光柵特性與光波波長(zhǎng)測(cè)量

1、衍射光柵的特性與光波波長(zhǎng)的測(cè)量衍射光柵由大量等寬、等間距、平行排列的狹縫構(gòu)成。實(shí)際使用的光柵可以用刻劃、復(fù)制或全息照相的方法制作。衍射光柵一般可以分為兩類:用透射光工作的透射光柵和用反射光工作的反射光柵。本實(shí)驗(yàn)使用的是透射光柵。根據(jù)多縫衍射的原理,復(fù)色光通過(guò)衍射光柵后會(huì)形成按波長(zhǎng)順序排列的譜線,稱為光柵光譜,所以光柵和棱鏡一樣是一種重要的分光光學(xué)元件。在精確測(cè)量波長(zhǎng)和對(duì)物質(zhì)進(jìn)行光譜分析中普遍使用的單色儀、攝譜儀就常用衍射光柵構(gòu)成色散系統(tǒng)。本實(shí)驗(yàn)要求:理解光柵衍射的原理,研究衍射光柵的特性;掌握用衍射光柵精確測(cè)量波長(zhǎng)的原理和方法;進(jìn)一步熟悉分光計(jì)的工作原理和分光計(jì)的調(diào)節(jié)、使用方法。【實(shí)驗(yàn)原理】1

2、.光柵常數(shù)和光柵方程 圖4.111 衍射光柵衍射光柵由數(shù)目極多,平行排列且寬度、間距都相等的狹縫構(gòu)成,用于可見(jiàn)光區(qū)的光柵每毫米縫數(shù)可達(dá)幾百到上千條。設(shè)縫寬為a,相鄰狹縫間不透光部分的寬度為b,則縫間距d = a + b就稱為光柵常數(shù)(圖4.111,這是光柵的重要參數(shù)。根據(jù)夫瑯和費(fèi)衍射理論,波長(zhǎng)的平行光束垂直投射到光柵平面上時(shí),光波將在每條狹縫處發(fā)生衍射,各縫的衍射光在疊加處又會(huì)產(chǎn)生干涉,干涉結(jié)果決定于光程差。因?yàn)楣鈻鸥鳘M縫間距相等,所以相鄰狹縫沿方向衍射光束的光程差都是 d sin(圖4.111。是衍射光束與光柵法線的夾角,稱為衍射角。在光柵后面置一會(huì)聚透鏡,使透鏡光軸平行于光柵法線(圖4.1

3、12,透鏡將會(huì)使圖4.112所示平面上衍射角為的光都會(huì)聚在焦平面上的P點(diǎn),由多光束干涉原理,在滿足下式時(shí)將產(chǎn)生干涉主極大,戶點(diǎn)為亮點(diǎn):=k=kd(4.111±±,1,2,0(sin式中k是級(jí)數(shù),d是光柵常數(shù)。(1式稱為光柵方程,是衍射光柵的基本公式。由(1式可知,=0對(duì)應(yīng)中央主極大,P0點(diǎn)為亮點(diǎn)。中央主極大兩邊對(duì)稱排列著±1級(jí)、±2級(jí)主極大。實(shí)際光柵的狹縫數(shù)目很大,縫寬極小,所以當(dāng)產(chǎn)生平行光的光源為細(xì)長(zhǎng)的狹縫時(shí),光柵的衍射圖樣將是平行排列的細(xì)銳亮線,這些亮線實(shí)際就是光源狹縫的衍射像。 圖4.112 光柵衍射示意圖2.光柵光譜當(dāng)入射光為復(fù)色光時(shí),由光柵方程

4、可知,對(duì)給定常數(shù)d的光柵,只有在是k=0即=0的方向該復(fù)色光所包含的各種波長(zhǎng)的中央主極大會(huì)重合,在透鏡的焦平面上形成明亮的中央零級(jí)亮線。對(duì)k的其他值,各種波長(zhǎng)的主極大都不重合,不同波長(zhǎng)的細(xì)銳亮線出現(xiàn)在衍射角不同的方位,由此形成的光譜稱為光柵光譜。級(jí)數(shù)k相同的各種波長(zhǎng)的亮線在零級(jí)亮線的兩邊按短波到長(zhǎng)波的次序?qū)ΨQ排列形成光譜,k=1為一級(jí)光譜,k=2為二級(jí)光譜,各種波長(zhǎng)的細(xì)銳亮線稱為光譜線。圖4.113即為低壓汞燈的衍射光譜示意圖。如果確知光柵常數(shù)d,級(jí)數(shù)k,精確測(cè)定光譜線的衍射角就可以確定光波的波長(zhǎng)。反之,也可以由已知的波長(zhǎng)確定光柵常數(shù)。 圖4.113 低壓汞燈衍射光譜示意圖3.光柵的特性作為分

5、光光學(xué)元件,角色散和分辨本領(lǐng)是光柵的兩個(gè)重要特性。衍射光柵能將復(fù)色光按波長(zhǎng)在透鏡焦平面上分開(kāi)成光譜,說(shuō)明衍射光柵有色散作用,其色散能力可以用角色散D 表征。d d D =(4.112上式表示單位波長(zhǎng)間隔的兩條單色譜線間的角間距。將光柵方程(1對(duì) 微分就可以得到光柵的角色散cos d k D = (4.113 由方程(4.113可知,光柵常數(shù)越小,角色散越大,光譜的級(jí)次越高,角色散越大。 分辨本領(lǐng)R 表征光柵分辨光譜細(xì)節(jié)的能力,如果光柵剛剛能將和d +兩條譜線分開(kāi),則d R = (4.114 根據(jù)瑞利判斷,當(dāng)一條譜線的光強(qiáng)極大和另一條譜線的極小重合時(shí),兩條譜線剛好可以被分辨。由此可以推出R=kN

6、 (4.115式中N 為光柵的總狹縫數(shù),k 為光譜的級(jí)數(shù)。N 的數(shù)目很大,可知光柵是具有高分辨本領(lǐng)的光學(xué)元件?！緦?shí)驗(yàn)儀器】(1透射光柵1號(hào)(300L /mm,2號(hào)(600L /mm;(2分光計(jì)與平面反射鏡(原理及調(diào)節(jié)、使用方法見(jiàn)實(shí)驗(yàn)4.3(3汞燈是一種氣體放電光源,可用于產(chǎn)生汞元素的特征光譜。低壓汞燈玻璃膽管內(nèi)的汞蒸汽氣壓很低,只有幾十到幾百帕,發(fā)光效率較低。高壓汞燈汞蒸汽氣壓可達(dá)數(shù)個(gè)大氣壓,發(fā)光效率也較高。如汞燈因斷電熄滅,須待燈泡冷卻,汞蒸汽降到適當(dāng)氣壓后才會(huì)重新發(fā)光。使用汞燈時(shí)應(yīng)注意不要讓眼睛直視強(qiáng)光。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】(1認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)4.3中關(guān)于“實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1”及附錄1、2,按要求調(diào)整好分光計(jì)

7、。達(dá)到望遠(yuǎn)鏡對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)聚焦,平行光管發(fā)射平行光,望遠(yuǎn)鏡和平行光管光軸垂直分光計(jì)旋轉(zhuǎn)主軸。(2調(diào)整光柵位置,使光柵平面垂直于入射平行光,光柵狹縫(或刻痕平行于旋轉(zhuǎn)主軸。在已調(diào)整好分光計(jì)的條件下,可參考下面的步驟進(jìn)行。 將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管,讓狹縫像與望遠(yuǎn)鏡 圖4.114 光柵位置調(diào)節(jié)分劃板上的豎直準(zhǔn)線重合,固定望遠(yuǎn)鏡。按圖4.114(a所示方式將光柵放在載物臺(tái)上,使光柵平面垂直平分載物臺(tái)兩個(gè)調(diào)節(jié)螺釘?shù)倪B線。只轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),用目測(cè)方法粗調(diào)光柵平面垂直望遠(yuǎn)鏡光軸。然后設(shè)法遮住狹縫光源,打開(kāi)望遠(yuǎn)鏡照明燈,觀察被光柵平面反射的綠色亮十字像,微微轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)并仔細(xì)調(diào)節(jié)螺釘6a 或6c 直至綠色亮十字與分劃板準(zhǔn)線

8、上方的十字重合(圖4.114b,注意切不可動(dòng)望遠(yuǎn)鏡光軸高低調(diào)節(jié)螺釘(為什么?。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡,觀察汞燈的衍射光譜,若中央零級(jí)光譜和左右對(duì)稱分布的一級(jí)、二級(jí)光譜的各條譜線相對(duì)分劃板水平準(zhǔn)線的高低位置不一致,可以調(diào)節(jié)圖4.114(a中的螺釘6b 使其一致。但要注意觀察此時(shí)綠色亮十字是否仍在正確位置,如有變動(dòng)應(yīng)重復(fù)(1的步驟,反復(fù)調(diào)節(jié),直到兩個(gè)條件都滿足為止。光柵位置一經(jīng)調(diào)好實(shí)驗(yàn)過(guò)程中就不應(yīng)再移動(dòng)。也可以由光譜的對(duì)稱性檢查光柵的位置,平行光正入射時(shí)k = +1 級(jí)綠光和 k = 1級(jí)綠光衍射角應(yīng)該是相同的。(3利用汞燈一級(jí)光譜中的綠光譜線測(cè)定2號(hào)光柵(600L /mm的光柵常數(shù)d 。已知綠光波長(zhǎng)為=54

9、6.1nm ,只要準(zhǔn)確測(cè)量其衍射角,即可由光柵方程計(jì)算出d 。將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)k = + 1級(jí)綠光譜線,記錄對(duì)應(yīng)的左、右游標(biāo)讀數(shù)'11、,再對(duì)準(zhǔn)走k = 1級(jí)綠光譜線,記錄對(duì)應(yīng)的左、右游標(biāo)讀數(shù)'11、 (圖 4.115,則衍射角'(41(21111111+=+=重復(fù)測(cè)量六次。 圖4.115 衍射角測(cè)量示意圖(4用2號(hào)光柵測(cè)定兩條黃色譜線的波長(zhǎng)1,2(2>1。衍射角的測(cè)量方法參考內(nèi)容3。要求多次測(cè)量取平均值。(5研究衍射光柵的色散特性。對(duì)確定的光柵,當(dāng)同一級(jí)光譜中譜線的衍射角變化很小時(shí),由(4.113式可知,D 的變化也很小,可以視為常數(shù)。因此可以利用同一級(jí)光譜中的黃雙

10、線測(cè)量光柵的角色散。分別測(cè)量1號(hào)光柵的一級(jí)、二級(jí)光譜中兩條黃色譜線的衍射角1,2,由1212/=D ,即可計(jì)算對(duì)應(yīng)的角色散。2號(hào)光柵的D 可直接用前面測(cè)量的數(shù)據(jù)得到?！緮?shù)據(jù)處理】 (1根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容自己設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表記錄數(shù)據(jù)。(2計(jì)算2號(hào)光柵的光柵常數(shù)d ,并由傳遞公式估算其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。給出完整的結(jié)果表達(dá)。注意公式中角度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度單位應(yīng)用弧度。綠光波長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可取為u(=0.3nm 。(3計(jì)算兩條黃色譜線的波長(zhǎng)1, 2,并與公認(rèn)值比較計(jì)算相對(duì)不確定度。光柵常數(shù)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)。公認(rèn)值 1=577.0nm 2=579.1nm相對(duì)不確定度公認(rèn)值公認(rèn)值=r u ×100%(4分別計(jì)算2號(hào)光柵的一級(jí)光譜,1號(hào)光柵的一級(jí)、*二級(jí)光譜的角色散(單位可采用弧度/米,計(jì)算中波長(zhǎng)一律采用公認(rèn)值。分析角色散與d 、K 的關(guān)系?！咀⒁馐马?xiàng)】(1不得用手觸摸光學(xué)儀器和光學(xué)元件的光學(xué)表面,取放光學(xué)元件時(shí)要小心,只允許接觸基座或非光學(xué)表面。 （2）注意不要頻繁開(kāi)、關(guān)汞燈。 【思考題】 (1分光計(jì)調(diào)整的要求是什么? 如何實(shí)現(xiàn)? (2公式(1成立的條件是什么? 實(shí)驗(yàn)中如何滿足這個(gè)條件? (3如果光