排列組合與二項(xiàng)式定理的綜合練習(xí)題

1、排列組合與二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用1 (1 + ax)(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,那么(A) -4(B)-3(C)-2(D)2 假設(shè)(23x)5a。a1x2a2Xa：33X4a4X5a5X ,等于()A. 55B-lC25D3 假設(shè)(x為3)4aoa1x2a?xa3X3a4X4，那么A 16B.16C .31 D.3 1那么:(aoa =-1aoS2a2a4)2 (a1 a3)2 的值4 學(xué)校方案利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，那么不同的安排方法共有()A.36 種B.30種C.24種 D.6

2、種5 4位同學(xué)每人從甲、乙、丙 3門課程中選修1門，那么恰有2人選修課程甲的不同 選法共有(A) 12 種(B) 24 種(C) 30 種(D)36 種6 x y x y 8的展開式中x2y7的系數(shù)為(用數(shù)字填寫答案)7 (x-2) 6的展開式中X3的系數(shù)為(用數(shù)字作答)8 .(1 + x) + (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) = ao+ ai x+ a2X + asx，貝U ai+ a2 + a3 + + as=.9 有3名男生，4名女生，在以下不同要求下，求不同的排列方法總數(shù):(1) 選其中5人排成一排； 排成前后兩排，前排3人，后排4人；(3) 全體排成一排，甲不

3、站在排頭也不站在排尾；(4) 全體排成一排，女生必須站在一起；(5) 全體排成一排，男生互不相鄰；(6) 全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人.10 7個(gè)人排成一排，按以下要求各有多少種排法?(1) 其中甲不站排頭，乙不站排尾；(2) 其中甲、乙、丙3人必須相鄰；(3) 其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰；(4) 其中甲、乙中間有且只有 1人；(5) 其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列.11某地有 10 個(gè)著名景點(diǎn)，其中 8 個(gè)為日游景點(diǎn)， 2 個(gè)為夜游景點(diǎn)某旅行團(tuán)要 從這 10 個(gè)景點(diǎn)中選 5 個(gè)作為二日游的旅游地行程安排為第一天上午、下午、晚 上各一個(gè)景點(diǎn)，第二天上午、下午各一個(gè)景點(diǎn)( 1)甲

4、、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選 1 個(gè)的不同排法有多少種？( 2)甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？( 3)甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？12從 5名男同學(xué)與 4名女同學(xué)中選 3名男同學(xué)與 2 名女同學(xué)，分別擔(dān) 任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)科代表(1) 共有多少種不同的選派方法？(2) 假設(shè)女生甲必須擔(dān)任語(yǔ)文科代表，共有多少種不同的選派方法？(3) 假設(shè)男生乙不能擔(dān)任英語(yǔ)科代表，共有多少種不同的選派方法？13(1)6(2)6(3)6(4)6按照以下要求，分別求有多少種不同的方法？ 個(gè)不同的小球放入 個(gè)不同的小球放入 個(gè)相同的小球放入 個(gè)不同的小球放入4 個(gè)不同的盒子；

5、4 個(gè)不同的盒子，4 個(gè)不同的盒子，4 個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球； 每個(gè)盒子至少一個(gè)小球； 恰有 1 個(gè)空盒14由數(shù)字 1、2、3、4、5、6 組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，求：( 1)六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)；( 2)求三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個(gè)數(shù)；( 3)求恰有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個(gè)數(shù)；( 4)奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個(gè)數(shù)15高三某班有兩個(gè)數(shù)學(xué)課外興趣小組， 第一組有 2名男生， 2名女生，第二組有 3 名男生， 2名女生 .現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出2人，從第二組選出 1人，請(qǐng)他們?cè)诎鄷?huì)上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得 .(I) 求選出的3人均是男生的概率；()求選出的3人中有男

6、生也有女生的概率.167 名同學(xué)排隊(duì)照相(1) 假設(shè)分成兩排照，前排 3 人，后排 4 人，有多少種不同的排法？(2) 假設(shè)排成兩排照，前排 3 人，后排 4 人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排， 有多少種不同的排法？(3) 假設(shè)排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？(4) 假設(shè)排成一排照， 7人中有 4 名男生， 3 名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的 排法？參考答案1 . D來(lái)源2021年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷帶解析)2. A來(lái)源2021屆省中原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)3. B來(lái)源2021屆省市中小學(xué)課改質(zhì)量檢測(cè)

7、高三第一次?？祭砜茢?shù)學(xué)試卷4. B來(lái)源2021屆省“五個(gè)一名校聯(lián)盟高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一理科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)5. B來(lái)源2021年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)6. 20來(lái)源2021年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)I帶解析)7. -160來(lái)源2021年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(大綱卷帶解析)8 . 502來(lái)源2021-2021學(xué)年教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.5練習(xí)卷(帶解析)9. (1) 2520(種)(2) 5040(種)(3) 3600(種)(4) 576(種)(5) 1440(種)(6) 720(種)來(lái)源2021高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn)：10-2排列

8、與組合(帶解析)10 . (1) 3720 種 (2) 720 種(3) 1440 種 (4) 1200 種 (5) 840 種來(lái)源2021高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn)：10-1分類加法與分步乘法計(jì)數(shù)原理(帶11. (1)甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有2640種；(2) 甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有240種；(3) 甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有 2640種不同排法.來(lái)源2021-2021學(xué)年洛社高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(帶解12 . (1)7200(2) 720 (3) 6336來(lái)源2021 2021學(xué)年度油田高中高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(帶解析)13 . (1) 4096(2) 150(3) 10(4) 2160來(lái)源2021-2021學(xué)年省鐵人中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)題(帶解14 . (1) 360, (2) 144, (3) 432, (4) 120.來(lái)源2021-2021學(xué)年省江陰祝塘中學(xué)五校高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試