實際生活應(yīng)用問題（二）（講義及答案）

1、掃一掃 看視頻 對答案實際生活應(yīng)用問題（二）（講義）Ø 課前預(yù)習(xí)1. 已知二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8，若x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_；若x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_提示：根據(jù)開口方向向上，對稱軸為直線x=m畫出大致圖象；由增減性可知，x2在對稱軸以右，確定x=2和x=m的相對位置2. 已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則m的值為_；若y=x2+2x+m的函數(shù)值總為正數(shù)，則圖象頂點(diǎn)在第_象限，m的取值范圍是_提示：“函數(shù)值總為正數(shù)”能轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2+2x+m與x軸交點(diǎn)個數(shù)的問題嗎？3. 在解決“已

2、知函數(shù)，且0x5，則此函數(shù)的最大值是多少？”這一問題時，小明采用了將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式的做法：提二次項系數(shù)括號內(nèi)配方化簡整理0x5當(dāng)x=2時，y最大=-5觀察小明的具體操作后，回答下列問題：在，的變形操作中錯誤的是_請寫出正確的求解過程試一試：你能借助二次函數(shù)圖象解決這個問題嗎？Ø 知識點(diǎn)睛應(yīng)用題的處理思路1. 理解題意，梳理信息結(jié)合圖表理解題意，將實際場景與圖象中軸、點(diǎn)、線對應(yīng)起來理解分析2. 辨識類型，建立模型將所求目標(biāo)轉(zhuǎn)化為函數(shù)元素，借助圖象特征，利用表達(dá)式進(jìn)行求解；將圖象中的點(diǎn)坐標(biāo)還原成實際場景中的數(shù)據(jù)，借助實際場景中的等量關(guān)系列方程求解3. 求解驗證，回歸實際Ø

3、精講精練1. 如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界（球落在邊界上不算出界），求h的取值范圍2. 如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線的繩子（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（2）因?qū)嶋H需要，在離

4、AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)始終為設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k，當(dāng)2k2.5時，求m的取值范圍3. 甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所

5、需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克_元；（2）求y1，y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時，草莓采摘量x的范圍4. 方成同學(xué)看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1 h，甲出發(fā)0.5 h與乙相遇，請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)

6、式；（2）當(dāng)20y30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲、乙行駛的路程s甲，s乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？5. 甲、乙兩工程隊維修同一段路面，原計劃甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面乙隊計劃在中途停工休息1小時，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作如圖所示，交通局小張模擬原計劃得到了一個函數(shù)圖象，其中甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（小時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（小時）的部分函數(shù)圖象為線段BC（1）分別求出線

7、段OA，BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）若乙隊計劃工作2小時后停工休息，補(bǔ)全乙隊的函數(shù)圖象（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設(shè)完的路面長（4）小張考慮盡量讓整個工程提前完工，通知乙隊做出調(diào)整，乙隊同意提前開工，但工作過程中的計劃不變，則乙隊需要提前開工多長時間？【參考答案】Ø 課前預(yù)習(xí)1. m2；m12. 1；二，m13. ；，過程略Ø 精講精練1. （1）；（2）球能越過球網(wǎng)，會出界，理由略；（3）2. （1）繩子最低點(diǎn)離地面的距離為米；（2）MN的長為2.1米；（3）4m3. （1）30；（2）y1=18x+60，；（3）圖略；5x304. （1）lBC：y=40t-60，lCD：y=-20t+80；