有關(guān)線段的動點問題

1、有關(guān)線段的動點問題1如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為2和8（1）求線段AB的長；（2）若P為射線BA上的一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由2如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）點P所表示的數(shù)；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變

2、化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長3如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點同時從P、B出發(fā)分別以1cm/s和2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）已知C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC（1）線段AP與線段AB的數(shù)量關(guān)系是：；（2）若Q是線段AB上一點，且AQBQ=PQ，求證：AP=PQ；（3）若C、D運動5秒后，恰好有CD=AB，此時C點停止運動，D點在線段PB上繼續(xù)運動，M、N分別是CD、PD的中點，問的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出的值4如圖，已知：線段AD=10cm，B是線段AD上一動點，沿ADA以2c

3、m/s的速度往返運動1次，設(shè)點B運動時間為t秒（0t10）（1）當t=6秒時，AB=cm；（2）用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長；（3）在運動過程中，若AB中點為E，BD的中點為F，則EF的長是否發(fā)生變化？若不變，求出EF的長；若發(fā)生變化，請說明理由5如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD=2BD，E為線段AC上一點，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的長；（2）若AB=a，求DE的長；（用含a的代數(shù)式表示）（3）若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為6如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（

4、如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)（1）當PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求的值 7已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AB=10cm，當點C、D運動了1s，求AC+MD的值

5、；（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB；（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且ANBN=MN，求的值8已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（C、A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）（1）M、N分別是線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；（2）當CD運動到D點與B點重合時，P是線段AB延長線上一點，下列兩個結(jié)論：是定值；是定值，請作出正確的選擇，并求出其定值9如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速

6、度向左勻速運動（1）問運動多少時BC=8（單位長度）？（2）當運動到BC=8（單位長度）時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式=3，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由10已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且ANBN=MN，求的值11

7、已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若（1）求線段AB、CD的長；（2）M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；（3）當CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結(jié)論：是定值；是定值，請選擇正確的一個并加以證明12如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14（1）若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；（2）若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關(guān)；（3）如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：的值不變；

8、的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值13已知線段AB=20，點P是直線AB上一動點，M是AP的中點，N是PB的中點如圖1（1）當點P在線段AB上運動時，MN的長度是否改變？（2）當點P在線段AB的延長線上時如圖2，MN的長度是否改變？14如圖，線段AB=24，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？（2）當P在線段AB上運動時，試說明2BMBP為定值（3）當P在AB延長線上運動時，為BP的中點，下列兩個結(jié)論：MN長度不變；MA+PN的值不變選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值15如圖點P為線段AB的中點，M為PB上任一點，試探究2PM與AMBM之間的大小關(guān)系，并簡要說明理由？16如圖，位于青年大街AB段上有四個居民小區(qū)A，C，D，B，其中AC=CD=DB現(xiàn)想在AB段上建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程總和最小請你確定超市的位置，并說明你的理由17加油站如何選址：某公共汽車運營線路AB段上有A，B，C，D四個汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個汽車站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？18在同一個學