物理論文 實驗轉(zhuǎn)動慣量的測定

1、實驗轉(zhuǎn)動慣量的測定×××、××、×××重慶××大學土木建筑學院，重慶 400074摘要 本實驗采用一種新的方法對轉(zhuǎn)動慣量加以測定，其可以測定不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量。實驗中充分利用了公式的推導(dǎo)，可以很快的求出物體的轉(zhuǎn)動慣量。關(guān)鍵字 轉(zhuǎn)動慣量；張力矩；摩擦力矩；角加速度中圖分類號： 文獻標識碼：Experimental Determination of the proportion of constant K value of theCoulomb×××、×&

2、#215;×、××School of Civil Engineering and Architecture, Chongqing CommunicationUniversity, Chongqing 400074Abstract The experiment has adopted a new method for determination of inertia them; it can determine the rotational inertia of the different shape object. The experiment makes ful

3、l use of the equation which can quickly find out the rotational inertia of the object.Keywords inertia; torque of tension; torque of friction; angle acceleration1、引言轉(zhuǎn)動慣量是描寫剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量，它與剛體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。對于形狀簡單的均質(zhì)剛體，可以通過數(shù)學方法算出他繞特定軸的轉(zhuǎn)動慣量，而形狀復(fù)雜或非均質(zhì)的缸體，很難用數(shù)學方法計算出它的轉(zhuǎn)動慣量，故常用實驗方法加以測定。測量轉(zhuǎn)動慣量的方法很多，如三線擺，扭擺，轉(zhuǎn)動

4、慣量儀等。一般都是使剛體以一定的形式運動，通過表征這種運動特征的物理量與轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系，進行間接測定。2、實驗設(shè)計思想Page 1 of 62.1、實驗原理根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定律，轉(zhuǎn)動系統(tǒng)所受合外力矩 M合 與角加速度 的關(guān)系為 M合=J （1） 其中 J為這個系統(tǒng)對回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。合外力矩M合主要由引線的張力矩 M1和軸承的磨擦力矩 M阻 構(gòu)成，則有M1-M阻 = M合 （2）摩擦力矩 M阻 是未知的，但是它主要來源于接觸摩擦，可以認為是恒定的。 1.引線張力矩 M1設(shè)引線的張力為 FT ，繞線軸半徑為 R ，則 M1=FT R 。又設(shè)滑輪半徑為 r ，其轉(zhuǎn)動慣量 J1，轉(zhuǎn)動時砝碼下落加速度為

5、a ，參照圖 13-2 可以寫出mg - FT1 =ma （3） FT1 FT= J1a/r2 （4）從上述兩工消去 FT1 ， 同時取 J1 =1/2m輪r 2 ，（m輪為滑輪質(zhì)量），得出在此FT=mg-ma-1/2m輪a （5）Page 2 of 62.角加速度 的測量設(shè)一控制起始位置的擋板 K 。在保持起始狀態(tài)不變的條件下，用秒表測量第1、2、3、4圈累計時間t4，再測第 1、2、3、4、5、6、7、8 圈的累計時間 t8。前四圈的平均角速度為 8/ t4 ，應(yīng)當?shù)扔跁r刻 t4 /2 時的即時角速度，前八圈的平均角速度為 16/ t8 ，應(yīng)當?shù)扔跁r刻 t8/2 時的即時角速度，則=（8/

6、 t4 -16/ t8） / （t8/2-t4 /2） （6）3. 軸承的磨擦力矩 M阻可知a=R，由式（1）、（2）、（5）得：mgR= （J+mR2+1/2m輪R2）+ M阻 （7）有式（7）可以得知mgR與成線性關(guān)系，我們可以改變m值測量出 4 個的 值，作出mgR - 圖線。這一條直線與mgR軸的截距便為M阻。4. 轉(zhuǎn)動慣量的計算在確定M阻和后，我們可以根據(jù)公式：J= （mgR- M阻）/-mR2-1/2m輪R2 （8）求出物體的轉(zhuǎn)動慣量。2.2、實驗設(shè)備和方法剛體試驗儀、秒表、游標卡尺、天平、砝碼、滑輪組Page 3 of 6剛體試驗儀：由于實驗室中真沒有剛體試驗儀，我們可以自己制作

7、，這樣實驗的精確性很難把握。秒表：在保持起始狀態(tài)不變的條件下，用秒表測量第1、2、3、4圈累計時間t4，再測第 1、2、3、4、5、6、7、8 圈的累計時間 t8游標卡尺：用游標卡尺測出繞線軸直徑為D，滑輪直徑為d。 滑輪組：要求滑輪組上的滑輪可以輕松的進行裝卸。 2.3、實驗過程1. 用游標卡尺測出繞線軸直徑為D，滑輪直徑為d。 2. 將滑輪拆開，利用天平稱出其質(zhì)量，再把滑輪安裝好。 3. 將儀器安裝成如圖13-1所示。4. 測角加速度 。利用實驗原理中方法測角加速度 ,然后改變m值，在測出3個角加速度 。3、實驗結(jié)果與分析3.1、數(shù)據(jù)記錄繞線軸直徑為D= 滑輪直徑為d= 滑輪質(zhì)量m輪=表1

8、 時間記錄表 g=9.8m/s23.2、數(shù)據(jù)處理 (1)求角加速度 1=（8/ t41 -16/ t81）/（t81/2-t41 /2）= 2=（8/ t42 -16/ t82）/（t82/2-t42 /2）=Page 4 of 63=（8/ t43 -16/ t83）/（t83/2-t43 /2）= 4=（8/ t44 -16/ t84）/（t84/2-t44 /2）= 繪制出mgR - 圖線的M阻= (2)求轉(zhuǎn)動慣量JJ1=（m1gR- M阻）/1-m1R2-1/2m輪R2 = J2=（m2gR- M阻）/2-m2R2-1/2m輪R2 = J3=（m3gR- M阻）/3-m3R2-1/2m

9、輪R2 = J4=（m4gR- M阻）/4-m4R2-1/2m輪R2 =故J=14JI= J=J-J14i4=ER=J×100%= J最后結(jié)果:J=J±J=4、結(jié)果分析：實驗可能出現(xiàn)的結(jié)果：1、實驗儀器是我們自己制作的，實驗可能難以進行。2、實驗中我們認為摩擦力矩是恒定的，但這也缺乏充足的理由，可能會影響實驗結(jié)果。3. 實驗時用秒表計時，偶然誤差可能較大這必然會影響式樣結(jié)果。 5、實驗總結(jié)：從實驗的整個原理來看，實驗是可行的。然而在實驗過程中還存在一些困難尚未解決，但這不會影響我們的最終結(jié)果。實驗中的不足之處還待其他工作者去挖掘了?；痦椖浚篜age 5 of 6作者簡介：×××，男，出生于1990年12月，攻讀學士，E-mail:1 ××，男，出生于 1989年11月，攻讀學士，E-mail: ××&#