氣墊智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定儀

1、QZ型氣墊智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定儀使用說明書中國教學(xué)儀器設(shè)備行業(yè)協(xié)會(huì)會(huì)員誠信為本 追求卓越 通 訊 處： 河北省涿州市屈家街神州武術(shù)館東 郵 編： 072750 傳真：（0312）3861502 電 話：（0312）3861502 手 機(jī)黃曉明孫蕊） 電子郵件:greatwalljx QZ-型氣墊智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定儀（即氣墊轉(zhuǎn)盤）使用說明書 本測定儀是用于測定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，驗(yàn)證平行軸定理及角動(dòng)量守恒定律等剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的一種新型儀器，由于采用了氣墊懸浮、氣流定軸及氣墊滑輪等先進(jìn)技術(shù)，可使動(dòng)盤所受磨擦阻力降至最低。實(shí)驗(yàn)證明，在不加負(fù)載情況下，輕輕推動(dòng)轉(zhuǎn)盤

2、就能使它連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)1030分鐘。故本設(shè)備具有設(shè)計(jì)新穎、現(xiàn)象直觀、測量精確、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富等特點(diǎn)，適用于理工科、師范類等大專院校及中等技術(shù)學(xué)校的普物分組實(shí)驗(yàn)或課堂演示實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)裝置 圖一為儀器主體。1為氣室，其上表面分布有許多氣孔。2為定盤，呈一環(huán)型腔體，與氣室相通，其內(nèi)側(cè)鉆有氣孔。3為動(dòng)盤，置于定盤之內(nèi)和氣室之上。動(dòng)盤中央為一圓柱，過圓柱的上部窄槽繞有細(xì)線4，線兩端分別經(jīng)氣墊滑輪5掛有（質(zhì)量為5克的）砝碼桶6。在動(dòng)盤上表面即圓柱的兩側(cè)各分布有九個(gè)與中心軸對(duì)稱的插孔。動(dòng)盤邊緣固定一平板擋光片7。矩形架兩邊分別為光電門8和定點(diǎn)發(fā)放開關(guān)9。氣室下接有空心圓管，圓管下部固定在三角支架上。10為進(jìn)氣口，1

3、1為底腳螺絲（用以調(diào)水平）。其中光電門外接計(jì)時(shí)器，進(jìn)氣口與外氣源相通。附件組一：見圖二（a），為一水平校準(zhǔn)盤和一砝碼桶。內(nèi)裝1克2個(gè)、2克4個(gè)、5克2個(gè)砝碼。附件組二：見圖二（b），等質(zhì)量鋁方塊及銅圓柱各一對(duì)。附件組三：見圖二（c），包括轉(zhuǎn)動(dòng)慣量插座、凹盤、U型擋光板、平板擋光板、金屬球、圓柱式定位器及圓柱式定位器所需上、下螺母、定位板、固定螺絲、安裝、拆卸凹盤的螺母等。 圖一 圖二（1）實(shí)驗(yàn)原理 由氣源（微音氣泵）提供的氣體從進(jìn)氣口輸入后，即從氣室的上表面及定盤內(nèi)側(cè)的氣孔噴出。由氣室噴出的氣體向上將動(dòng)盤托起，由定盤噴出的氣體垂直地作用在動(dòng)盤側(cè)面，使其定軸。如在兩砝碼桶中分別放上等值砝碼，則繞

4、在動(dòng)盤圓柱上的細(xì)線就具有了一定的張力T，動(dòng)盤即可在此張力提供的力矩作用下做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)合力矩為N，動(dòng)盤圓柱半徑為r，則N=2Tr（N=DT，D為動(dòng)盤圓柱直徑）。設(shè)砝碼加小桶的質(zhì)量為m，動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為，則有： （1） （2）式中a=r，a為砝碼桶下落的加速度。由（1）、（2）式可得： （3）其中角加速度可由測量動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周和兩周所需的時(shí)間求得，項(xiàng)當(dāng)ag時(shí)可略。在兩旁砝碼桶里加入所需的砝碼，將光電門接入數(shù)字毫秒計(jì)（1）位、調(diào)節(jié)毫秒計(jì)的功能鍵，使其處于擋。再旋轉(zhuǎn)動(dòng)盤，使細(xì)線繞圓柱三圈以上，調(diào)節(jié)滑輪架方向，使細(xì)線與氣墊滑輪的軸線垂直、然后按下定點(diǎn)發(fā)放開關(guān)，壓住擋光片使動(dòng)盤不動(dòng)。按清

5、零鍵，這時(shí)計(jì)時(shí)器顯示0.00,測量時(shí)抬起定點(diǎn)發(fā)放開關(guān)，動(dòng)盤即在兩側(cè)重物的合力矩的作用下開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)擋光片第一次經(jīng)光電門時(shí),計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí),計(jì)時(shí)器顯示0。第二次經(jīng)光電門時(shí),計(jì)時(shí)器顯示1，即可測出動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間。轉(zhuǎn)盤繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，擋光片第三次經(jīng)光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示2, 測出了動(dòng)盤以同一初角速度轉(zhuǎn)動(dòng)兩周所需要的時(shí)間。然后按停止鍵，顯示前一圈(2)的時(shí)間和前二圈(4)的時(shí)間,再按停止鍵直接顯示轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度值。如果重復(fù)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)先將細(xì)線繞圓柱三周以上，計(jì)時(shí)器先按“清零”鍵恢復(fù)原始狀態(tài)。設(shè)擋光片第一次經(jīng)光電門時(shí)動(dòng)盤的初角速度為兩次測量分別列式，則有： (4) (5)將， 代入上式，并解方程組，消去，

6、則得動(dòng)盤的角加速度： （6）若將（6）式代入（3）式：即可求得動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： （7）（2）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一、 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律公式可知，剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與其所受外力矩成正比。若研究此定律，只需改變砝碼的質(zhì)量，依次測出在不同外力矩作用下動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，并畫出N圖線，如為一直線即可得出結(jié)論。還可通過直線斜率求出動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與的標(biāo)準(zhǔn)值（由外形尺寸及質(zhì)量求得）比較，算出定值誤差。實(shí)驗(yàn)裝置采用氣墊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定儀主體和附件組1。測量前先調(diào)平主體。調(diào)節(jié)方法：取下動(dòng)盤，將水平校準(zhǔn)盤放于氣室表面上，接通氣源，然后調(diào)節(jié)底腳螺絲，以水平校準(zhǔn)盤能夠穩(wěn)定懸浮而不與定盤內(nèi)壁接觸為準(zhǔn)。為消除系統(tǒng)誤差，

7、可分別測出動(dòng)盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)和逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度和，取其平均值作為動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度。改變砝碼質(zhì)量，測出動(dòng)盤在不同外力矩N=g2r 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，作N曲線，若該曲線為一直線，則證明剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律成立，且直線的斜率即為剛體繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I 。二、 平行軸定理 剛體對(duì)任一固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I等于剛體對(duì)通過質(zhì)心的平衡軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I加上剛體的質(zhì)量M乘以兩平行軸之間距離d的平方。即I=I，這就是剛體的平衡軸定理。實(shí)驗(yàn)裝置采用測定儀主體與附件組2。 1， d不變，改變剛體的方位將質(zhì)量為M的兩個(gè)長方體鋁塊對(duì)稱地置于動(dòng)盤圓柱兩側(cè)的插孔上，使其質(zhì)心與動(dòng)盤圓柱中心軸的距離d相等且保持不變，然后改變方塊的擺

8、法。如圖三所示，使其相互平行、同軸或垂直。根據(jù)平行軸定理，在這三種情況下，兩方塊對(duì)于中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)該是相同的。因此可在恒力矩作用下，分別觀測在某種情況下系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)一周或兩周所用的時(shí)間，進(jìn)而得出結(jié)論。2，改變d，研究I與的線性關(guān)系將質(zhì)量為M的兩個(gè)銅圓柱對(duì)稱地置于動(dòng)盤圓柱兩側(cè)的插孔上，見圖四。設(shè)每一圓柱繞自身轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I 。由平行軸定理，有： （8） 其中，將I代入上式，可簡化為： （9）其中為常數(shù)。由（9）式可知，只要改變兩平行軸間的距離d，即依次將兩圓柱對(duì)稱地放到第一、第二、第九個(gè)插孔上（孔距為0.5cm），并分別測出系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)一周和兩周所需要

9、的時(shí)間、（3），算出與d相對(duì)應(yīng)的值，作出y圖線（亦可作圖線），如為一直線，則平行軸定理得證。 圖四 圖五 三、 角動(dòng)量守恒 當(dāng)一剛體所受合外力矩為零時(shí)，其角動(dòng)量I值保持不變，這就是角動(dòng)量守恒定律。 實(shí)驗(yàn)裝置采用氣墊轉(zhuǎn)盤主體和附件組3。 如圖五所示，當(dāng)提起鋼球（即金屬球），鋼球被圓柱式定位器止動(dòng)，當(dāng)鋼球?qū)π南侣鋾r(shí)，則與轉(zhuǎn)動(dòng)著的凹盤合為一體。設(shè)凹盤與鋼球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，鋼球下落前后凹盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為和，根據(jù)角動(dòng)量守恒定律則有： （10）或 （11） 其中、分別為鋼球下落前后凹盤轉(zhuǎn)過相等的弧度（）所需要的時(shí)間。本套儀器為凹盤準(zhǔn)備了兩種擋光板，可采用兩種不同的方式求出、。第一種可通過平板擋光板測得

10、：測量時(shí)，計(jì)時(shí)器功能置擋，、分別為鋼球下落前后凹盤轉(zhuǎn)過2弧度所需要的時(shí)間（鋼球下落后在未經(jīng)過光電門以前應(yīng)將計(jì)時(shí)器清零一次，測出的值）。第二種可通過U型擋光板測得。測量時(shí)，計(jì)時(shí)器功能置擋，、分別為鋼球下落前后的凹盤轉(zhuǎn)過弧度的時(shí)間。 和的值，一種方法是根據(jù)幾何尺寸及其質(zhì)量計(jì)算求得，另一種方法是用本測定儀直接測定。 測量時(shí),首先測出動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ，然后通過凹盤底面上的插孔將凹盤插在動(dòng)盤上。測出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,則得凹盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。測鋼球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，先把轉(zhuǎn)動(dòng)慣（4）量插座插在動(dòng)盤圓柱的中心插孔上，測出該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。然后將鋼球放于插座的凹面內(nèi)，測出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，則得鋼球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量-。用此方法還可以測出其它剛體或非剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 鋼球的對(duì)心下落可通過圓柱式定位器加以控制。先將懸有鋼球的細(xì)線從下向上穿過圓柱式定位器的中心軸通孔（或先使線從上向下通過定位器的中心軸通孔，再用螺絲把線端固定在金屬球上）。然后將帶有下螺母的圓柱式定位器螺桿從下向上穿過橫梁上的調(diào)節(jié)孔，同時(shí)將鋼球放入凹盤的凹面內(nèi)，并使球上部與定位器下部圓周相接觸。再用固定板將定位板夾緊，并在螺桿尾部加上上螺母。通過旋松下螺母、旋緊上螺母，向上提拉定位器，使定位器的下部圓周與球面離開12mm左右，然后用懸線將球提起，經(jīng)定位器止動(dòng)后再放下，看球是否落入凹盤中心。如有偏離，可松開上螺母及固定板