22.2第1課時　平行線與相似三角形-2020秋滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊教案

1、22.2相似三角形的判定第1課時平行線與相似三角形教學(xué)目標【知識與技能】理解并掌握三角形相似的判定定理.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】通過學(xué)生積極參與,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】理解三角形相似的判定定理.【教學(xué)難點】三角形相似的判定定理及應(yīng)用.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入現(xiàn)有一塊三角形玻璃ABC,不小心打碎了,只剩下A和B比較完整.如果用這兩個角去配制一塊完全一樣的玻璃,能成功嗎?二、合作探究探究點1相似三角形的有關(guān)概念典例1如圖,E是AD上的一點,ABEADB,且BED

2、B=35,AEB=110°,A=40°.(1)求ABD與D的度數(shù);(2)寫出ABE與ADB的對應(yīng)邊成比例的比例式,并求出相似比.解析(1)ABEADB,ABD=AEB=110°,D=ABE.AEB=110°,A=40°,ABE=30°,D=30°.(2)ABEADB,ABAD=AEAB=BEDB=35.變式訓(xùn)練如圖,已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45°,ACB=40°.求:(1)AED和ADE的度數(shù);(2)DE的長.解析(1)因為ABCADE,所以AED=

3、ACB=40°.在ADE中,AED+ADE+A=180°,即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=95°.(2)因為ABCADE,所以AEAC=DEBC,即5050+30=DE70,所以DE=50×7080=43.75(cm).探究點2探究相似三角形判定的基本定理典例2在平行四邊形ABCD中,M為對角線AC上一點,BM交AD于點N,交CD的延長線于點E.試問圖中有多少對不同的相似三角形?請盡可能多地寫出來.解析四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABCD,BMCNMA,ABMCEM,ANBDNE,DNECBE,AN

4、BCBE,還有ABCCDA(是特殊相似),共有6對.變式訓(xùn)練如圖,已知EFAC,GHAB,IKBC,寫出圖中所有和DGF相似的三角形.解析GHAB,B=DGF,BEF=GDF,GDFBEF.GHAB,B=DGF,GDF=A.GDFBAC.EFAC,EFB=C,GDF=GHC,GDFGHC.同理GDFDHK.GDFIED.GDFIAK.三、板書設(shè)計平行線與相似三角形1.定義判定:三個角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似.2.三角形相似的基本判定方法判定預(yù)備定理:平行于三角形的一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.推理形式:如圖所示,DEBC,ADEABC.涉及的基本圖形如圖所示:教學(xué)反思感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系