實(shí)驗(yàn)：探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系

1、實(shí)驗(yàn)：探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。2學(xué)會(huì)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3驗(yàn)證胡克定律。二、實(shí)驗(yàn)原理1如圖1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。圖12彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出，伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了。3求彈簧的勁度系數(shù)：彈簧的彈力F與其伸長(zhǎng)量x成正比，比例系數(shù)k，即為彈簧的勁度系數(shù)；另外，在Fx圖象中，直線的斜率也等于彈簧的勁度系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。四、實(shí)驗(yàn)步驟1按圖2安裝實(shí)驗(yàn)

2、裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0。圖22在彈簧下端懸掛一個(gè)鉤碼，平衡時(shí)記下彈簧的總長(zhǎng)度并記下鉤碼的重力。3增加鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，l表示彈簧的總長(zhǎng)度，xll0表示彈簧的伸長(zhǎng)量。1234567F/N0l/cmx/cm0五、數(shù)據(jù)處理1以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線，如圖3所示。圖32以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個(gè)常數(shù)也可據(jù)Fx圖線的斜率求解，k。六、誤差分析由于彈簧原長(zhǎng)及伸長(zhǎng)量的測(cè)量

3、都不便于操作，存在較大的測(cè)量誤差，另外由于彈簧自身的重力的影響，即當(dāng)未放重物時(shí)，彈簧在自身重力的作用下，已經(jīng)有一個(gè)伸長(zhǎng)量，這樣所作圖線往往不過(guò)原點(diǎn)。 七、注意事項(xiàng)1所掛鉤碼不要過(guò)重，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超出它的彈性限度。2每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀一些，這樣作出的圖線精確。3測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差。4描點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。5記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)

4、題2問(wèn)題3要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作例1 某同學(xué)探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向(填“水平”或“豎直”)。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤(pán)中每次增加10 g 砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6。數(shù)據(jù)如下表：代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)。由表可知所用刻度尺的最小分度為_(kāi)。(3)圖4是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是

5、彈簧長(zhǎng)度與_的差值(填“L0”或“Lx”)。圖4(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為_(kāi)g。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)解析(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤(pán)的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向。(2)彈簧靜止時(shí)，記錄原長(zhǎng)L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計(jì)值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm。(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以xLLx。(4)由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx，所以圖線斜率即為，則彈簧的勁度系

6、數(shù)k N/m4.9 N/m。同理砝碼盤(pán)質(zhì)量m kg0.01 kg10 g。答案(1)豎直(2)靜止L31 mm(3)Lx(4)4.910要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例2 一位同學(xué)做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出分析。彈力F/N0.51.01.52.0彈簧原來(lái)長(zhǎng)度L0/cm15.015.015.015.0彈簧后來(lái)長(zhǎng)度L/cm16.017.117.919.0彈簧伸長(zhǎng)量x/cm(1)算出每一次彈簧的伸長(zhǎng)量，并將結(jié)果填在表中的空格內(nèi)。(2)在坐標(biāo)圖上作出Fx圖線。圖5(3)寫(xiě)出圖線的函數(shù)表達(dá)式(x用cm作單位)：_。(4)函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：_。解析(1)彈力F/

7、N0.51.01.52.0彈簧伸長(zhǎng)量x/cm1.02.12.94.0(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)在Fx坐標(biāo)圖上描點(diǎn)，根據(jù)描的點(diǎn)作直線，使所描各點(diǎn)擬合在直線上(不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè))。(3)根據(jù)(2)中的Fx圖線知，F(xiàn)與x是正比例函數(shù)，設(shè)表達(dá)式為Fkx，將F0.5 N、x1.0 cm代入得k0.5 N/cm，故函數(shù)表達(dá)式為F0.5x(N)。(4)函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)。答案見(jiàn)解析要點(diǎn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3 在“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼

8、逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度。圖6(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖7中，請(qǐng)作出FL圖線。圖7(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0_cm，勁度系數(shù)k_ N/m。(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：_，缺點(diǎn)在于：_。解析(1)FL圖線如圖所示：(2)彈簧的原長(zhǎng)L0即彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，L05×102 m5 cm。勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k20 N/m。(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表次數(shù)123456彈力F

9、/N彈簧的長(zhǎng)度L/(×102 m)(4)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差。答案(1)見(jiàn)解析圖(2)520(3)、(4)見(jiàn)解析1下列關(guān)于“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是()A實(shí)驗(yàn)中k的具體數(shù)值必須計(jì)算出來(lái)B如果沒(méi)有測(cè)出彈簧原長(zhǎng)，用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)L圖線也是過(guò)原點(diǎn)的一條直線C利用Fx圖線可求出k值D實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上，才能探究得到真實(shí)規(guī)律解析“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中利用Fx圖線可求出k值，但不一定要求解出k值，實(shí)驗(yàn)中用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)L圖線不是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，作圖時(shí)絕大多數(shù)點(diǎn)通

10、過(guò)直線，偏離較大的點(diǎn)應(yīng)舍去。C項(xiàng)對(duì)。答案C2某同學(xué)做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然增長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把LL0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x。這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是()解析由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x0，所以選C。答案C3某同學(xué)用鐵架臺(tái)、彈簧、多個(gè)質(zhì)量已知且相等的鉤碼做探究彈簧彈力和伸長(zhǎng)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖8甲所示。圖8(1)為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有：_。(2)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)由于三角形鐵片，使得下端一小段彈簧沒(méi)有被拉伸(如圖乙所示)，這使得實(shí)驗(yàn)

11、測(cè)得的勁度系數(shù)比整根彈簧實(shí)際的勁度系數(shù)_(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。解析(1)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故需要刻度尺。(2)由于三角形鐵片，使得下端一小段彈簧沒(méi)有被拉伸，這使得實(shí)驗(yàn)測(cè)得的勁度系數(shù)比整根彈簧實(shí)際的勁度系數(shù)偏大。答案(1)刻度尺(2)偏大4某同學(xué)在“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1，如圖9甲所示，圖乙是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數(shù)l1_cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個(gè)

12、鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2_N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭9.8 m/s2)。要得到彈簧伸長(zhǎng)量x，還需要測(cè)量的是_，作出Fx曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。圖9解析由圖乙可估讀為25.85 cm。掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力等于鉤碼的重力，即F22mg0.98 N。由于彈簧伸長(zhǎng)量等于彈簧現(xiàn)在的長(zhǎng)度減去彈簧原長(zhǎng)，因此要得到伸長(zhǎng)量，還需要測(cè)量彈簧原長(zhǎng)。答案25.850.98彈簧原長(zhǎng)圖105在“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長(zhǎng)L的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題。(1)彈簧的原

13、長(zhǎng)為_(kāi)cm。(2)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m。(3)分析圖象，總結(jié)出彈力F跟彈簧長(zhǎng)度L之間的關(guān)系式為_(kāi)。(L用m為單位)解析(1)當(dāng)所掛鉤碼的重力為零時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度即為原長(zhǎng)，由題圖可知，彈簧的原長(zhǎng)為10 cm。(2)彈簧的勁度系數(shù)k N/m1 000 N/m。(3)Fkxk(LL0)1 000(L0.10) N答案(1)10(2)1 000(3)F1 000(L0.10) N6某同學(xué)做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。圖11(1)圖11甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量l為_(kāi)cm。(2)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在

14、彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是_。(填選項(xiàng)前的字母)A逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_。解析(1)由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)l214.66 cm，ll2l16.93 cm。(2)為防止彈簧超出彈性限度，應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量，故選A。(3)由圖知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。答案(1)6.93(2)A(3)超出彈簧的彈性限度7某同學(xué)用如圖12甲所示的裝置做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，分別測(cè)出指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?，所得?shù)據(jù)列表如下(g取10 m/s2)：圖12鉤碼質(zhì)量m/