北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《全等三角形》單元測試題含答案

1、word全等三角形單元測試2含答案 總分值100分，時(shí)間120分鐘一、選擇題每題3分，共30分1、在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么在ABC中與這100°角對應(yīng)相等的角是A A.A B.B C.C D.B或C2、如圖1，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，那么P點(diǎn)是 D A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn)C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D.CD與AOB的平分線的交點(diǎn)ADBCEFODCBA 圖1 圖2 圖33、如圖2所示，ABDCDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的選項(xiàng)是 A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等C

2、.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4、如圖3，ABDC，ADBC，E，F(xiàn)在DB上兩點(diǎn)且BFDE，假設(shè)AEB120°，ADB30°，那么BCF A.150° B.40° C.80° D.90°5、如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是 A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互補(bǔ)或相等6、如圖4，ABBC，BEAC，12，ADAB，那么 A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC 圖4 圖5 圖67、如圖5所示，BEAC于點(diǎn)D，且ADCD，BDED，假設(shè)

3、ABC54°，那么E A.25° B.27° C.30° D.45°8、如圖6，在ABC中，AD平分BAC，過B作BEAD于E，過E作EFAC交AB于F，那么A.AF2BF B.AFBF C.AFBF D.AFBF9、如圖7所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一局部，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 圖7 圖8 圖9 10、將一張長方形紙片按如圖8所示的方式折疊，為折痕，那么的度數(shù)為A60°B75°C90°D95

4、76;二、填空題每題3分，共24分11、2022河南如圖9，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，那么BDC的度數(shù)為 .12、如圖10，在ABC中，ABAC，BE、CF是中線，那么由 可得AFCAEB. 圖10 圖11 圖1213、如圖11，ABCD，ADBC，O為BD中點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線與DA、BC延長線交于E、F，假設(shè)ADB60°，EO10，那么DBC ，F(xiàn)O . 14、RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于D，假設(shè)BC32，且BDCD97，那么D到AB邊的距離為.15、：ABCABC，A=A，B=B，C=70°，AB=15cm，

5、那么C=_，AB=_。16、如圖12，ABCD，ADBC，OEOF，圖中全等三角形共有_對.17、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：BC90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED35°，如圖13，那么EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是_. ADOCB 圖13 圖1418、如圖14，的周長是20，分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面積是_。三、解答題第19-24每題6分，共36分19、2022江蘇常州：如圖，在ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分EDC，且E=B，DE=DC。求證：AB=AC。20、如圖，DCE=9

6、0o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分別為A、B。試說明AD+ABBE.ADECBFG21、如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個(gè)刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米.如果ab，那么說明B和C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？22、要將如圖中的MON平分，小梅設(shè)計(jì)了如下方案：在射線OM，ON上分別取OAOB，過A作DAOM于A，交ON于D，過B作EBON于B交OM于E，AD，EB交于點(diǎn)C，過O，C作射線OC即為MON的平分線，試說明這樣做的理由.23、如圖1所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直

7、線上，AECF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，假設(shè)ABCD，可以得到BD平分EF，為什么？假設(shè)將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由. 圖1 圖224、如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.1求證：BGCF.2請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由.附加題：每題5分，共10分1、AD為ABC中BC邊上的中線，假設(shè)AB=2，AC=4，那么AD的取值范圍是_。2、1如圖，ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，試判斷

8、ABC與AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由.圖22園林小路，曲徑通幽，如下圖，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？參考答案一、選擇題1.A 2.D 3.C提示：ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周長和面積都分別相等.ADBCBD，ADBC. 4.D 5.D 6.D 7.B解析：在RtADB與RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90°，ADBCDE，ABDE.在RtBDC與RtEDC中，BDDE，BDCEDC90°，

9、CDCD，RtBDCRtEDC，DBCE.ABDDBCABC，EDBC×54°27°.提示：此題主要通過兩次三角形全等找出ABDDBCE. 8.B 9.D 10. C 二、填空題11.72° 12.SAS 13.60°，10 14. 14提示：角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.15.70°，15cm 16.5 17.35° 18.30 提示：面積法三、解答題19. 證明：因?yàn)锳D平分EDC， 所以ADC=ADE 在ADC與ADE中，所以ADCADE所以E=C又因?yàn)镋=B，所以B=C所以AB=AC20. 解：因?yàn)镈CE=9

10、0o ()，所以ECB+ACD=90o，因?yàn)镋BAC，所以E+ECB=90o(直角三角形兩銳角互余).所以ACD=E(同角的余角相等).因?yàn)锳DAC，BEAC()，所以A=EBC=90o (垂直的定義).在RtACD和RtBEC中，所以RtACDRtBEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.21.合理，由BEDCGFSSS可知B=C.22.證明DAOM，EBON，OAD=OBE=90°在OAD和OBE中，OADOBEASA，OD=OE，ODA=OEB，OD-OB=OE-OA即BD=AE在BCD和A

11、CE中，BCDACEAAS，BC=AC在RtBOC和RtAOC中，BOCAOCHL，BOC=AOC23.DEAC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DEFBFE90°.AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在RtABF與RtCDE中，ABCD，AFCE，RtABFRtCDE，BFDE.在RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF，RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF.假設(shè)將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)到圖2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論仍舊成立，理由同上.提示：尋找AF與CE的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24.1ACBG，GBDC，在GBD與FCD中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBDFCD，BGCF.2BE+CFEF，又GBDFCD(已證) ，GDFD，在GDE與FDE中，GDFD，GDEFDE90°，DEDE，GDEFDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.附加題：1、解：延長AD到E，使DE=AD，連結(jié)CE。AD為ABC的中線，BD=CD。在ABD和CED中 ABDCEDSASAB=CE。AB=2，CE=2AE=AD+DE=2AD，AC=4在ACE中，422AD4+21AD32、.1解：ABC與AEG面積相等.理由：過點(diǎn)C作CMAB于M，過點(diǎn)G作GNEA交EA延長線于N，那么AMCANG90°，四邊形