初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章教案：幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章教案：幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步課題 4.1.1認(rèn)識(shí)幾何圖形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?,經(jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程;2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形 ,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀;3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體 ,正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn);從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接同學(xué)們 ,你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅 ,從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志 ,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑 ,從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志 ,包含著形態(tài)各

2、異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。二、自主探究1.幾何圖形(1)仔細(xì)觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界;(2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒 ,讓同學(xué)們觀察圖4.1-2答復(fù)以下問題：從整體上看 ,它的形狀是什么?從不同側(cè)面看 ,你看到了什么圖形?只看棱、頂點(diǎn)等局部 ,你又看到了什么?我們見過的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn) ,以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等 ,都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí) ,得出了幾何圖形 ,它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一 ,而物體的顏色、重量、材料等那么是其它

3、學(xué)科所關(guān)注的。2.立體圖形思考第117頁(yè)思考題并出示實(shí)物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等) ,它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似?長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各局部不都在同一平面內(nèi) ,它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?思考：課本118頁(yè)圖4.1-4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來。3.平面圖形平面圖形的概念線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各局部都在同一平面內(nèi) ,它們是平面圖形。思考：課本118頁(yè)圖4.1-5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形?請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、

4、。思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形 ,它們的區(qū)別在哪里?它們有什么聯(lián)系?立體圖形的各局部不都在同一平面內(nèi) ,而平面圖形的各局部都在同一平面內(nèi);立體圖形中某些局部是平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本119頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：1、2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各局部不都在同一平面內(nèi) ,而平面圖形的各局部都在同一平面內(nèi);立體圖形中某些局部是平面圖形?！就卣褂?xùn)練】1.以下幾種圖形：長(zhǎng)方形;梯形;正方體;圓柱;圓錐;球.其中屬于立體圖形的是A. ;B. ;C. ;D. 【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程 ,初步體會(huì)從不同方向觀察同

5、一物體可能看到不一樣的結(jié)果 ,了解為什么要從不同方向看;2.能畫出從不同方向看一些根本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形;【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：識(shí)別一些根本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接多媒體演示廬山景觀 ,請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡?題西林壁?并說說詩(shī)中意境。橫看成嶺側(cè)成峰 ,遠(yuǎn)近上下各不同。不識(shí)廬山真面目 ,只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢?二、自主探究1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒 ,各能

6、得到什么平面圖形?(出示實(shí)物)2.畫一畫：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察 ,各能得到什么圖形?試著畫一畫.(出示實(shí)物)這樣 ,我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎?小組合作學(xué)習(xí) ,動(dòng)手畫一畫 ,并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁(yè)圖4.1-8這個(gè)圖形 ,分別畫出得到的平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本120頁(yè)練習(xí)1【要點(diǎn)歸納】：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?2. 本節(jié)課我們有哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】1. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體 ,從上面看這個(gè)物體的圖是2.右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖 ,請(qǐng)畫出這

7、個(gè)幾何體的主視圖和左視圖?！究偨Y(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開圖 ,了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動(dòng)手操作 ,經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程 ,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力 ,初步建立空間觀念 ,開展幾何直覺?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解根本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系 ,體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形;某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的外表適當(dāng)剪開 ,可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開

8、圖。你知道長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎?想象一下。二、自主探究(一)、立體圖形的展開1、試一試：在你想象的根底上 ,請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平 ,看看與下面的展開圖一樣嗎?思考：請(qǐng)你指出上面展開圖各局部與幾何體的哪一局部相對(duì)應(yīng)?2、剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開 ,鋪平 ,看看它的展開圖由哪些平面圖形組成;再把展開的紙板復(fù)原 ,你有什么體會(huì)? 再將所有的展開圖畫出來 ,以上畫出了局部了展開圖 ,除此之外還有5種 ,共有11種, 請(qǐng)你畫出其余5種。(二)、立體圖形的折疊探究：以下圖是一些立體圖形的展開圖 ,用它們能圍成怎樣的立體圖

9、形?憑想象答復(fù) ,答復(fù)不出來的 ,就把它畫在紙片上 ,剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖 ,你能正確說出這些幾何體的名字么?【課堂練習(xí)】：課本121頁(yè)練習(xí)2【要點(diǎn)歸納】：1.我知道了什么?2.我學(xué)會(huì)了什么?3.我發(fā)現(xiàn)了什么?【拓展訓(xùn)練1.以下圖形中 ,不是正方體的外表展開圖的是A. B. C. D.2. 一個(gè)正方體的平面展開圖如下圖 ,將它折成正方體后“建字對(duì)面是A.和B.諧C.沾D.益【總結(jié)反思】：課題 4.1.2點(diǎn)、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：(1)了解幾何體、平面和曲面的意義 ,能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面;(2)了解幾何圖形構(gòu)成的根本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系 ,

10、能正確判定由點(diǎn)、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形;【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面 ,探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型 ,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察。2.答復(fù)以下問題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?面與面相交成了幾條線?線與線相交成幾個(gè) 點(diǎn)?二、自主探究1.經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考 ,然后在小組中進(jìn)行交流 ,在小組討論中 ,評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。(教師進(jìn)行巡視 ,及時(shí)給予指導(dǎo) ,教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià))。2.幾何體的概念(1)長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體 ,我們還學(xué)過哪些幾何體?_;(2)觀察長(zhǎng)方

11、體和圓柱體 ,說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些?這些面有什么區(qū)別?3.面的分類通過對(duì)上面問題的解決 ,得出面的分類：_面和_面。面與面相交成線 ,線有_線和_線;線與線相交成_;4. 點(diǎn)、線、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121122頁(yè)內(nèi)容 ,觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_ ,線動(dòng)成_ ,面動(dòng)成_。請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例:5.點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁(yè)內(nèi)容 ,總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由_組成的 ,_是構(gòu)成圖形的根本元素?！菊n堂練習(xí)】課本第122頁(yè)練習(xí)1、2;【要點(diǎn)歸納】：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?2. 本節(jié)課我們有

12、哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】：1.人在雪地上走 ,他的腳印形成一條_ ,這說明了_的數(shù)學(xué)原理;2.體是由_圍成的 ,面和面相交形成_ ,線和線相交形成_;3.點(diǎn)動(dòng)成_ ,線動(dòng)成_ ,面動(dòng)成_;4.將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周 ,可以得到如以下圖所示立體圖形的是A B C D【總結(jié)反思】：課題 4.2直線、射線、線段(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.能在現(xiàn)實(shí)情境中 ,經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程 ,理解并掌握直線的性質(zhì) ,能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì);2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段 ,會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形;【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 理解并掌握直線性質(zhì) ,會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形;【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.在小學(xué)已

13、經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段.請(qǐng)你畫出一條直線、一條射線、一條線段?直線 射線 線段2.填寫以下表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸方向 能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質(zhì)(1)如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上 ,至少需要幾個(gè)釘子?操作一下 ,試試看。答：(2)經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)的直線 ,可以畫多少條直線?請(qǐng)畫圖說明。答： O(3)經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)畫直線 ,可以畫多少條直線?請(qǐng)畫圖試試。答： A B猜測(cè)：如果將細(xì)木條抽象成直線 ,將釘子抽象為點(diǎn) ,你可以得到什么結(jié)論?直線的根本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有 條直線 ,并且 條直線;簡(jiǎn)述為：舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1) 在掛窗簾時(shí) ,只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可

14、,這是因?yàn)?2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù)(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的根本性質(zhì)的例子嗎?試試看：2、直線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫字母表示;用兩個(gè)大寫字母表示。平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系?點(diǎn)在直線上;點(diǎn)在直線外。當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí) ,我們就稱這兩條直線相交 ,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然 ,射線和線段都是直線的一局部。圖中的線段記作線段AB或線段a;圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí) ,表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?【課堂練習(xí)】1

15、.以下給線段取名正確的選項(xiàng)是A.線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn2.如圖,假設(shè)射線AB上有一點(diǎn)C,以下與射線AB是同一條射線的是A.射線BA B.射線ACC.射線BC D.射線CB3.以下語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有直線MN與直線NM是同一條直線 射線AB與射線BA是同一條射線線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩局部都是射線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.課本129頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D ,那么共有 條線段。2.變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要停靠三個(gè)車站 ,有多少種不同的票價(jià)?

16、要準(zhǔn)備多少種不同的車票?【總結(jié)反思】：課題 4.2直線、射線、線段(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于線段;2、會(huì)比擬兩條線段的長(zhǎng)短;3、理解線段中點(diǎn)的概念 ,了解“兩點(diǎn)之間 ,線段最短的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念 ,“兩點(diǎn)之間 ,線段最短的性質(zhì)是重點(diǎn);【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫一條線段等于線段是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過A、B、C三點(diǎn)作直線 ,小明說有三條 ,小穎說有一條 ,小林說不是一條就是三條 ,你認(rèn)為 的說法是對(duì)的。二、自主學(xué)習(xí)問題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒 ,如何從它上面截下一段 ,使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)?上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：線段a,畫一條線段等于

17、線段。1.作一條線段等于線段現(xiàn)在我們來解決這個(gè)問題。作法：(1)作射線AM(2)在AM上截取AB= a。那么線段AB為所求。應(yīng)用：線段a、b ,求作線段AB=a+b。解：(1)作射線AM;(2)在AM上順次截取AC=a ,CB= b。那么AB= a+b為所求。做一做：作線段AB=a-b。2、比擬兩條線段的長(zhǎng)短兩條線段可能相等 ,也可能不相等 ,那么怎樣比擬兩條線段的長(zhǎng)短呢?我們先來答復(fù)下面的問題。怎樣比擬兩個(gè)同學(xué)的身高?一是用尺子測(cè)量;二是站在一起比(腳在同一高度)。如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段 ,那么比擬兩條線段就有兩種方法。(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比擬。( 2)把

18、一條線段移到另一條線段上 ,使一端對(duì)齊 ,從而進(jìn)行比擬 ,我們稱為疊合法。(如圖)ABCD AB=CD3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖(1) ,點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM ,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn);記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如圖(2) ,點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB ,點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。類似地 ,還有四等分點(diǎn) ,等等。4、線段的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們思考課本131頁(yè)的思考?結(jié)論：兩點(diǎn)所連的線中 ,簡(jiǎn)單地說成：_你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎?兩點(diǎn)間的距離的定義：_注意：距離是用“數(shù)來度量的 ,它是線段的長(zhǎng)度 ,而不是線

19、段本身?！菊n堂練習(xí)】1、課本131頁(yè)練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點(diǎn) ,使 AB=4,BC=3 ,點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn) ,那么線段OB的長(zhǎng)是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、線段AB=5 ,C是直線AB上一點(diǎn) ,假設(shè)BC=2,那么線段AC的長(zhǎng)為【要點(diǎn)歸納】：1、畫一條線段等于一條線段。2、怎樣比擬兩條線段的長(zhǎng)短?3、線段的性質(zhì)是什么?4、什么是兩點(diǎn)間的距離?【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后 ,縮短了河道的長(zhǎng)度 ,這是因?yàn)?;2、 ,如圖 ,AB=16 ,C是BC的中點(diǎn) ,且AC=10 ,D是AC的中點(diǎn) ,E是BC的中點(diǎn) ,求線段DE的長(zhǎng)?！究偨Y(jié)反思】：課題 4.3.

20、1角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實(shí)情景中 ,理解角的概念 ,掌握角的表示方法;2、認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒 ,學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn);角的適當(dāng)表示是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接觀察課本136頁(yè)圖4.3.1;思考問題：如圖 ,時(shí)鐘的時(shí)針與分針 ,棱錐相交的兩條棱 ,直尺相交的兩條邊 ,給我們什么平面圖形的形象?二、自主學(xué)習(xí)1.角的定義1： 有_的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的_ ,這兩條射線是角的_。AOB;用一個(gè)大寫字母表示：O;用一個(gè)希臘字母表示：a;用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1。思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵聢D中的每個(gè)角：演示：把一條

21、射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置 ,如圖(1)射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形?角。3.角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。如圖(2) ,當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí) ,形成_角;如圖(3) ,繼續(xù)旋轉(zhuǎn) ,OB與OA重合時(shí) ,又形成_角;思考：平角是一條直線嗎?周角是一條射線嗎?為什么?4、角的度量閱讀課本137頁(yè);填空：1周角=_0 , 1平角=_0;10=_ , 1=_;如a的度數(shù)是48度56分37秒 ,記作a=4805637。度、分、秒是常用的角的度量單位 ,以度、分、秒為單位的角的度量制 ,叫做角度制 ,注意

22、：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣 ,都是60進(jìn)制 ,計(jì)算時(shí) ,借1當(dāng)成60 ,滿60進(jìn)1。例 計(jì)算：(1)53028+47035; (2)17027+3050;(學(xué)生自己完成)【課堂練習(xí)】：課本138頁(yè)1、2。【要點(diǎn)歸納】：1、什么是角、平角、周角?2、怎么表示角?3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?【拓展訓(xùn)練】：1、(37.145)0 = 度 分 秒;9803018= 度。2、下午2時(shí)30分 ,鐘表中時(shí)針與分針的夾角為 A、900 B、1050 C、1200 D、13503、如圖 ,A、B、C在一直線上 , 1=53°, 2=37°CD與CE垂直嗎?【總結(jié)反思

23、】：課題 4.3.2角的比擬與運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)比擬兩個(gè)角的大小 ,能分析圖中角的和差關(guān)系;2、理解角平分線的概念 ,會(huì)畫角平分線?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比擬和角平分線的概念是重點(diǎn);從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接回憶線段大小的比擬 ,怎樣比擬圖中線段AB、BC、CA的長(zhǎng)短?(1) 度量法;(2)疊合法。AB3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150 ,750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度?_學(xué)生嘗試畫角。你還能畫出哪些角?有什么規(guī)律嗎?還能畫出_規(guī)律是：但凡 的倍數(shù)的角都能畫出。4、角平分線在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下 ,將這個(gè)角對(duì)折 ,使其兩邊重合.想想看

24、 ,折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系?如圖(1)角的平分線：從一個(gè)角的_出發(fā) ,把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線 ,叫做這個(gè)角的平分線。 類似地 ,還有角的三等分線等。如圖(2)中的OB、OC。OB是AOC的一平分線,可以記作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。5、例題學(xué)習(xí)例1 如圖 ,O是直線AB上一點(diǎn) ,AOC=53017 ,求 BOC的度數(shù)。例2 把一個(gè)周角7等分 ,每一份是多少度的角(精確到分)【課堂練習(xí)】：課本140-141頁(yè)1、2、3?！疽c(diǎn)歸納】：1、角的大小比擬的方法和角的和差關(guān)系;2、用一副三角板畫角;3、角的平分線及表示?！就卣褂?xùn)練】：1、如圖 ,O為直線

25、AB上一點(diǎn) ,射線OD、OE分別平分AOC、BOC ,求DOE的度數(shù)。【總結(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實(shí)情境中 ,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角;【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接思考：(1) 在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度?(2) 如圖1 ,1=61° ,2=29° ,那么1+2= 。(3) 如 圖 2 ,點(diǎn)A、O、B在一直線上 ,COD=90° ,那么1+2= 。二、自主探究1.互為余角的定義：思考：(1) 如圖3 ,1=62°,2=118°,那么 1+2=(2) 如圖4 ,

26、A、O、B在同一直線上 ,1+2=2.互為補(bǔ)角的定義：?jiǎn)栴}1：以上定義中的“互為是什么意思?問題2：假設(shè) 1+2 +3 =180° ,那么1、2、3互為補(bǔ)角嗎?3.新知應(yīng)用：例1:假設(shè)一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍 ,求這個(gè)角的度數(shù)。X k b 1 . c o m例2：如圖 ,AOC=COB=90° ,DOE=90° ,A、O、B三點(diǎn)在一直線上(1)寫出COE的余角 ,AOE的補(bǔ)角;(2)找出圖中一對(duì)相等的角 ,并說明理由;【課堂練習(xí)】：課本141頁(yè)練習(xí)1、2、3;【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 還少 ,求這個(gè)角的度數(shù)。2、假設(shè) 和 互余

27、,且 ： =7：2 ,求 、 的度數(shù)。【總結(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、了解方位角 ,能確定具體物體的方位?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì);方位角的應(yīng)用;【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.70°的余角是 ,補(bǔ)角是 ;2.a(a 90°)的它的余角是 ,它的補(bǔ)角是 ;二、自主學(xué)習(xí)1.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：例3、如圖 , 1與2互補(bǔ) ,3與4互補(bǔ) , 1= 3 ,那么2與4相等嗎?為什么?分析：(1)1與2互補(bǔ) ,2等于什么?2=1800 - ,3與4互補(bǔ) ,4等于什么? 4=1800 - 。(2)當(dāng)1= 3時(shí) ,2與4有什么關(guān)系?為什么?2

28、=4(等量減等量 ,差相等)上面的結(jié)論 ,用文字怎么表達(dá)?補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。2.探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余 ,3 與4互余 ,如果1=3 ,那么2與4相等嗎?為什么?余角性質(zhì)：等角的 相等3.方位角：(1)認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。(2)找方位角：乙地對(duì)甲地的方位角 ; 甲地對(duì)乙地的方位角例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方

29、向的射線。(師生共同完成)【課堂練習(xí)】：1、 和 都是 的補(bǔ)角 ,那么 ;2、如果 ,那么 的關(guān)系是 ,理由是 ;3、A看B的方向是北偏東21° ,那么B看A的方向A 南偏東69° B 南偏西69° C 南偏東21° D 南偏西21°4、在點(diǎn)O 北偏西60°的某處有一點(diǎn)A ,在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B ,那么AOB的度數(shù)是 A 100° B 70° C 180° D 140°【要點(diǎn)歸納】：補(bǔ)角的性質(zhì)：余角的性質(zhì)：【拓展訓(xùn)練】：1. 如圖,AOB=90°,COD=EOD=

30、90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系?并試著說明理由?【總結(jié)反思】：課題 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)(兩課時(shí))【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識(shí)立體圖形 ,掌握平面圖形(線段、射線、直線)的根本知識(shí);2.掌握角的根本概念 ,能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問題?！緩?fù)習(xí)重點(diǎn)】: 線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】:角的運(yùn)算與應(yīng)用;空間觀念建立和開展;幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回憶與思考1、下面是我們學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)名詞 ,你能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)短地描述它們嗎?立體圖形 平面圖形 展開圖兩點(diǎn)間的距離 余角 補(bǔ)角2、與以前相比 ,你對(duì)直線、射線、線

31、段和角有什么新的認(rèn)識(shí)?3、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線 ,并且只有一條直線。即: _確定一條直線。4、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離(1)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間 ,_。(2)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的_ ,叫做兩點(diǎn)間的距離。5、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義(1)假設(shè)點(diǎn)C把線段AB分為_的兩條線段AC和BC ,那么點(diǎn)C叫做線段的中點(diǎn)。角的概念1、角的定義和表示(1)有_的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。由一條射線繞著_旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動(dòng)的角度來定義的。(2)角的表示：用三個(gè)大寫字母表示;用一個(gè)大寫字母表示;用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。2、角的度量10=60;1=60.3、角的

32、比擬比擬角的方法：度量法和疊合法。4、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā) ,把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線 ,叫做這個(gè)角的平分線。表示為AOC= COB或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和補(bǔ)角(1)定義：如果兩個(gè)角的和等于_ ,就說這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于_ ,就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系;只與數(shù)量有有關(guān) ,而與位置無關(guān)。(2)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的補(bǔ)角相等。6、方位角三、例題導(dǎo)引1 如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖 ,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),畫出從不同方向看到

33、的平面圖形。2.(1)如圖 ,點(diǎn)C在線段AB上 ,AC = 8 cm ,CB = 6 cm ,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn) ,求線段MN的長(zhǎng);(2)假設(shè)C為線段AB上任一點(diǎn) ,滿足AC + CB = a cm ,其它條件不變 ,你能猜測(cè)MN的長(zhǎng)度嗎?并說明理由。(3)假設(shè)C在線段AB的延長(zhǎng)線上 ,且滿足AC BC = b cm ,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn) ,你能猜測(cè)MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形 ,并說明理由。3 如圖 ,AOB是直角 , AOC=50°,ON是 AOC的平分線 ,OM是 BOC的平分線。(1)求 MON的大小;(2)當(dāng) AOC= 時(shí) , MON等于多少度?(3)當(dāng)銳

34、角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí) , MON的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎?為什么?【課堂練習(xí)】一、選擇題：1、以下說法正確的選項(xiàng)是A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。C.平角是一條直線。 D.假設(shè)1+2=900,1+3=900,那么2=3;2、5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘 之間的夾角是 A.210° B.30° C.150° D.60°3、如圖 ,射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300C、南偏東300 D、北偏東7004、以下圖形不是正方體展開圖的是 5、假設(shè)A = 20°18 ,B = 20°15

35、30 ,C = 20.25° ,那么 A.AC B.BCC.AB D.C二、填空題：6、 38°41的余角等于_,123°59的補(bǔ)角等于_;7、根據(jù)以下多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。(1)_,(2)_,(3)_。8、互為余角的兩個(gè)角之差為35° ,那么較大角的補(bǔ)角是_;9、 45°5248=_度 , 126.31°=_°_;25°18÷3=_;10、如圖 ,CB=4 ,DB=7 ,D是AC的中點(diǎn) ,那么求AC的長(zhǎng)度。11、如圖直線l表示一條筆直的公路 ,在公路兩旁有兩上村莊A和B ,要在公路邊修建

36、一個(gè)車站C ,使車站C到村莊A和B的距離之和最小 ,請(qǐng)找出村莊C點(diǎn)的位置 ,并說明理由?！就卣褂?xùn)練】1.如圖 ,O是直線AB上一點(diǎn) ,OC為任一條射線 ,OD平分BOC ,OE平分AOC.(1)指出圖中AOD的補(bǔ)角 ,BOE的補(bǔ)角;(2)假設(shè)BOC=68° ,求COD和EOC的度數(shù);(3)COD與EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?2、觀察以下圖形 ,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：猜測(cè)：(1)5條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)?6條直線呢?(2)n條直線相交最多有幾個(gè) 交點(diǎn)【總結(jié)反思】：第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 檢測(cè)試卷(總分值100分)班級(jí) 姓名 成績(jī)一、填空題(每空4分 ,共40分)1.圓柱的側(cè)面展開圖是 ;

37、2. 與 互余 ,且 ,那么 為 ;3.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是 ,那么這個(gè)角的余角是_;4.乘火車從 站出發(fā) ,沿途經(jīng)過 個(gè)車站可到達(dá) 站 ,那么在 兩站之間最多共有_種不同的票價(jià);5.如圖 ,假設(shè) 是 中點(diǎn) , 是 中點(diǎn) ,假設(shè) , , _。6.要在墻上固定一根木條 ,至少要 個(gè)釘子 ,根據(jù)的原理是 。7. _度_分; 8. _ ;9.小明每天下午5:30回家 ,這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為_度。二、選擇題(每題4分 ,共20分)10.以下判斷正確的選項(xiàng)是A.平角是一條直線 B.但凡直角都相等C.兩個(gè)銳角的和一定是銳角 D.角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短有關(guān)11.以下哪個(gè)角不能由一副三角板作出A. B. C. D.12.假設(shè) ,那么與的關(guān)系是A.互補(bǔ)B.互余C.和為鈍角D.和為周角13.平面上A、B兩點(diǎn)間的距離是指A. 經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線 B. 射線AB C. A、B