河南省鄭州市2019-2020學年八年級下學期期末數(shù)學模擬卷

1、鄭州市2019-2020學年八年級下學期期末數(shù)學模擬卷(時間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(3分×10=30分)1.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 2. 下列各式分解因式正確的是()Ax3+x=x(x2-1) Bx2+y2=(x+y)(x-y) C(a+4)(a-4)=a2-16 D. =(x-)23. 已知ab，下列式子不成立的是()Aa+1b+1 B4a4b C. D. 如果c0，那么4. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD5. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則實數(shù)m的值是()A2 B-2 C1 D0

2、6. 如圖，ABC的三條中線AD，BE，CF交于同一點G，若SABC=12，則圖中陰影部分面積是()A3 B4 C5 D67. 如圖，在等邊三角形ABC中，點D是邊AC上一點(不與點A，C重合)，DEBC，垂足為E，連接BD，將BDE沿DE折疊得到FDE若AB=6，則當CDF是等腰三角形時，CD的長為()A9 B6 C3 D. 8. 在平面直角坐標系中，有A(0，1)，B(-1，0)，C(1，0)三點，若點D與A，B，C三點構(gòu)成平行四邊形，則點D的坐標不可能是()A(0，-1) B(-2，1) C(-2，-1) D(2，1)9. 如圖，BE和CE分別為ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BEAC于

3、點H，CF平分ACB交BE于點F連接AE則下列結(jié)論正確的個數(shù)為()ECF=90°；AE=CE；BFC=90°+BAC；BAC=2BEC；AEH=BCFA2 個 B3 個 C4 個 D5 個10. 如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去，若點A(，0)，B(0，2)則點B2019的坐標是()A(6052，0)

4、B(6054，2) C(6058，0) D(6060，2)二、填空題(3分×5=15分)11. 若代數(shù)式的值等于0，則x= .12. 用反證法證明：“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行” 第一步應假設： .13. 如圖所示，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB=90°，若AB=4，BC=10，則EF的長為 .14. 已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是 .15. 如圖，ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=1，CD是ABC的中線，E是AC上一動點，將AED沿ED折疊，點A落在點F處，EF線段CD交于點

5、G，若CEG是直角三角形，則CE= .三、解答題(共7小題，55分)16.(6分)先化簡，再取一個合適的x計算代數(shù)式的值 17.(6分)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1)(1)畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A1B1C1，并寫出點C1的坐標；(2)將(1)中所得A1B1C1先向左平移4個單位，再向上平移2個單位得到A2B2C2，畫出A2B2C2，并寫出點C2的坐標；(3)若A2B2C2可以看作ABC繞某點旋轉(zhuǎn)得來，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標 18.(6分)如圖，在RtABC中，C=90°，把RtABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到

6、RtDBE，點E在AB上，連接AD(1)若BC=8，AC=6，求ABD的面積；(2)設BDA=x°，求BAC的度數(shù)(用含x的式子表示)19.(8分)如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點，點E是AC的中點(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法) 作DAC的平分線AM；連接BE，并延長交AM于點G； 過點A作BC的垂線，垂足為F(2)猜想與證明：猜想AG與BF有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由20.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(0，1)，且與直線y=2x-5相交于點P，點P的橫坐標為

7、2，直線y=2x-5與y軸交于點B(1)求k、b的值；(2)根據(jù)圖象可得，關(guān)于x的不等式2x-5kx+b的解集是 . (3)若點Q在x軸上，且滿足SABQ=SABP，求點Q的坐標.21.(10分)河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽為“中華名果“某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星“兩種品種的蘋果已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元(1)求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元？(2)如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購進紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠若購進a(a0，且a為整數(shù)

8、)箱紅富士蘋果需要花費w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數(shù)量超過20箱，請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢22.(11分) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，線段OA，OC的長分別是m，n且滿足，點D是線段OC上一點，將AOD沿直線AD翻折，點O落在矩形對角線AC上的點E處(1)求OA，OC的長；(2)求直線AD的解析式；(3)點M在直線DE上，在x軸的正半軸上是否存在點N，使以M、A、N、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由鄭

9、州市2019-2020學年八年級下學期期末數(shù)學模擬卷參考答案一、選擇題12345678910DDDBABCCDC二、填空題11. -4 12. 這兩條直線不平行 13. 3 14. -3a-2 15. 或三、解答題16.解：原式化簡為：；為保證分式有意義，x-3、±1、0. 若取x=2,原式= (由于取值不同，答案不唯一)17. 解：(1)如圖，A1B1C1為所作，點C1的坐標為(1，1)；(2)如圖，A2 B2 C2為所作，點C2的坐標為(-3，3)；(3)如圖，旋轉(zhuǎn)中心為點P(-3，-1)18. 解：(1)C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，

10、把RtABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到RtDBE，DE=AC=6，SABD=AB×DE=×6×10=30(2)把RtABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到RtDBE，DBA=ABC，DB=AB，BDA=BAD=x°，ABD=180°-BDA-BAD，ABD=180°-2x°=ABC，BAC=90°-ABC，BAC=90°-(180°-2x°)=(2x-90)°19. 解：(1)如圖；(2)AGBF，AG=2BF理由如下：AB=ACABC=C，DAC=ABC+C=2C，AM平分ABC，D

11、AC=2GAC，GAC=CAGBC，即AGBF；點E是AC的中點，AE=CE，在AEG和CEB中，AEGCEB，AG=CB，AB=AC，AFBC，BF=CF，BC=2BF，AG=2BF綜上：AGBF， AG=2BF.20. 解：(1)k、b的值分別為-1、1；(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=2x-5相交于點P，點P的橫坐標為2，觀察圖象可知：關(guān)于x的不等式2x-5kx+b的解集是x2；故答案為x2(3)點Q在x軸上，且滿足SABQ=SABP，SABQ=×6×OQ=6，OQ=2，則點Q的坐標是(2，0)或(-2，0)21. 解：(1)設每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅

12、星蘋果的進價分別是x元、y元，得，答：每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是60元、54元；(2)當0a20且a為整數(shù)時，w=60a， 當a20且a為整數(shù)時，w=20×60+60(a-20)×0.7=42a+360， 由上可得，w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為w= ；(3)當54a42a+360時，得a30，即a30時，購進新紅星這種蘋果更省錢， 當54a=42a+360，即a=30，即當a=30時，購買紅富士和新紅星花費一樣多； 當54a42a+360，得a30，即當a36時，購買紅富士這種水果更省錢22. 解：(1)線段OA，OC的長分別是m，n且滿足(m6)2+0，OA=m=6，OC=n=8；(2)設DE=x，由翻折的性質(zhì)可得：OA=AE=6，OD=DE=x，