半導(dǎo)體材料的霍爾效應(yīng)

1、半導(dǎo)體材料的霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)十七半導(dǎo)體材料的霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種,這一現(xiàn)象是霍爾(A.H.Hall,18551938)于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。后來發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體、導(dǎo)電流體等也有這種效應(yīng)。這一效應(yīng)對(duì)金屬來說并不顯著，但對(duì)半導(dǎo)體非常顯著。利用這一效應(yīng)制成的各種霍爾元件，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)及信息處理等方面?；魻栃?yīng)是研究半導(dǎo)體材料性能的基本方法。通過霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)軠y(cè)定半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)，從而判斷樣品的導(dǎo)電類型，計(jì)算出載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)?！绢A(yù)習(xí)思考題】1 .霍爾效應(yīng)是如何產(chǎn)生的?2 .霍爾元件的材料如何選取?【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理

2、及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用;2.學(xué)習(xí)用“對(duì)稱測(cè)量法”消除副效應(yīng)的影響,并測(cè)繪樣品的乙T和囁曲線；3.會(huì)確定樣品的導(dǎo)電類型、載流子濃度及遷移率?！緦?shí)驗(yàn)儀器】TH-H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀?！緦?shí)驗(yàn)原理】Y圖1霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理示意圖a）載流子為電子（N型）b）載流子為空穴（P型）1 .霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)，即霍爾電場(chǎng)E（H）。如圖1所示的半導(dǎo)體樣品，若沿X方向通以電流Is,沿Z方向加磁場(chǎng)B,則樣品中的載流子將受洛倫茲力的

3、作用FbqvB（1）在Y方向即樣品A、A/電極兩側(cè)聚集等量異號(hào)電荷）從而產(chǎn)生霍爾電場(chǎng)E（H）o電場(chǎng)的方向取決于樣品的導(dǎo)電類型。對(duì)N型（即載流子為電子）樣品（圖1a）,霍爾電場(chǎng)逆Y方向，P型（即載流子為空穴）樣品則沿Y方向（圖1b）,有:Eh (Y) 0Eh (Y) 0(N型)(P型)顯然，霍爾電場(chǎng)E（H）將阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的霍爾電場(chǎng)力eEH與洛倫茲力eVB相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，故eEHevB其中Eh為霍爾電場(chǎng)，V是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)樣品的寬為b,厚度為d,載流子濃度為n,貝UISneVbd由（2）、（3）兩式可得：VhEHb工產(chǎn)Rh（

4、nedd即霍爾電壓（A、A，電極之間的電壓）與ISB乘積成正比，與試樣厚度d成反比。比例系數(shù)Rh上稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)ne'弱的重要參數(shù)。B （高斯）和d 3/庫侖）：Rh只要測(cè)出Vh（伏）并知道IS（安）、（厘米），可按下式計(jì)算Rh（厘米遇108（5）2.霍爾系數(shù)Rh與其它參數(shù)間的關(guān)系根據(jù)Rh可進(jìn)一步確定以下參數(shù)：（1）由Rh的符號(hào)（或霍爾電壓的正負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法是按圖1所示的Is和B的方向，若測(cè)得的VhVa,a0（即點(diǎn)A的電位高于點(diǎn)A的電位），則Rh為負(fù)，樣品屬N型，反之則為P型。（2）由Rh求載流子濃度no由Rh。可知，當(dāng)Rh已知時(shí)，即可求得n六

5、。ne應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，如果考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入"的修正因子（可8參閱黃昆、謝希德著半導(dǎo)體物理學(xué)）。（3）結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關(guān)系：ne（6）即=|RhI,通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出值即可求出。3.霍爾效應(yīng)與材料性能的關(guān)系根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率亦較高）的材料。因|RhI）就金屬導(dǎo)體而言）和均很低，而不良導(dǎo)體雖高，但極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾元件。半導(dǎo)體材料高，適中，是制造霍爾元件較理想的材料。

6、由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所以霍爾元件多采用N型材料。其次霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀要高得多。就霍爾元件而言，其厚度是一定的，所以實(shí)用上采用Kh工來表示器件的靈敏度，心稱為霍爾靈敏度，ned單位為mV/(mAT)或mV/(mAKGS)o【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.熟悉儀器性能，連接測(cè)試儀與實(shí)驗(yàn)儀之間的各組連線圖2實(shí)驗(yàn)線路連接裝置圖(1)為準(zhǔn)確測(cè)量，開關(guān)機(jī)前，應(yīng)先對(duì)測(cè)試儀調(diào)零，即將測(cè)試儀的“Is調(diào)節(jié)”和“Im調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位(即逆時(shí)針旋到底)。(2)按圖2連接測(cè)試儀與實(shí)驗(yàn)儀之間相應(yīng)的Is、Vh和Im各組連線。Is和Im換向開關(guān)投向上方，表明Is和Im均為正

7、值(即Is沿X方向，b沿Z方向)，反之為負(fù)值?！癡h、V。輸出"雙刀開關(guān)投向上方測(cè)Vh,投向下方測(cè)Vs（3）接通電源，開機(jī)預(yù)熱10分鐘左右，電流表顯示“.000”表明按下了“測(cè)量選擇”鍵，顯示勵(lì)磁電流的值Im）或“0.00”（表明放開了“測(cè)量選擇”鍵）顯示傳導(dǎo)電流的值Is）;電壓表（此時(shí)測(cè)試儀上“Vh,v”功能切換開關(guān)投向Vh側(cè)，實(shí)驗(yàn)儀上“Vh,v輸出”雙刀開關(guān)亦置Vh側(cè)）顯示為“0.00”，若Vh顯示不為“0.00”，可通過面板左下方小孔的“調(diào)零”電位器實(shí)現(xiàn)調(diào)零，當(dāng)顯示器的數(shù)字前出現(xiàn)“一”時(shí)，被測(cè)電壓極性為負(fù)值。（4）置“測(cè)量選擇”于Is擋（放鍵），電流表所示的值即隨“Is調(diào)節(jié)”旋

8、鈕順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而增大，其變化范圍為0-10mA,此時(shí)電壓表所示讀數(shù)若不為0,則顯示的為“不等勢(shì)”電壓值（參見附錄不等勢(shì)電壓V。），它隨IS增大而增大。測(cè)量Vh時(shí)，通過“對(duì)稱測(cè)量法”，該“不等勢(shì)”電壓值可以予以消除。取Is=2mA。（5）置“測(cè)量選擇”于Im擋（按鍵），電流表所示的值即隨“Im調(diào)節(jié)”旋鈕順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而增大，其變化范圍為0-1A。此時(shí)Vh值隨Im增大而增大，Im換向）Vh極性改號(hào)（其絕對(duì)值隨Im流向不同而異，此乃副效應(yīng)所致，可通過“對(duì)稱測(cè)量法”予以消除）。取Im=.000Ao（6）放開測(cè)量選擇鍵，再測(cè)Is,調(diào)節(jié)Is2mA,然后將測(cè)試儀上“Vh,v”功能切換開關(guān)投向V。側(cè)，實(shí)驗(yàn)儀上“Vh

9、,v輸出”雙刀開關(guān)亦置V。側(cè)，測(cè)量V電壓（A,C電極間電壓）；Is換向）V亦改號(hào)。這些說明霍爾樣品的各電極工作均正常，可進(jìn)行測(cè)量。將測(cè)試儀及實(shí)驗(yàn)儀上的“Vh,V”開關(guān)均恢復(fù)VH側(cè)。注意事項(xiàng)：樣品各電極引線與對(duì)應(yīng)的雙刀開關(guān)之間的連線已由制造廠家連接好，請(qǐng)勿再動(dòng)！嚴(yán)禁將測(cè)試儀的勵(lì)磁電源“IM輸出”誤接到實(shí)驗(yàn)儀的“Is輸入”（Is和Im的值在數(shù)量級(jí)上差了1000倍）或“Vh,V輸出”處，否則，一旦通電，霍爾樣品即遭損壞！樣品共有三對(duì)電極，其中A、A/或C、C/用于測(cè)量霍爾電壓Vh,A、C或A/、C/用于測(cè)量電導(dǎo)，D、E為樣品工作電流電極。儀器出廠前，霍爾片已調(diào)至中心位置?；魻柶源嘁姿?，電極甚細(xì)易斷

10、，嚴(yán)防撞擊或用手去摸，否則，易遭損壞！霍爾片放置在電磁鐵空隙中間，在需要調(diào)節(jié)霍爾片位置時(shí)，必須謹(jǐn)慎，切勿隨意改變Y軸方向的高度，以免霍爾片與磁極面磨擦而受損。為了不使通電線圈過熱而受到損害，或影響測(cè)量精度，除在短時(shí)間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通過勵(lì)磁電流Im外，其余時(shí)間最好斷開勵(lì)磁電流開關(guān)。Vh和v通過功能切換開關(guān)由同一只數(shù)字電壓表進(jìn)行測(cè)量；IS和IM通過測(cè)量選擇鍵由同一只電流表測(cè)量（“按鍵”表示Im值，“放鍵”表示Is值）。2.掌握儀器的測(cè)試方法，會(huì)用對(duì)稱法測(cè)量霍爾電壓Vh需要注意的是，在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著各種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的A、A兩電極間的電壓并不等于真實(shí)的霍爾電壓Vh值，而是包含著

11、各種副效應(yīng)所引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（參閱附錄）可知，采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法，基本上能把副效應(yīng)的影響從測(cè)量結(jié)果中消除。具體的做法是Is和B（即Im）的大小不變，在規(guī)定了電流和磁場(chǎng)的正、反方向后，依次測(cè)量由下列四組不同方向的Is和B組合的Va'a（A'、A兩點(diǎn)的電位差）即：+B）+ISVa,a=ViB）+ISVa,a=V2一B）一IsVa,a=V3+B）一IsVa，a=V4然后求Vi、V2、V3和V4的代數(shù)平均值。ViV2V3V4Vh=4（6）通過對(duì)稱測(cè)量法求得的Vh,雖然還不能消除所有的副效應(yīng)，但其引入的誤差不大，可以略而不計(jì)。3.測(cè)繪Vh

12、Is曲線將測(cè)試儀上“Vh,v”功能切換開關(guān)投向Vh側(cè)，沿X方向，Im Im值不變（取I范圍為 1.00 4.00mA。沿Y方向），反之，則為負(fù)。保持實(shí)驗(yàn)儀上“Vh,V輸出”雙刀開關(guān)亦置Vh側(cè)，Is及Im換向開關(guān)擲向上方，表明Is及Im均為正值（即Is0.300A）,改變Is的值，Is取值用對(duì)稱法分別測(cè)量Vh的值，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量值記入表1中。表1Im=0.300AIsV(mV2(mVM(mVV4(mVVV1V24V3V4(mv)/m+IS、+IS、-IS、-IS、1.01.52.04.04 .測(cè)繪VhIm曲線保持Is值不Im取值范圍為實(shí)驗(yàn)儀及測(cè)試儀各開關(guān)位置不變變（取Is=3.00mA）,改變Im的

13、值,0.3000.800Ao用對(duì)稱法分別測(cè)量3的值,將實(shí)驗(yàn)測(cè)量值記入表2中。表2Is=3.00mA“ViV2V3V4Vh (mV)ImVi(mM(mM(mV4(m(AV)V)V)V)+Is、+Is、-Is、-Is、+B-B-B+B0.3000.3200.3400.3600.3800.4005 .測(cè)量v值將測(cè)試儀上功能切換開關(guān)投向V。側(cè),實(shí)驗(yàn)儀上“Vh,v輸出”雙刀開關(guān)亦置V。側(cè)。在零磁場(chǎng)下（%0A）取is=0.2mA）測(cè)量v（即Vac,a,c電極間電壓）。注意：Is取值不要大于2mA,以免V過大使毫伏表超量程（此時(shí)首位數(shù)碼顯示為1,后三位數(shù)碼熄滅）。6 .確定樣品導(dǎo)電類型將實(shí)驗(yàn)儀三組雙刀開關(guān)均

14、擲向上方，即Is沿X方向，B沿Z方向，毫伏表測(cè)量電壓為Vh（即Vaa）。取Is2mA,lM0.6A,測(cè)量2大小及極性,由此判斷樣品導(dǎo)電類型?！緮?shù)據(jù)處理要求】1 .根據(jù)表1和表2中的數(shù)據(jù)分別繪制VhIs曲線和VhIm曲線，以驗(yàn)證霍爾電壓VH與Is和B之間的線性正比關(guān)系。2 .由測(cè)量出的v值，求實(shí)驗(yàn)樣品的電導(dǎo)率。電導(dǎo)率的測(cè)量可以通過圖1所示的A、C（或a、c）電極進(jìn)行測(cè)量，設(shè)A、C間的距離為i,樣品的橫截面積為Sbd,流經(jīng)樣品的電流為的在零磁場(chǎng)下，若測(cè)得A、C間的電位差為v（即Vac）,則由RpVV-1Is彳目1SISbd1s'VlVl3.由測(cè)量出的Vh值，判斷實(shí)驗(yàn)樣品的導(dǎo)電類型，并求實(shí)驗(yàn)

15、樣品的Rh、n和值。已知：樣品的幾何尺寸為：d=0.5mm,b=4.0mm,A、C電極間距l(xiāng)=3.0mmo所加外磁場(chǎng)B大小由關(guān)系式BKIm計(jì)算可得，其中K值在實(shí)驗(yàn)儀勵(lì)磁線圈上標(biāo)出，Im為實(shí)驗(yàn)中輸入的勵(lì)磁電流大小?！舅伎碱}】1 .產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的機(jī)理？2 .測(cè)量v值是用來干什么的？3 .如已知樣品的Is及B的方向如何判斷樣品的導(dǎo)電類型？4 .霍耳靈敏度的意義？其單位是什么？用本實(shí)驗(yàn)裝置能否測(cè)量霍耳系數(shù)Rh?5 .怎樣利用霍耳效應(yīng)測(cè)定磁場(chǎng)？6 .消除霍爾效應(yīng)副效應(yīng)的方法？附錄霍爾器件中的副效應(yīng)及其消除方法A圖3不等勢(shì)電壓1.不等勢(shì)電壓Vo這是由于測(cè)量霍爾電壓的電極A和A/位置難以做到在一個(gè)理想的等勢(shì)

16、面上，因此當(dāng)有電流Is通過時(shí)，即使不加磁場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生附加的電壓V0=is，其中r為A、A所在的兩個(gè)等勢(shì)面之間的電阻（如圖3所示）。Vo的符號(hào)只與電流的方向有關(guān)，與磁場(chǎng)的方向無關(guān)，因此，Vo可以通過改變I 2 溫差電效應(yīng)引起的附加電 壓Ve如圖4所示，由于構(gòu)成 電流的載流子速度不同，若的方向予以消除。1s dT dyvJ e, v第ev，口 e圖4溫差電效應(yīng)引起的附加電壓速度為v的載流子所受的洛侖茲力與霍爾電場(chǎng)力的作用剛好抵消，則速度大于或小于v的載流子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)作用下，將各自朝對(duì)立面偏轉(zhuǎn)，從而在Y方向引起溫差TaTa,由此產(chǎn)生的溫差電效應(yīng)。在A,A電極上引入附加電壓Ve）且VeIsB,其符號(hào)與

17、Is和B的方向關(guān)系跟Vh是相同的，因此不能用改變Is和B方向的方法予以消除，但其引入盯 £ndx圖5熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓子沿梯度方向擴(kuò)散而產(chǎn)生熱擴(kuò)散電流。熱流。在z方向磁場(chǎng)作 用下，類似于霍爾效應(yīng)在Y方向 上產(chǎn)生一附加電場(chǎng)相應(yīng)的電 壓乙808,而4的符號(hào)只與8的方dTdxdr圖6熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓的誤差很小，可以忽略。3 .熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓乙因器件兩端電流引線的接觸電阻不等，通電后在接觸點(diǎn)兩處將產(chǎn)生不同的焦?fàn)枱?，?dǎo)致在X方向有溫度梯度，引起載流向有關(guān)，與G的方向無關(guān)，因此可通過改變8的方向予以消除。如圖5所示。4 .熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓”如上所述的X方向熱擴(kuò)散電流，因載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，在Z方向的8作用下，與2中所述同理將在Y方向產(chǎn)生溫度梯度由此引入的附加電壓%805,"的符號(hào)只與B的方向有關(guān)，亦能消除。綜上所述，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的八"之間的電壓除味外還包含匕MVrl，和4各個(gè)電壓的代數(shù)和，其中匕Wrl，除。均可以通