第二章特殊三角形復習——直角三角形

1、 已知ABC，請你添加一個條件，使它成為直角三角形。ABCABCC如圖如圖, 在在ABC ABC 中中C=90C=90(1)A =40(1)A =40，則，則B= _B= _(4)(4)若若BC=1BC=1，AC=3AC=3，則，則ABAB的長為的長為_(2)CD(2)CD是斜邊是斜邊ABAB的中線，且的中線，且AB=12 AB=12 則則CD=_=_ 50ABD(3)(3)若若BC=7 A=30BC=7 A=30則則AB=_=_直角三角形兩銳角互余；直角三角形兩銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；3030角所對的中直角邊等于斜邊的一半角所對的中

2、直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. .（勾股定理）（勾股定理）6 14C C（2 2）有兩角互余的三角形是直角三角形；）有兩角互余的三角形是直角三角形；（1 1）有一角為直角（或）有一角為直角（或9090）的三角形是直角三角形；）的三角形是直角三角形； （3 3）如果三角形中較小兩邊的平方和等于較大一）如果三角形中較小兩邊的平方和等于較大一邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（勾股逆邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（勾股逆定理）定理）直角三角形直角三角形性性質質判判定定方方法法角考慮角考慮:邊考慮邊考慮: （3 3）直角

3、三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. . （勾股定理）（勾股定理）角考慮角考慮: （2 2）有兩角互余的三角形是直角三角形；）有兩角互余的三角形是直角三角形；邊考慮邊考慮:直角三角形兩銳角互余；直角三角形兩銳角互余；(1)(1)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；（1 1）有一角為直角（或）有一角為直角（或9090）的三角形是直角三角形；）的三角形是直角三角形； （1 1）如果三角形中較小兩邊的平方和）如果三角形中較小兩邊的平方和等于較大一邊的平方，那么這個三等于較大一邊的平方，那么這個三角形是直角三角形角形是直

4、角三角形（勾股逆定理）（勾股逆定理）(2)30(2)30角所對的中直角邊等于斜邊的一半角所對的中直角邊等于斜邊的一半；( (推論推論) )（2 2）一邊上中線等于該邊一半）一邊上中線等于該邊一半 的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；A AB BC CD DP P225215425415特殊三角形特殊三角形兩個銳角互余兩個銳角互余直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等于斜邊的一半勾股定理勾股定理直角三角形的性質直角三角形的性質直角三角形的判定直角三角形的判定兩個直角三角形全兩個直角三角形全等的判定方法等的判定方法: :HLHL有關角平分線有關角平分線的性質的性質:

5、:角的角的內部內部, ,到角兩到角兩邊距離相等的邊距離相等的點點, ,在這個角在這個角的平分線上的平分線上等腰直角三角形等腰直角三角形有兩個角互余的三角有兩個角互余的三角形是直角三角形形是直角三角形如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形方，那么這個三角形是直角三角形等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形的性質等腰三角形的性質: 軸對稱性軸對稱性等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法: 在同一個三角形中，等角對等邊在同一個三角形中，等角對等邊在同一個三角形中，在同一個三角形中，等邊對等角等邊對等角底邊上的高線、中線

6、、底邊上的高線、中線、頂角平分線三線合一頂角平分線三線合一直角三角形直角三角形等邊三角形的性等邊三角形的性質和判定質和判定A、150 B 30 C 、150或或 30 D、 150，30 或或90與君共勉“讓我聽見的，我會忘記；讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就了解；讓我看見的，我就了解；讓我做過的，我能掌握。讓我做過的，我能掌握?！崩?.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC， D D是是 BCBC的中點，的中點，DEABDEAB于點于點E E，DF ACDF AC于點于點F F，則則DE=DFDE=DF ，請說明理由，請說明理由. .D DF FE EC CB BA A5、ABCADC90,連結連結BD，E為為AC的中點，過點的中點，過點E作作EFBD, 證明：點證明：點F