恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)

1、 (2)加速度恒定，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) (3)任意時(shí)刻的速度、初速度與速度變化量構(gòu)成一個(gè)失量三角形，即：任意相等時(shí)間速度變化的大小和方向保持不變 (4)滿足曲線運(yùn)動(dòng)的條件：初速度比為零、速度與合力不共線2.分類：平拋運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、類斜拋運(yùn)動(dòng)和垂直正交二恒力作用下的一般曲線運(yùn)動(dòng)3.解體思想：速度的合成與分解正交分解4.分析流程：典例分析：1.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任何相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相同C平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)答案：ABC2.一物體作

2、平拋運(yùn)動(dòng)，它在落地前1秒內(nèi)它的速度與水平方向的夾角由300變成600，求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；平拋運(yùn)動(dòng)高度。小結(jié)：研究和分析平拋運(yùn)動(dòng)，重在對(duì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用，即水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活交替運(yùn)用。3.若質(zhì)點(diǎn)以V0正對(duì)傾角為的斜面水平拋出，落在斜面上時(shí)速度與斜面垂直，求飛行時(shí)間t1？拓展1:若質(zhì)點(diǎn)以V0正對(duì)傾角為的斜面水平拋出,要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小，求飛行時(shí)間t2?拓展2：質(zhì)點(diǎn)在斜面（傾角為）上以初速度V0水平拋出，落在斜面上B點(diǎn)，求飛行時(shí)間t3?拓展3：上題中求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與斜面相距最遠(yuǎn)點(diǎn)所需時(shí)間t1?提示：抓住當(dāng)速度與斜面平行時(shí)，質(zhì)點(diǎn)與斜面

3、相距最遠(yuǎn)這一特點(diǎn)拓展4：上題中求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與斜面相距最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離H提示：靈活建立直角坐標(biāo)系：平行斜面與垂直斜面建立4.如圖所示。電子從A點(diǎn)由靜止開始，經(jīng)電壓為U的電場加速后，從B點(diǎn)沿著與電場垂直的方向，射入寬度為l、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，經(jīng)D點(diǎn)飛離電場。電子飛離電場時(shí)相對(duì)于射入電場方向的偏移距離為y，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏折角為。下列說法正確的是:A、若加速電壓U增大，則y和都增大B、若加速電壓U增大，則y減小、增大C、若場強(qiáng)E增大，則y和都增大D、若場強(qiáng)E增大，則y增大、減小拓展：帶電粒子質(zhì)量為m,以初速度v0沿著與電場垂直的方向射入勻強(qiáng)電場中，飛離勻強(qiáng)電場時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與射入電場時(shí)的運(yùn)動(dòng)

4、方向發(fā)生的偏折角等于，則帶電粒子通過電場的過程中動(dòng)能的改變量多大？5.質(zhì)量為m、帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0從光滑水平高臺(tái)上飛出已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小則（）A金屬塊在做平拋運(yùn)動(dòng)B經(jīng)過足夠長的時(shí)間金屬塊一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰C金屬塊運(yùn)動(dòng)過程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離為D金屬塊運(yùn)動(dòng)過程的最小速度為拓展一：(1)若距臺(tái)邊最遠(yuǎn)距離為Q，則Q點(diǎn)的速度的大小和方向（2）若E未知，Q點(diǎn)速度為2v0，則場強(qiáng)E的大小和下落的高度：（3）回到平臺(tái)B點(diǎn)下落的高度和速度大小和方向拓展二：若它的動(dòng)能為10 J，當(dāng)它到達(dá)距AB邊最遠(yuǎn)的Q點(diǎn)時(shí)，所具有的動(dòng)能為25 J，求：（1）此過

5、程中帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢能增加了:（2）該帶電質(zhì)點(diǎn)折回通過AB邊上的B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為:2015高考真題：2.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力),則()A.足球位移的大小x=L24+s2B.足球初速度的大小v0=g2hL24+s2C.足球末速度的大小v=g2hL24+s2+4ghD.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值 tan =L2s答案B32014安徽卷 (18分).圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過描點(diǎn)畫

6、出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(1)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有_a安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中yx2圖像能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是_abcd圖2圖3(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0 cm，y2為45.0 cm，A、B兩點(diǎn)水平間距x為40.0 cm.則平拋小球

7、的初速度v0為_m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為_m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)答案：.D3(1)ac(2)c(3)2.0 AB電場v04.(2015全國新課標(biāo)2卷）如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。5.(2015安徽卷）在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E（圖中未畫出）。由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，B和C是粒

8、子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示。其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求：（1）粒子從A到C過程中電場力對(duì)它做的功；（2）粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時(shí)間；ABOl0xy-l0（3）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率。1.(2015課標(biāo),18,6分)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,則v的最大取值范圍是()A.L12g6hvL1g6hB.L14

9、ghv(4L12+L22)g6hC.L12g6hv12(4L12+L22)g6hD.L14ghv12(4L12+L22)g6h答案D隨堂練習(xí)：1.如圖所示，足夠長的水平軌道MN上左端有一點(diǎn)C，過MN的豎直平面上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方，B點(diǎn)與A點(diǎn)在一條水平線上，不計(jì)軌道阻力和空氣阻力。A.在A、C兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)水平向右拋出兩小球，兩球一定會(huì)相遇B.在A、C兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)水平向右拋出兩小球，兩球一定不會(huì)相遇C.在A點(diǎn)水平向右拋出一小球，同時(shí)在B點(diǎn)由靜止釋放一小球，兩球一定會(huì)相遇D.在A、C兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)水平向右拋出兩小球，并同時(shí)在B點(diǎn)由靜止釋放一小球，三小球有可能在水平

10、軌道上相遇答案：AD2.A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線上，Ah，B點(diǎn)離地面高度為2h。將兩個(gè)小球分別從A、B兩點(diǎn)水平拋出，它們在P點(diǎn)相遇，P點(diǎn)離地面的高度為h。已知重力加速度為g，則()A兩個(gè)小球一定同時(shí)拋出B兩個(gè)小球拋出的時(shí)間間隔為()C小球A、B拋出的初速度之比D小球A、B拋出的初速度之比3.(2015陜西三模)如圖145所示，在M點(diǎn)分別以不同的速度將兩小球水平拋出。兩小球分別落在水平地面上的P點(diǎn)、Q點(diǎn)。已知O點(diǎn)是M點(diǎn)在地面上的豎直投影，OPPQ13，且不考慮空氣阻力的影響。下列說法中正確的是A兩小球的下落時(shí)間之比為13B兩小球的下落時(shí)間之比為14C兩小球的初速度大小之比為13D兩小球的初速度大

11、小之比為14答案：D4.（2014秋尉犁縣校級(jí)月考）如圖所示，在xOy豎直平面內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場有一帶正電的小球自坐標(biāo)原點(diǎn)沿著y軸正方向以初速度v0拋出，運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)為M，與x軸交點(diǎn)為N，不計(jì)空氣阻力，則小球（）A做勻加速運(yùn)動(dòng)B從O到M的過程動(dòng)能增大C到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為零D到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于解：A、小球受重力和電場力，速度不是一直增加，故不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、從O到M過程，重力做負(fù)功，電場力做正功，由于不知道重力和電場力的大小關(guān)系，故無法判斷電場力和重力做功的代數(shù)和是正值還是負(fù)值，故從O到M的過程動(dòng)能不一定增大，故B錯(cuò)誤；C、M點(diǎn)是最高點(diǎn)，速度水平，動(dòng)能不為零，故C錯(cuò)誤；D、從

12、O到N過程，重力做功為零，電場力做正功，故動(dòng)能變化大于零，故末動(dòng)能大于，故D正確；答案：D5.在如圖所示的xoy平面內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，有一帶正電的小球P自坐標(biāo)原點(diǎn)O豎直拋出，它的初動(dòng)能為4J，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動(dòng)能為5J。求：（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動(dòng)。（2）在圖中畫出帶電小球P從拋出點(diǎn)O到落回與O在同一水平線上O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。（3）帶電小球落回到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。 解析：（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球的初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)）。（3分）沿水平方向，小球受水平向

13、右的電場力作用，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（3分）（2）運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示。說明：畫出OM段給3分，畫出MO段給3分。如果OM或MO畫成直線的不給分；如果畫成OP=PO扣3分。Oyxv0POM（3）設(shè)小球質(zhì)量為m、帶電量為q，初速度為v0，上升的最大高度為h，OM（OP）兩點(diǎn)間電勢差為U1，MO（PO）兩點(diǎn)間電勢差為U2，小球在O點(diǎn)的動(dòng)能為Ek。對(duì)于小球從O到M的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：qU1-mgh=EkM-Ek0由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)可得出：h=， mgh=mv02對(duì)于小球從M到O的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：qU2+mgh= Ek-EkM根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間特點(diǎn)和小球沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

14、可知：OP：P O=1：3由勻強(qiáng)電場的電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系有U1：U2=1：3由以上方程可解得：Ek=24J6.（2013南昌校級(jí)二模）在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8.0J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6.0J，不計(jì)空氣的阻力求：（1）小球水平位移x1與x2的比值；（2）小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能Ekmin？解：（1）小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性得知，從A點(diǎn)至M點(diǎn)和從M點(diǎn)至B點(diǎn)的時(shí)間t相等小球在水平方向上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則 所以（2）小球從A到M，水平方向上電場力做功W電=Eqx1=6J，則從A到B水平方向上電場力做功W電=Eq（x1+x2）=4W電=24J則由能量守恒可知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkB=Ek0+4W電=8+24J=