實(shí)際問題與方程例5的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問題與方程的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版新版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級上冊P79例5，練習(xí)十七第11題、第12題、第13題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的情境使學(xué)生學(xué)會用方程來解決相遇問題 2.讓學(xué)生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系 3.讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題體會數(shù)學(xué)的模型思想。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。學(xué)情分析：前幾節(jié)課學(xué)生

2、已經(jīng)學(xué)習(xí)了一系列用方程解決問題的內(nèi)容，清楚了用方程解決問題的基本步驟，在例3中學(xué)習(xí)了有關(guān)“2x+2.8×2=10.4”類型的方程解決問題，在例4中學(xué)習(xí)了“x+2.4x=5.1”兩部分都用x表示的方程解決問題，學(xué)生對列方程解決實(shí)際問題已經(jīng)掌握了一定的方法。再加上學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過行程問題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，為列方程解決相遇問題提供了理論依據(jù)。在老師的點(diǎn)撥下，多數(shù)同學(xué)學(xué)起來應(yīng)該得心應(yīng)手。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)過程：一、游戲?qū)霂煟和瑢W(xué)們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）現(xiàn)在我們一起來玩一個(gè)游戲。游戲規(guī)則：你們根據(jù)老師比的手指數(shù)和提出的問題快速的說出數(shù)字，明白嗎？

3、二、互動新授（一）、復(fù)習(xí)舊知師：我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)行程的問題，誰來說一說路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。生：路程=速度×時(shí)間（課件出示內(nèi)容，生齊讀）師：我們可以用它來解決很多的行程問題，今天，老師就遇到了這么一個(gè)頭疼的問題，幫助老師解決它好不好？（二）、出示教材第79頁例5，創(chuàng)設(shè)情境1、閱讀與理解師：從圖上你獲得了哪些信息？生1：小林和小云在騎自行車。師：對。騎自行車是一項(xiàng)很好的運(yùn)動，不過，在騎自行車時(shí)要遵守交通規(guī)則，注意安全。你還能發(fā)現(xiàn)什么信息？生2：已知：小林和小云家相距4.5km，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早上9:00兩人分別從家里騎自行車相

4、向而行。問題：兩人何時(shí)相遇？師：找到已知條件和問題，說得很清楚，說得真好！掌聲送給他。我們一起來復(fù)述一遍。（生復(fù)述）什么是相距？生：兩地之間的距離師：什么是相向而行？什么是相遇？我們請兩個(gè)學(xué)生來講臺上演示一下。（指名表演）生：相向而行就是面對面行駛。師：說得真好，掌聲在哪里？這里指小林從家出發(fā)，去往小云家，小云也同時(shí)從家出發(fā)，去往小林家，他們在途中相遇，相遇時(shí)他們出發(fā)了多長時(shí)間就是我們要解決的問題。2、分析與解答師：在列方程解決這個(gè)問題前，我們先回顧一下列方程解決問題有哪些步驟？生1：找出未知數(shù)，用字母x表示生2：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程生3：解方程并檢驗(yàn)作答（師用課件出

5、示步驟內(nèi)容，生齊讀）師：步驟已經(jīng)掌握了，我們現(xiàn)在小組合作，用自己的方法找出等量關(guān)系，列出方程。（生小組合作交流，師巡視指導(dǎo)）師：大家都已經(jīng)討論好了，我們一起來交流你們的方法。小組1：我們小組設(shè)兩人x分鐘后相遇，（板書）我們先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。（生指出練習(xí)本上小組合作畫的線段圖）于是我們得出：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程，小林騎的路程=小林的速度×時(shí)間，小云騎的路程=小云的速度×時(shí)間，得到方程 0.25x+0.2x=4.5。（生板書方程）師：他們真有辦法，利用線段圖來找等量關(guān)系。他們也很細(xì)心，發(fā)現(xiàn)單

6、位不同，先把單位改寫相同，再列式。（師一邊用課件出示線段圖和等量關(guān)系，一邊重復(fù)一遍方法）還有不同的方法嗎？小組2：我們小組設(shè)兩人x分鐘后相遇，我們得出的等量關(guān)系式是：（小林的速度+小云的速度）×相遇時(shí)間=總路程，列出方程：（0.25+0.2）x=4.5。（生板書方程。）師：（師一邊用課件出示線段圖和等量關(guān)系，一邊重復(fù)一遍方法）兩種方法你聽懂了嗎？現(xiàn)在，選擇你喜歡的方法獨(dú)立解方程，看誰做得又對又快。（指名板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)）師：我們都把方程的解解出來了，可是解對了嗎？我們還應(yīng)該進(jìn)行檢驗(yàn)。（督促學(xué)生完善檢驗(yàn)過程）（師生核對解方程的過程與答案、作答）師：同學(xué)們學(xué)得真棒，會用

7、方程解決行程問題了嗎？我們來小試牛刀。三、鞏固練習(xí)1、出示題目：兩列火車從相距570km的兩地相向開出。甲車每小時(shí)行120km，乙車每小時(shí)行70km。經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)兩車相遇？（列方程解答）（生齊讀題目）師：根據(jù)剛才我們學(xué)習(xí)的方法自己獨(dú)立解決這個(gè)問題，做好請舉手。（師巡視指導(dǎo)，并批改先完成的學(xué)生，先完成的學(xué)生批改正確后加入批改小組成員，遇到有困難的同學(xué)，施以援手）師：看來大家學(xué)得不錯(cuò)，老師要加大難度了，看誰能解決他。2、出示題目：兩地間的路程是455km。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68km，乙車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）（指名讀題目。）師：這個(gè)題

8、與剛才解決的問題有什么不一樣？生：剛才的題已知路程與速度，求時(shí)間，這個(gè)題已知路程、時(shí)間和甲的速度，求乙的速度。師：沒錯(cuò)，我們同樣可以利用線段圖來幫助我們解決問題，用剛才的方法獨(dú)立完成吧。（師巡視，針對潛能生做輔導(dǎo)）師：誰來展示你解決問題的過程？（找兩個(gè)用不同的方法來解決問題的同學(xué)交流，根據(jù)學(xué)生交流內(nèi)容師用課件展示預(yù)設(shè)，幫助其他學(xué)生理解過程，掌握方法）四、拓展練習(xí)（一）、出示題目1、兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊(duì)每天開鑿12.6m,乙隊(duì)每天開鑿多少米？（列方程解答）（第一、二、三組同學(xué)完成）2、學(xué)校買了40套桌椅，共花費(fèi)2800元。桌子每張45元。椅子每把多少元？（列方程解答）（第四、五、六組同學(xué)完成）（二）、獨(dú)立完成，師輔導(dǎo)遇到困難的學(xué)生（三）、指名分題交流匯報(bào)，核對答案，同桌互批（四）、小結(jié)師：（用課件出示例題、基礎(chǔ)練習(xí)第2題、拓展練習(xí)題的解法，對比）行程問題、工程問題、購物問題有時(shí)可以用ax+bx=c、ax+ac=d形式來解決。五、小結(jié)師：今天你有什么收獲？1通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2解決相遇問題時(shí)可以用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時(shí)間乙速×相遇時(shí)間路程；（甲速乙速）×相遇時(shí)間路