八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題2

1、如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，BCE=；（圖1） （圖2） （圖3）如圖2，當(dāng)=90°時(shí)，試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明；如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，則BCE=；2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于A，與軸交于B，BCAB交軸于C.求ABC的面積.D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求直線EA的解析式.點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且OAE=30°，OF平分OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，請(qǐng)寫

2、出其最小值，并加以說(shuō)明.3.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于x軸對(duì)稱，已知直線的解析式為，（1）求直線的解析式；（3分）（2）過(guò)A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線，過(guò)點(diǎn)B作BE于E,過(guò)點(diǎn)C作CF于F分別，請(qǐng)畫出圖形并求證：BECFEF （3）ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M，且BPCQ，在ABC平移的過(guò)程中，OM為定值；MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。（6分）4. （本題12分）如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b

3、，且滿足.判斷AOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng).如圖，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問(wèn)：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.OtsOtsOtsOts10. 如右圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，在扇形的邊緣沿著的路線勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的爬行時(shí)間為，螞蟻與點(diǎn)的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）OABA. B. C. D.20如圖，在軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，過(guò)這些點(diǎn)作軸的垂線與三條直線，相交，則陰影面積是。2

4、4.（8分）如圖，直線，交于點(diǎn)。(1)（2分）求的值；(2)（4分）請(qǐng)直接寫出方程組和不等式的解；(3)（2分）直線是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。5、如圖所示，已知中，分別是三邊上的點(diǎn)，則的最小值為（ ） （A） （B） （C）5 （D）624、如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC。(1) 求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2) 將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖）；(3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得APC與ABC全等，若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖圖yxOC1B2

5、A2C3 B1A3B3A1C2（第24題）23、已知y1=x+1，y2=-2x+4，對(duì)任意一個(gè)x，取y1，y2中的較大的值為m，則m的最小值是_24、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線(k0)和x軸上，已知點(diǎn)C1(1，0)，C2(3，0)， 則B4的坐標(biāo)是27（本題10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），再將AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（4分）（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2分）

6、（3）在x軸上有一點(diǎn)P，且PAB是等腰三角形不需計(jì)算過(guò)程，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（4分）10.如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：（0x5）,則以下結(jié)論不正確的是( )A、OB=3B、OA5C、AF=2 D、BF5OByxFPA(第10題)15.一次函數(shù)y= x +5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a(c-d)-b(c-d)的值為_(kāi)16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，yxOC1B

7、2 A2C3 B1A3B3A1C2第16題分別在直線(k0)和x軸上，已知點(diǎn)C1(1，0)，C2(3，0)， 則B4的坐標(biāo)是21（本題8分）如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B ,再將AOB沿直線CD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。(2)求OC的長(zhǎng)度;(3)在x軸上有一點(diǎn)P,且PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過(guò)程,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).23、（本題10分）已知ABC，BAC=90°，AB=AC=4，分別以AC，AB所在直線為軸，軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）點(diǎn) M（m，n）是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)MAC的面

8、積為S；（1）求直線BC的解析式（2）求S關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）是否存在點(diǎn)M，使AMC為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0) ，B(0，4，)，對(duì)0AB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角最的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為。23. (本題10分)已知，直線y=x+4與分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）。（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求SPAB。李強(qiáng)同學(xué)在解完求SPAB的面積后，進(jìn)行了反思?xì)w納：已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求三角形的面積通常有以下幾種方法 方法：直接計(jì)算法。計(jì)算三角形的某一條邊長(zhǎng)，并求出該邊上的高。方法：分割法

9、。選擇一條或幾條直線，將原三角形分成若干個(gè)便于計(jì)算面積的三角形；方法：補(bǔ)形法。將原三角形的面積轉(zhuǎn)化為若干個(gè)特殊的四邊形或三角形的面積之和或差。請(qǐng)你根據(jù)李強(qiáng)同學(xué)的反思?xì)w納，用三種不同的方法求SPAB。24. (本題12分)如圖直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（4，0）。（1）請(qǐng)求出直線l的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3）點(diǎn)C為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使點(diǎn)C到x軸的距離為？若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。，9. 已知點(diǎn)E，F(xiàn)，A，B在直線上，正方形EFGH從如圖所示的位

10、置出發(fā)，沿直線隨時(shí)間變化的圖像大致是（）21、（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）.（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由.（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把 正方形OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式.22（10分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0<x<3），過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直 （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2？ （2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式

11、 （3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分COB的面積？6、已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P求點(diǎn)P的坐標(biāo)請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式FyOAxPEB18如圖，在RtABC中，AB = AC。A = 90°，點(diǎn)D在BC上任一點(diǎn)，DF AB于F，DE AC于E，M為BC的中點(diǎn)，試判斷MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論19如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上

12、，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB3，AD5若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿ABCD的路線作勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需的時(shí)間；（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）。當(dāng)t5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）20如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從A出發(fā)沿ABCD的路線移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路線為x，PAD的面積為y。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。（2）求當(dāng)x=4和x=18時(shí)的函數(shù)值。（3

13、）當(dāng)x取何值時(shí)，y=20，并說(shuō)明此時(shí)點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的哪條邊上。1.如圖，ON為AOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PHOB于H，交ON于點(diǎn)Q，PMOB交ON于點(diǎn)M, MDOB于點(diǎn)D，QROB交MD于點(diǎn)R，連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（5分）（2）若，試探究AOB與BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。（5分）2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的

14、交點(diǎn)。（1）求CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2分）（3）若點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)PFD為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出解答過(guò)程。（5分）（備用圖）3. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把ABO分成兩部分.(1)求ABO的面積.(2)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.xy1yPBOCA5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù)>)的圖象

15、,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用、分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；yxAOBPQC（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB。（1）試求直線的函數(shù)表達(dá)式；（6分）（2）若將直線沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D。試求BCD的面積。（

16、4分）7.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。直線y=x-經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式，若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與直線y=3x平行,將中直線沿著y軸向上平移個(gè)單位交x軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積9.已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P求點(diǎn)P的坐標(biāo)請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由F第27題圖yOAxPEB動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式10.如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0<x<3），過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2？（2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分COB的面積？（10分）11.已知正方形ABCD。（1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE