初一下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：不等式與不等式組

1、初一下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：不等式與不等式組成功的曙光屬于每一個(gè)奮斗過(guò)的人。小編為您編輯了初一下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：不等式與不等式組 ,祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步。一、目標(biāo)與要求1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系 ,了解不等式和一元一次不等式的意義 ,通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ,使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解 ,會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程 ,經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程 ,滲透數(shù)形結(jié)合思想;3.通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究 ,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的根底上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論 ,培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué) ,并能將它們應(yīng)用到生活的

2、各個(gè)領(lǐng)域。二、知識(shí)框架三、重點(diǎn)理解并掌握不等式的性質(zhì);正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);建立方程解決實(shí)際問(wèn)題 ,會(huì)解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系 ,建立數(shù)學(xué)模型;一元一次不等式組的解集和解法。四、難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解;弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法 ,用去括號(hào)法解一元一次不等式;正確理解不等式、不等式解與解集的意義 ,把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.不等式：用符號(hào) , , ,表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地 ,用純粹的大于號(hào)、小于號(hào) ,連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式 ,用不小于號(hào)(

3、大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào)) ,連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式 ,或稱廣義不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值 ,叫做不等式的解。4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解 ,組成這個(gè)不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的 ,一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解 ,其解集是一個(gè)范圍 ,這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái) ,例如：x-12的解集是x3(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái) ,形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解 ,用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(

4、x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含 ,那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含 ,并且H(x)0 ,那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0 ,那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。7.不等式的性質(zhì)：(1)如果xy ,那么yy;(對(duì)稱性)(2)如果xy ,y那么x(傳遞性)(3)如果xy ,而z為任意實(shí)數(shù)或整式 ,那么x+z(加法那么)(4)如果xy ,z0 ,那么xz如果x

5、y ,z0 ,那么xz(5)如果xy ,z0 ,那么xzy如果xy ,z0 ,那么xz(6)如果xy ,mn ,那么x+my+n(充分不必要條件)(7)如果x0 ,m0 ,那么xmyn(8)如果x0 ,那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式 ,只有一個(gè)未知數(shù) ,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 ,像這樣的不等式 ,叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般順序：(1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1)本文導(dǎo)航 1、首頁(yè)2、初一下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)-2(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

6、(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：一般先求出函數(shù)表達(dá)式 ,再化簡(jiǎn)不等式求解。11.一元一次不等式組：一般地 ,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起 ,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。12.解一元一次不等式組的步驟：(1) 求出每個(gè)不等式的解集;(2) 求出每個(gè)不等式的解集的公共局部;(一般利用數(shù)軸)(3) 用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共局部。(也可以說(shuō)成是下結(jié)論)13.解不等式的訣竅(1)大于大于取大的(大大大);例如：X-1 ,X2 ,不等式組的解集是X2(2)小于小于取小的(小小小);例如：X-4 ,X-6 ,不等式組的解集是X-6(3)大

7、于小于交叉取中間;(4)無(wú)公共局部分開無(wú)解了;14.解不等式組的口訣(1)同大取大例如 ,x2 ,x3 ,不等式組的解集是X3(2)同小取小例如 ,x2 ,x3 ,不等式組的解集是X2(3)大小小大中間找例如 ,x2 ,x1 ,不等式組的解集是1(4)大大小小不用找例如 ,x2 ,x3 ,不等式組無(wú)解15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)審清題意(2)設(shè)未知數(shù) ,根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組(3)解不等式組(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解(5)作答16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解 ,所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析 ,最后確定結(jié)果。四、經(jīng)典例題例1當(dāng)x 時(shí) ,代數(shù)代

8、2-3x的值是正數(shù)。例2一元一次不等式組的解集是 ( )例3方程組的解為負(fù)數(shù) ,求k的取值范圍。例4某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為1820的山區(qū) ,山區(qū)海拔每升高100米 ,氣溫下降0。5 ,現(xiàn)在測(cè)出山腳下的平均氣溫為22 ,問(wèn)該植物種在山的哪一局部為宜?(假設(shè)山腳海拔為0米)例5某園林的門票每張10元 ,一次使用 ,考慮到人們的不同需求 ,也為了吸引更多的游客 ,該園林除保存原來(lái)的售票方法外 ,還推出了一種購(gòu)置個(gè)人年票的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)置日起 ,可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元 ,持票者進(jìn)入園林時(shí) ,無(wú)需再用門票;B類年票每張60元 ,持票者進(jìn)入該園林時(shí) ,需

9、再購(gòu)置門票 ,每次2元;C類年票每張40元 ,持票者進(jìn)入該園林時(shí) ,需再購(gòu)置門票 ,每次3元。(1)如果你只選擇一種購(gòu)置門票的方式 ,并且你方案在一年中用80元花在該園林的門票上 ,試通過(guò)計(jì)算 ,找出可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一

10、年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。(2)求一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)多少次時(shí) ,購(gòu)置A類年票比擬合算。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。以上就是由查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供的初一下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：不