滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1全等三角形(共17張PPT)

1、14.1 14.1 全等三角形全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :1.1.通過實(shí)例，理解圖形全等的概念和特通過實(shí)例，理解圖形全等的概念和特征，并能識(shí)別圖形的全等。征，并能識(shí)別圖形的全等。2.2.會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)邊、會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。對(duì)應(yīng)角。3.3.掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。相等的性質(zhì)。自學(xué)提綱自學(xué)提綱: : 自學(xué)課本自學(xué)課本94-95頁內(nèi)容，完成下面問題：頁內(nèi)容，完成下面問題：1、什么叫全等形？什么叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角？、什么叫全等形？什么叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角？2、全等的符號(hào)是什么？讀作什么？、全等

2、的符號(hào)是什么？讀作什么？3、在記兩個(gè)全等三角形時(shí)應(yīng)注意什么？、在記兩個(gè)全等三角形時(shí)應(yīng)注意什么？4、會(huì)應(yīng)用、會(huì)應(yīng)用“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”例例1、 如圖如圖(1)：AOC BOD,A和和B是對(duì)應(yīng)角，說出對(duì)是對(duì)應(yīng)角，說出對(duì)應(yīng)邊和另外兩組對(duì)應(yīng)角。應(yīng)邊和另外兩組對(duì)應(yīng)角。例例2、如圖、如圖(2) ABC CDA，點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，BC和和DA是對(duì)應(yīng)邊說出對(duì)應(yīng)角和另外兩組對(duì)應(yīng)邊是對(duì)應(yīng)邊說出對(duì)應(yīng)角和另外兩組對(duì)應(yīng)邊ABCD(2)ABCDO(1)同一張底片洗出的兩張照片是同一張底片洗出的兩張照片是能夠能夠完全重合完全重合的的. .合作探究：

3、合作探究： 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形全等形. .形狀、大小相同形狀、大小相同全等形定義：全等形定義： 像這樣像這樣能夠完全重合的兩個(gè)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形ABCDEFABC全等于全等于DEF可表示為：可表示為：ABC DEF注意注意：表示時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母：表示時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母 寫在寫在對(duì)應(yīng)的位置對(duì)應(yīng)的位置上。上。 重合的頂點(diǎn)叫重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊；重合的角叫重合的角叫對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角；符號(hào)符號(hào)“ ”讀作：讀作：“全等于全等于”ABCDEF如圖：如圖： ABC DEF A B=

4、D E，A C=D F，B C=E F（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：A=D，B=E，C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）等） 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：在表示全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等時(shí)在表示全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等時(shí) 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上 （1）全等三角形的）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等 （2）全等三角形的）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等在全等三角形中在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素找對(duì)應(yīng)元素的的一般規(guī)律一般規(guī)律：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所，兩個(gè)對(duì)

5、應(yīng)角所夾夾 的邊是對(duì)應(yīng)邊；的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角，兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所，兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；夾的角是對(duì)應(yīng)角；（3）有公共邊的，公共邊一定是）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊；（4）有公共角的，公共角一定是）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角；（5）兩個(gè)全等三角形中，一對(duì)）兩個(gè)全等三角形中，一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短的邊（或最小的角最短的邊（或最小的角）是對(duì)）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）小結(jié)：小結(jié)：例例1. 如圖（如圖（1）：）：AOC BO

6、D,A和和B是對(duì)應(yīng)角，說出對(duì)應(yīng)邊和另外兩組對(duì)應(yīng)是對(duì)應(yīng)角，說出對(duì)應(yīng)邊和另外兩組對(duì)應(yīng)角。角。ABCDO(1)解：解： AOC BOD， A和和B (已知已知)AO=BO,AC=BD,CO=DO.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）C= D, AOC= BOD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）例例2.如圖（如圖（2） ABC CDA，點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，BC和和DA是對(duì)應(yīng)邊說出對(duì)應(yīng)角和另外兩組對(duì)是對(duì)應(yīng)邊說出對(duì)應(yīng)角和另外兩組對(duì)應(yīng)邊。應(yīng)邊。ABCD(2)解： ABC CDA，點(diǎn)點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，（已知）是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，（已知）B=D, DAC=B

7、CA, DCA=BAC.(全等三角形的對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等應(yīng)角相等) BC和和DA是對(duì)應(yīng)邊（已知）是對(duì)應(yīng)邊（已知）AB=CD,BC=DA,AC=CA.(全等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)3、若、若ABCABCCDA,CDA,對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)邊是邊是 ，對(duì)應(yīng)角是，對(duì)應(yīng)角是 ；A BCDAB與與CD,AC與與CA,BC與與DAABC與與CDA BAC與與 DCAACB與與CAD鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1、如圖，已知ABC ADE,C=E,BC=DE,其它的對(duì)應(yīng)邊有 ：_ ABCDEABCDE2、已知ABC DEF，A與D、B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， A52，B67，BC 15。 則F_ ，EF_。

8、ABCDEABCDE4、如圖，、如圖，ABD ACE，若，若B 25，BD6，AD4(1)你能得出你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么長(zhǎng)度嗎？為什么 ？(2)CD 與與BE相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ABCDEO解解(1) ABD ACE， B= C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)BD=CE,AD=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) B 25 C= 25 BD6，AD4 CE6，AE4.(2)相等。相等。 ABD ACE , AB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)AD=AE(已證已證) AB-AE

9、=AC-AD(等式性質(zhì)等式性質(zhì)) 即即 BE=CD 5、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長(zhǎng)的長(zhǎng).6、如圖，、如圖，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，則，則ABD經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與 EBC重合？并指出相等的線段與相等的角。重合？并指出相等的線段與相等的角。7、如圖、如圖,已知已知 AOC BOD求證：求證：ACBD證明：證明： AOC BOD（已知）（已知）A=B(全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的對(duì)應(yīng)角相等)ACBD(內(nèi)錯(cuò)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行)課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1 1、全等形、全等三角形的概念；、全等形、全等三角形的概念；2 2、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角的概念和找法；對(duì)應(yīng)