（6）一、選擇題1下列條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是 （ ）A三邊對應(yīng)相等 B兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等C兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 D兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等2如圖，E點(diǎn)在AB上，ACAD，BCBD，則全等三角形的對數(shù)有 ( ) ACBEDA1 B2 C3 D43有下列命題：兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對

9、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（第2題）兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等；有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等其中正確的是（ ）A B C DCAEBFD二、解答題4已知AC=BD，AF=BE，AEAD，F(xiàn)DAD求證：CE=DFDECBA（第4題）5已知：ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到E，使DE=AD猜想AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（第5題）6如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，圖中是否存在和BDE全等的三角形？并證明（第6題） 角平分線的性質(zhì)（1）一、選擇題1用尺規(guī)作已知

10、角的平分線的理論依據(jù)是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）BAOEPDBDCA（第3題）APDPE BODOECDPOEPO DPDOD（第2題）二、填空題3如圖，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點(diǎn)D到AB的距離為_三、解答題MACBEOFDG（第4題）4已知：如圖，AM是BAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點(diǎn)G，E求證：OE=OG5如圖，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，且BD=CDD

11、ACEBF求證：BE=CF6如圖，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，AD=BD（1）求證：AC =BE；EACDB（第6題）（2）求B的度數(shù)。 角平分線的性質(zhì) （2）一、選擇題1三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn) D三條角平分線的交點(diǎn)2如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，有下面四個(gè)結(jié)論：DA平分EDF；AE=AF；AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；到AE，AF的距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等其中正確的結(jié)論有（ ）DEAFBC（第2題）EFCBAD（第

12、3題）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題3如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_ cmEFADBC第4題三、解答題4已知：如圖，BD=CD，CFAB于點(diǎn)F，BEAC于點(diǎn)E求證：AD平分BAC5如圖，ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線垂直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C試問：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABCDP（第5題）（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？小結(jié)與思考（1）一、選擇題1 不能說明兩個(gè)三角形全等的條件是（）A三邊對

13、應(yīng)相等 B兩邊及其夾角對應(yīng)相等C二角和一邊對應(yīng)相等 D兩邊和一角對應(yīng)相等2已知ABCDEF，A=50°，B=75°，則F的大小為（ ）A 50°B55° C65° D75°3 如圖，ABAD，BCDC，則圖中全等三角形共有（ ）A2對 B3對C4對 D5對CADB（第5題）ACD（第3題）BEABCDE（第6題）F4在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，則D到AB邊的距離是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空題5 若ABCDEF，ABC的周長為100，AB30，DF25，則

14、BC長為6若ABCABC，AB3，A30°，則AB，A°7如圖，BD90°，要使ABCADC，還要添加條件（只要寫出一種情況）8 如圖，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD三、解答題（第9題）9如圖，點(diǎn)D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說明ABEACD，只要再補(bǔ)充一個(gè)條件，問：應(yīng)補(bǔ)充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個(gè)）（第10題）10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA的延長線上，ADAE求證：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，

15、垂足為E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC你能說明OBOC嗎？（第12題）12一個(gè)風(fēng)箏如圖，兩翼ABAC，橫骨BEAC于E，CFAB于F問其中骨AD能平分BAC嗎？為什么？小結(jié)與思考（2）一、選擇題1 如圖，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，若AB9，BD8，AD5，則BC的長為（）A9 B8 C6 D52兩三角形若具有下列條件：三邊對應(yīng)相等；兩邊及其夾角對應(yīng)相等；三角對應(yīng)相等；兩角和一邊對應(yīng)相等；兩邊和一角對應(yīng)相等，其中一定能判定兩三角形全等的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖，在ABC和DCB中，若ACBDBC，則不能證明兩個(gè)三角形全等的條件是（ ）EDFCBAA

16、ABCDCBBADCAB=DCDAC=DBBCD（第2題）BCDA（第3題）（第4題）4如圖，在ABC中，AD平分BAC，過B作BEAD于E，過E作EFAC交AB于F，則( )AAF=2BF BAF=BFCAF>BF DAF<BF二、填空題5已知ABCDEF，BC=6，ABC的面積是182，則EF邊上的高是_6如圖，BDEF，ABDE，由以下要求補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABCDEF（1）（SAS）；（2）（ASA）；（3）（AAS）7如圖，ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)是BC邊的四等分點(diǎn)，AE=AF，則圖中全等三角形共有對（第6題）ABDFCEBAOPDCE（第8題）8如圖，點(diǎn)P是AOB

17、內(nèi)一點(diǎn)，PCOA于C，PDOB于D，且PD=PC，點(diǎn)E在OA上，AOB=50°，OPE=30°則PEC的度數(shù)是AEBDFC（第7題）三、解答題（第9題）9如圖所示，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過程，只要求你寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論）10A，B兩個(gè)居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE150米，BF100米，它們的水平距離EF250米現(xiàn)欲在公路旁建一個(gè)超市P，使超市到兩居民樓的距離相等，則超市應(yīng)建何處？為什么？（第10題）（第11題）11支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AMAN，DABEAC，A

18、BAC，問AD與AE能相等嗎？為什么？答案與提示第1課時(shí) 全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5ADEABC，對應(yīng)邊：AD=AB，DE=BC，AE=AC；對應(yīng)角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2課時(shí) 三角形全等的條件（1）1B 2AB=DC 3AB=FE，F(xiàn)DE 4取BC邊的中點(diǎn)D，連結(jié)AD5證AC=EF 6連接AD7證ADCABE第3課時(shí) 三角形全等的條件（2）1AE=AD 23 34略5證ACEBDF6（1）先證ABCDEC，可得D =A，因?yàn)锽+A=90°，所以B+D=90°；第4課時(shí) 三角形全等的條件（3）1C 2（1）AB=DE （2）ACB=F3BAD 4略 5證ABCCDE 6連接AO第5課時(shí) 三角形全等的條件（4）1B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCB（SSS），ABDDCA（SSS），ABODCO（AAS）或（ASA）5全等，用“AAS”或“ASA”可以證明6證ABDEBC第6課時(shí) 三角形全等的條件（5）1D 25，4 390 4利用“HL”證RtABC RtDEF 5（1）證明略；（2）證BDECDF6證BDFADC，得BFD=C，由BFD+F