平面與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平面與平面平行的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）能夠通過直觀感知和操作確認(rèn)，歸納并理解面面平行的判定定理，并能用它證明一些簡單問題。 （2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言，圖形語言表述判定定理2、過程與方法通過對圖形的直觀感知，合情推理得出兩個(gè)平面平行的判定定理；通過兩個(gè)平面平行的判定定理的引出過程，培養(yǎng)學(xué)生類比及轉(zhuǎn)化的思想3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；二

2、、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)  重點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用     難點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。三、教法與學(xué)法分析1、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、問題探究、互動(dòng)式探究、類比的教學(xué)方法   2、學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”的基本理念，教材內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)、能力、情感等因素從而把學(xué)法定為問題探究學(xué)習(xí)方法，借助實(shí)例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。四教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課 基于新課程的理念和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生在現(xiàn)實(shí)背景只需按為此結(jié)合一道習(xí)題即回歸

3、了上節(jié)課直線與平面的判定也引出了本節(jié)課的內(nèi)容，自然流暢，更讓學(xué)生了解到本節(jié)課學(xué)習(xí)的必要性。1. 利用多媒體課件展示：教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與平面的判定你能利用你所學(xué)的知識(shí)解決本題嗎？ 實(shí)例：如圖，在正方體ABCD 中，求證： | 平面BD學(xué)生上黑板板演，其他同學(xué)下面做，師生共同評價(jià)點(diǎn)明，對舊知識(shí)復(fù)習(xí)，又有深入，同時(shí)又點(diǎn)出了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，為引入新課作鋪墊點(diǎn)明證明線面平行的方法及思想（轉(zhuǎn)化的思想）2. 提出課題思考1：如果將上題中正方體中的 , 連接構(gòu)成了一個(gè)新的平面 , 如何證明：平面 平面 BD設(shè)計(jì)意圖：說明面面平行證明的必要性，通過提問引入本節(jié)課題，并為探尋平面與平面平行判定定理作

4、好準(zhǔn)備。（2） 判定定理的探求過程1、復(fù)習(xí)舊知思考1：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能舉出平面與平面平行的具體事例嗎？教室的天花板與地面給人平行的感覺；前后兩塊黑板也是平行的思考2：兩個(gè)平面滿足什么條件時(shí)，就可以說它們是平行的？下面我們來探索結(jié)論。學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況 2，探索思路，體驗(yàn)過程 探索一：問題的轉(zhuǎn)化 生：根據(jù)定義，關(guān)鍵在于判斷它們沒有公共點(diǎn)。 教師：定義法判斷平面與平面平行方便嗎？談?wù)勀愕目捶ń處煟侯惐壬弦还?jié)，研究線面平行時(shí)，我們轉(zhuǎn)化成線線的平行的“平面化”的思想，平面與平面平行可轉(zhuǎn)化成什么？生：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，平面也是由直線組

5、成的，因此我們可以證明其中一個(gè)平面中的所有直線都平行于另一個(gè)平面教師：也就是我們可以研究平面中的直線。 （教師：研究上表面的所有直線與下表面的平行問題。一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線，逐一檢驗(yàn)未免太麻煩了?？煞裱芯坎糠种本€與平面的平行？） 探索二：需要幾條直線？需要什么樣的直線？ 思考：（1）上表面有一條直線與下表面平行，兩平面平行嗎？ （2）上表面有兩條直線與下表面平行，兩平面平行嗎？ 借助幾何畫板和長方體模型，很容易觀察出問題（1）不能保證平行。 對于問題（2）分兩種情況討論（依據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行和相交）當(dāng)兩條直線平行時(shí)，如何？（觀察模型有不成立的情況） 當(dāng)兩條直線相交時(shí)，如何？（多

6、次操作，直觀感知） 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置這樣動(dòng)手實(shí)踐的情境，是為了引導(dǎo)學(xué)生用身邊的典型實(shí)例，直觀感知、觀察，動(dòng)手操作獲得結(jié)論，然后教師演示。在探究時(shí)特別要注意引導(dǎo)學(xué)生注意兩條直線是什么樣的位置，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的全面性。使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。 3，拓展規(guī)律，得出結(jié)論 教師：通過上面的探究我們知道：當(dāng)上平面的兩條相交直線與下平面平行時(shí)，兩個(gè)平面是平行的。 兩個(gè)平面平行的問題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)直線和另一個(gè)平面平行的問題實(shí)際上判定兩個(gè)平面平行的條件不需要一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個(gè)平面，只需要在一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)

7、平面請給出平面與平面平行的判定定理（升華定理） （三）判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行簡單概括：線面平行面面平行思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題圖形語言：教師：你能用符號(hào)來表示兩個(gè)平面平行的判定定理嗎？ 意圖：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、歸納概括能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力，并能準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系。作用：判定或證明面面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出兩條相交直線與另一個(gè)平面平行。    總結(jié)：利用判斷定理證明兩個(gè)平面平行必須具備以下3個(gè)條件：     意圖：教師引

8、導(dǎo)學(xué)生找出定理中的關(guān)鍵詞語，并概括出以上兩個(gè)條件，在應(yīng)用的過程中特別要注意（2）中是相交的兩條直線。 （四）典例1、體驗(yàn)定理，簡單應(yīng)用例1、總結(jié)思路，體會(huì)思想 ：面面平行 線面平行 線線平行 ； 體會(huì)轉(zhuǎn)化思想設(shè)計(jì)意圖：1、與本節(jié)開頭的問題呼應(yīng)，并得到了解決；2、通過問題探究、討論，及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力。例2、已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別是棱PA,PB,PC的中點(diǎn) 求證:平面DEF/平面ABD設(shè)計(jì)意圖：1、鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力；2、教會(huì)學(xué)生找平行線的方法：中位線總結(jié)例1、例2，得出面面平行的推論：推論：如果一

9、個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行.判定面面平行的關(guān)鍵是什么?  2、練一練,鞏固新知練習(xí)：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn) 求證：平面PQR平面CB1D1設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化面面平行推論的運(yùn)用，特別是通過練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識(shí)圖，會(huì)做輔助線，找線線平行（五）課堂小結(jié)1、兩個(gè)平面的位置關(guān)系：相交、平行2、判定兩個(gè)平面平行的方法（1）使用“兩個(gè)平面互相平行”的定義 （2）兩平面平行的判定定理或推論3、找線線平行的方法：三角形的中位線定理；平行四邊形的

10、平行關(guān)系4、轉(zhuǎn)化的思想方法意圖：鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)，還有哪些疑問，幫助學(xué)生認(rèn)清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生歸納總結(jié)的能力得到提高，使知識(shí)得以升華。（6） 作業(yè)布置作業(yè)：教材58頁 習(xí)題13意圖：鞏固知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用平面與平面平行的判定定理證明面面平行。  （七）板書     平面與平面平行的判定    1、 判定定理圖形語言        2、例1 練習(xí)      &

11、#160; 判定定理符號(hào)語言             意圖：左板面是判定定理的三種語言表述，讓學(xué)生明確并體會(huì)數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換。五、教學(xué)反思1、這節(jié)課本著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，課本為主線”的原則進(jìn)行設(shè)計(jì).教師的主導(dǎo)作用，在于激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過教師在課堂上的精心設(shè)計(jì)，以啟發(fā)式教學(xué)為主，引導(dǎo)學(xué)生步入問題情境，同時(shí)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，師生共同推進(jìn)課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有一個(gè)積極的態(tài)度接受新知識(shí).學(xué)生是課堂教學(xué)的主體.教師就是要引導(dǎo)學(xué)生討論、學(xué)生發(fā)言，使得學(xué)生參加到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，使得學(xué)生興趣盎然，思維活躍，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思