青島版八年級數(shù)學(xué)下冊6.1.2《平行四邊形及其性質(zhì)》教案

1、平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案課題6.1.2平行四邊形及其性質(zhì)課型新授案序第2課時教學(xué)目標(biāo)知識技能掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，理解平行四邊形中心對稱的特征。數(shù)學(xué)思考根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。解決問題從數(shù)學(xué)的角度去探究平行四邊形的性質(zhì)，并能運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算，發(fā)展應(yīng)用意識。情感態(tài)度在應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗。教學(xué)重點平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。課前準(zhǔn)備（教具、活動準(zhǔn)備等）教 學(xué) 過 程

2、教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）。角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。 邊：平行四邊形的對邊相等。 教師檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)知識的情況。2【探究】：請學(xué)生在紙上畫兩個全等的平行四邊形，分別記作ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平

3、行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分。通過復(fù)習(xí)提問，可以為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊。讓學(xué)生動手探究，將動手實踐得出的經(jīng)驗歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究的過程，并在此過程中體會數(shù)學(xué)研究的樂趣。活動二：例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充） 已知：如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF 證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形

4、對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由解略。例2（教材P85的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積。分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積。

5、（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了。）3.平行四邊形的面積計算。共同完成例2的學(xué)習(xí)，教師要多啟發(fā)學(xué)生去思考問題。本節(jié)課通過旋轉(zhuǎn)平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分這一性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，教學(xué)中要注意引導(dǎo)。教師給出規(guī)范的證明過程的板書，可以起到示范的作用，也在向?qū)W生強(qiáng)調(diào)要重視數(shù)學(xué)的基本功。學(xué)生獨立思考后，再通過交流和引導(dǎo)，實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動嘗試從數(shù)學(xué)角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，訓(xùn)練學(xué)生能清晰地、有條理地表達(dá)自己的思考過程。本題需要用的知識點較多，有平行四邊形的性

6、質(zhì)1、3，有勾股定理以及平行四邊形的面積計算，綜合性強(qiáng)，分析后讓學(xué)生獨立完成解答，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓每一步計算都有理有據(jù)。活動三：隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長。2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _合理的練將有助于知識點的理解與掌握，學(xué)生經(jīng)歷獨立思考，解答的過程，體驗成功的喜悅，體現(xiàn)學(xué)生是活動的主體?；顒铀模赫n堂小結(jié)：1、平行四邊形的三條性質(zhì)平行四邊形對邊平行且相等。平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)。平行四邊形對角線互相平分。2、平行四邊形是中心對稱圖形。通過評價和反思，概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)平行四邊形在邊、角、對角線方面的性質(zhì)，體驗探究過程中的感受?；顒游澹赫n后練習(xí)1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等。（ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。（ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形。（ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條