北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.3 絕對(duì)值課件(31張PPT)

1、觀(guān)察下列每對(duì)數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出觀(guān)察下列每對(duì)數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出: 5和和- 5，3和和 -3，1.5和和-1.5 0-1-2-3-4-5-6123456-5-3-1.51.535想一想想一想 上述上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？ 每一對(duì)數(shù)數(shù)字相同，符號(hào)不同每一對(duì)數(shù)數(shù)字相同，符號(hào)不同.導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1.借助數(shù)軸借助數(shù)軸,理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念.2.知道知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系置關(guān)系.3.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù),會(huì)利用絕對(duì)值比較

2、兩個(gè)會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小負(fù)數(shù)的大小.4.通過(guò)運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題通過(guò)運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義和作體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用用.探究新知探究新知 甲甲、乙兩人最初都在乙兩人最初都在O城市，現(xiàn)甲要到城市，現(xiàn)甲要到O城市的東方城市的東方30km處的處的A地，乙要到地，乙要到O城市的西方城市的西方30km處的處的B地地(設(shè)定設(shè)定向向東東為正方向）為正方向）.-40-30-20 -10010203040O城市城市A地地B地地請(qǐng)觀(guān)察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？請(qǐng)觀(guān)察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn) 1探究新知探究新知數(shù)字相同數(shù)字相同符號(hào)不同符號(hào)不同+30_30探究新知探究新知如果

3、兩個(gè)數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同只有符號(hào)不同，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的的相反數(shù)相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù)的定義相反數(shù)的定義特別地，特別地，0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.探究新知探究新知練一練練一練判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！(1)10是是10的相反數(shù)的相反數(shù)()(2)10是是1的相反數(shù)的相反數(shù)()(3)1.5與與1.5互為相反數(shù)互為相反數(shù)()(4)2是相反數(shù)是相反數(shù)()相反數(shù)的絕對(duì)值是相等的，只是符號(hào)相反數(shù)的絕對(duì)值是相等的，只是符號(hào)不同，所以不同，所以1010是是-10-10的相反數(shù)的相反數(shù). .相反數(shù)是成對(duì)

4、出現(xiàn)的，相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，所以所以-2-2是是2 2的相反數(shù)的相反數(shù). .探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 求相反數(shù)求相反數(shù)B 方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：求一個(gè)具體數(shù)的相反：求一個(gè)具體數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，其他部分不變數(shù)時(shí)，只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，其他部分不變.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練下列說(shuō)法：下列說(shuō)法：2是相反數(shù)；是相反數(shù)； 2是相反數(shù)；是相反數(shù)；2是是2的相反數(shù)；的相反數(shù)； 2和和2互為相反數(shù)互為相反數(shù).其中正確的有其中正確的有() A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)B觀(guān)察下列每對(duì)數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出觀(guān)察

5、下列每對(duì)數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出: : 6和和- 6，2和和 -2，1和和-1 0-1-2-3-4-5-6123456-6-1-2126表示每對(duì)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？表示每對(duì)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？ 表示每對(duì)數(shù)的兩點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩邊且到原點(diǎn)的距離相等表示每對(duì)數(shù)的兩點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩邊且到原點(diǎn)的距離相等. .探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 2探究新知探究新知觀(guān)察下圖觀(guān)察下圖, ,回答問(wèn)題回答問(wèn)題: :01234-1-2-35兩只狗分別兩只狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?-3所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是距離是33所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的距離是3在數(shù)軸上，表示互為

6、相反數(shù)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等且與原點(diǎn)的距離相等.兩只狗在數(shù)兩只狗在數(shù)軸上的位置軸上的位置有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？探究新知探究新知在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值值.用用“| |”表示表示.+3=3.-3=3.01234-1-2-350=0.-3的絕對(duì)值呢？的絕對(duì)值呢？0的絕對(duì)值呢？的絕對(duì)值呢？“+3的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于3”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：探究新知探究新知想一想想一想問(wèn)題問(wèn)題1：如果：如果a表示有理數(shù)，那么表示有理數(shù)，那么a

7、有什么含義？有什么含義？1.a就是數(shù)軸上表示數(shù)就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離. 結(jié)論：結(jié)論：2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.問(wèn)題問(wèn)題2：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢？：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢？探究新知探究新知|2|_，|2|_，|2|_，|2|_，|0|_.20222做一做做一做思考思考: 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(1)正數(shù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本的絕對(duì)值是它本身身;(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)數(shù);(3) 0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0.|a | aa0a

8、00 -aa0 = (1)當(dāng)是正數(shù)當(dāng)是正數(shù)時(shí)，時(shí)，a_； (2)當(dāng)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù)時(shí)，a； (3)當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)，時(shí)，a.aa0探究新知探究新知若字母若字母a表示一個(gè)有理數(shù)，你知道表示一個(gè)有理數(shù)，你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎？的絕對(duì)值等于什么嗎？素養(yǎng)素養(yǎng)考點(diǎn)考點(diǎn)求絕對(duì)值求絕對(duì)值 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：求下列各數(shù)的絕對(duì)值： 探究新知探究新知解：解：-21=21；21=21.0= 0;-7.8=7.8;方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法：先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)、還是負(fù)數(shù)，再根據(jù)正數(shù)和，再根據(jù)正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕的絕對(duì)值是它本

9、身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，求出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值對(duì)值是它的相反數(shù)，求出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.例例鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練C知識(shí)點(diǎn) 3探究新知探究新知做一做做一做(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。涸跀?shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?.5，3，1，5（1）531.51-2-3-4-5-101答：答：探究新知探究新知答：答：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？答：答：1.5=1.5，3=3，1=1，5=5.11.535(2)求出求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較他們的大小；中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較他們的大小；素養(yǎng)考點(diǎn)

10、素養(yǎng)考點(diǎn) 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小探究新知探究新知解法一解法一 （利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?）解解:（1）因?yàn)橐驗(yàn)?在在1的左邊的左邊,所以所以51.-2-3-4-5-101-2-3-101-2.751還可以還可以怎么比怎么比較？較？5-6例探究新知探究新知解法二解法二（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。┙饨? :(1) 因?yàn)橐驗(yàn)閨 1| = 1，| 5 | = 5 ，15， 所以所以 1 5；(2) 因?yàn)橐驗(yàn)閨 | = ， |2.7| =2.7， 2.7， 565656方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：利用絕對(duì)

11、值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟：第一步，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟：第一步，先先求出這兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值求出這兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；第二步，；第二步，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小對(duì)值的大??；第三步，；第三步，根據(jù)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小的反而小”得出這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系得出這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系. .所以- 2.7.56鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)椋?17| -|=101070，2220| -|=7770，7207070連接中考連接中考1.（2019四川省中考真題）在四川省中考真題）在0，-1，2，-3這四個(gè)數(shù)這

12、四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ）A0B-1C2D-3A2.（2019山東省中考真題）山東省中考真題）|x-3|=3-x|，則，則x的取值范的取值范圍是圍是_x3課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題B課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題3.（2020福州英才中學(xué)初三模福州英才中學(xué)初三模擬擬）A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線(xiàn)段線(xiàn)段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（ ）A.BB.C.D.B課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 4.已知已知a3，b2，c2，有理數(shù)，有理數(shù)a，b，c在數(shù)在

13、數(shù)軸上的位置如圖所示，則軸上的位置如圖所示，則a_；b_；c_.-3-22課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題所以所以x4，y3，故，故xy7.5.已知已知x4+y3=0，求，求 xy 的值的值.解：解：根據(jù)題意可知，根據(jù)題意可知，x40，y30，能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 有有一只螞蟻在數(shù)軸上爬行一只螞蟻在數(shù)軸上爬行，它從原點(diǎn)開(kāi)始爬它從原點(diǎn)開(kāi)始爬，“”表表示螞蟻沿?cái)?shù)軸向右爬示螞蟻沿?cái)?shù)軸向右爬，“”表示螞蟻沿?cái)?shù)軸向左爬表示螞蟻沿?cái)?shù)軸向左爬，共爬共爬行行10次次，其數(shù)據(jù)其數(shù)據(jù)（單位：（單位：cm ）統(tǒng)計(jì)如下統(tǒng)計(jì)如下：7，5，3，2，1，6，4，4，7，3

14、.如果如果這只螞蟻每分這只螞蟻每分鐘爬鐘爬3 cm，那么它在這次爬行過(guò)程中一共需要幾分鐘？那么它在這次爬行過(guò)程中一共需要幾分鐘？解：解：-7+5+-3+2+-1+6+-4+4+7+3 =42423=14所以它在這次爬行過(guò)程中一共需要所以它在這次爬行過(guò)程中一共需要14分鐘分鐘.(cm ）.(分鐘分鐘）.拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)解解：因?yàn)橐驗(yàn)锽C=CD=DE=EF=1,所以所以BD=DF.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反表示的數(shù)互為相反數(shù)數(shù),所以所以點(diǎn)點(diǎn)D表示的數(shù)是表示的數(shù)是0.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均為為1.(1)如果點(diǎn)如果點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的表示的數(shù)是什么？數(shù)是什么？拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)解：解：因?yàn)橐驗(yàn)镈EEFFGGH1， 所以所以DFFH.所以點(diǎn)所以點(diǎn)F表示的數(shù)是表示的數(shù)是0.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，因?yàn)橐驗(yàn)镃F1113，所以所以點(diǎn)點(diǎn)C表示的數(shù)是表示的數(shù)是3.24.(2)如果點(diǎn)如果點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？表示的數(shù)是什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)絕對(duì)值絕對(duì)值相反數(shù)相