實(shí)驗(yàn)三 循環(huán)冗余碼編碼實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)六循環(huán)冗余碼編碼一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?復(fù)習(xí)和熟悉循環(huán)冗余碼編碼的原理.熟悉專業(yè)編程軟件matlab在通信領(lǐng)域的應(yīng)用掌握部分matlab指令二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境.硬件環(huán)境：計(jì)算機(jī)一臺(tái).軟件環(huán)境：Windows XP/Linux/Unix操作系統(tǒng)，Matlab 7.0.4 SP2三、實(shí)驗(yàn)原理循環(huán)冗余碼CRC作為一種信道編碼技術(shù)被廣泛應(yīng)用在通信領(lǐng)域。它是一種根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)封包或電腦檔案等數(shù)據(jù)產(chǎn)生簡(jiǎn)短固定位數(shù)校驗(yàn)碼的一種散列函數(shù)，主要用來(lái)檢測(cè)或校驗(yàn)數(shù)據(jù)傳輸或者保存后可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。生成的數(shù)字在傳輸或者儲(chǔ)存之前計(jì)算出來(lái)并且附加到數(shù)據(jù)后面，然后接收方進(jìn)行檢驗(yàn)確定數(shù)據(jù)是否發(fā)生變化。任何一個(gè)由二進(jìn)制串組成的代碼,都可以惟一

2、地與一個(gè)只含有0和1兩個(gè)系數(shù)的多項(xiàng)式建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。例如,代碼1010111對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為X6+X4+X2+X+1,同樣.多項(xiàng)式X5+X3+X2+X+1對(duì)應(yīng)的代碼為101111。CRC碼在發(fā)送端編碼和接收端校驗(yàn)時(shí),都可以利用事先約定的生成多項(xiàng)式G(X)來(lái)得到。 k位要發(fā)送的信息位可對(duì)應(yīng)于一個(gè)(k-1)次多項(xiàng)式K(X)，r位冗余位則對(duì)應(yīng)于一個(gè)(r-1)次多項(xiàng)式R(X)，由k位信息位后面加上r位冗余位組成的n=k+r位碼字則對(duì)應(yīng)于一個(gè)(n-1)次多項(xiàng)式T(X)=Xr·K(X)+R(X)。由信息位產(chǎn)生冗余位的編碼過(guò)程,就是已知K(X)求R(X)的過(guò)程。在CRC碼中可以通過(guò)找到一個(gè)特定的

3、r次多項(xiàng)式G(X)(其最高項(xiàng)Xr的系數(shù)恒為1)，然后用Xr·K(X)去除以G(X),得到的余式就是R(X)。特別要強(qiáng)調(diào)的是,這些多項(xiàng)式中的"+"都是模2加(也即異或運(yùn)算);此外,這里的除法用的也是模2除法，即除法過(guò)程中用到的減法是模2減法，它和模2加法的運(yùn)算規(guī)則一樣，都是異或運(yùn)算，這是一種不考慮加法進(jìn)位和減法借位的運(yùn)算，即在進(jìn)行基于模2運(yùn)算的多項(xiàng)式除法時(shí)，只要部分余數(shù)首位為1，便可上商1，否則上商0。然后按模2減法求得余數(shù)，該余數(shù)不計(jì)最高位。當(dāng)被除數(shù)逐位除完時(shí)，最后得到比除數(shù)少一位的余數(shù)。此余數(shù)即為冗余位，將其添加在信息位后便構(gòu)成CRC碼字。模2除法求余式R(X)

4、的過(guò)程所示如下:得到的最后余數(shù)為001,這就是冗余位。由于R(X)是Xr·K(X)除以G(X)的余式,那么下列關(guān)系式必然滿足：Xr·K(X)=G(X)Q(X)+R(X)，其中Q(X)為商式。若傳輸過(guò)程無(wú)錯(cuò)，則接收方收到的碼字也對(duì)應(yīng)于此多項(xiàng)式,也即接收到的碼字多項(xiàng)式能被G(X)整除。因而接收端的校驗(yàn)過(guò)程就是將接收到的碼字多項(xiàng)式除以G(X)的過(guò)程。若余式零則認(rèn)為傳輸元差錯(cuò);若余式不為零則傳輸有差錯(cuò)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.利用Matlab生成“請(qǐng)輸入信息多項(xiàng)式”和“請(qǐng)輸入生成多項(xiàng)式”.根據(jù)循環(huán)冗余碼的編碼規(guī)則為信息多項(xiàng)式后面增加相應(yīng)的“0”的個(gè)數(shù).計(jì)算和提取FCS值.生成發(fā)送多項(xiàng)式五、實(shí)驗(yàn)步驟.利用Matlab中的“input”指令生成“請(qǐng)輸入信息多項(xiàng)式”和“請(qǐng)輸入生成多項(xiàng)式”.輸入課本上的信息多項(xiàng)式和生成多項(xiàng)式：101001和1101。.根據(jù)循環(huán)冗余碼的編碼規(guī)則，為信息多項(xiàng)式后面增加相應(yīng)的“0”的個(gè)數(shù).利用Matlab中的指令計(jì)算和提取FCS值利用Ma