物理論文 實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定×××、××、×××重慶××大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074摘要 本實(shí)驗(yàn)采用一種新的方法對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加以測(cè)定，其可以測(cè)定不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)中充分利用了公式的推導(dǎo)，可以很快的求出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。關(guān)鍵字 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；張力矩；摩擦力矩；角加速度中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Experimental Determination of the proportion of constant K value of theCoulomb×××、×&

2、#215;×、××School of Civil Engineering and Architecture, Chongqing CommunicationUniversity, Chongqing 400074Abstract The experiment has adopted a new method for determination of inertia them; it can determine the rotational inertia of the different shape object. The experiment makes ful

3、l use of the equation which can quickly find out the rotational inertia of the object.Keywords inertia; torque of tension; torque of friction; angle acceleration1、引言轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描寫(xiě)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量，它與剛體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。對(duì)于形狀簡(jiǎn)單的均質(zhì)剛體，可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法算出他繞特定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而形狀復(fù)雜或非均質(zhì)的缸體，很難用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，故常用實(shí)驗(yàn)方法加以測(cè)定。測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法很多，如三線擺，扭擺，轉(zhuǎn)動(dòng)

4、慣量?jī)x等。一般都是使剛體以一定的形式運(yùn)動(dòng)，通過(guò)表征這種運(yùn)動(dòng)特征的物理量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系，進(jìn)行間接測(cè)定。2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想Page 1 of 62.1、實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律，轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)所受合外力矩 M合 與角加速度 的關(guān)系為 M合=J （1） 其中 J為這個(gè)系統(tǒng)對(duì)回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。合外力矩M合主要由引線的張力矩 M1和軸承的磨擦力矩 M阻 構(gòu)成，則有M1-M阻 = M合 （2）摩擦力矩 M阻 是未知的，但是它主要來(lái)源于接觸摩擦，可以認(rèn)為是恒定的。 1.引線張力矩 M1設(shè)引線的張力為 FT ，繞線軸半徑為 R ，則 M1=FT R 。又設(shè)滑輪半徑為 r ，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J1，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)砝碼下落加速度為

5、a ，參照?qǐng)D 13-2 可以寫(xiě)出mg - FT1 =ma （3） FT1 FT= J1a/r2 （4）從上述兩工消去 FT1 ， 同時(shí)取 J1 =1/2m輪r 2 ，（m輪為滑輪質(zhì)量），得出在此FT=mg-ma-1/2m輪a （5）Page 2 of 62.角加速度 的測(cè)量設(shè)一控制起始位置的擋板 K 。在保持起始狀態(tài)不變的條件下，用秒表測(cè)量第1、2、3、4圈累計(jì)時(shí)間t4，再測(cè)第 1、2、3、4、5、6、7、8 圈的累計(jì)時(shí)間 t8。前四圈的平均角速度為 8/ t4 ，應(yīng)當(dāng)?shù)扔跁r(shí)刻 t4 /2 時(shí)的即時(shí)角速度，前八圈的平均角速度為 16/ t8 ，應(yīng)當(dāng)?shù)扔跁r(shí)刻 t8/2 時(shí)的即時(shí)角速度，則=（8/

6、 t4 -16/ t8） / （t8/2-t4 /2） （6）3. 軸承的磨擦力矩 M阻可知a=R，由式（1）、（2）、（5）得：mgR= （J+mR2+1/2m輪R2）+ M阻 （7）有式（7）可以得知mgR與成線性關(guān)系，我們可以改變m值測(cè)量出 4 個(gè)的 值，作出mgR - 圖線。這一條直線與mgR軸的截距便為M阻。4. 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算在確定M阻和后，我們可以根據(jù)公式：J= （mgR- M阻）/-mR2-1/2m輪R2 （8）求出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.2、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方法剛體試驗(yàn)儀、秒表、游標(biāo)卡尺、天平、砝碼、滑輪組Page 3 of 6剛體試驗(yàn)儀：由于實(shí)驗(yàn)室中真沒(méi)有剛體試驗(yàn)儀，我們可以自己制作

7、，這樣實(shí)驗(yàn)的精確性很難把握。秒表：在保持起始狀態(tài)不變的條件下，用秒表測(cè)量第1、2、3、4圈累計(jì)時(shí)間t4，再測(cè)第 1、2、3、4、5、6、7、8 圈的累計(jì)時(shí)間 t8游標(biāo)卡尺：用游標(biāo)卡尺測(cè)出繞線軸直徑為D，滑輪直徑為d。 滑輪組：要求滑輪組上的滑輪可以輕松的進(jìn)行裝卸。 2.3、實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 用游標(biāo)卡尺測(cè)出繞線軸直徑為D，滑輪直徑為d。 2. 將滑輪拆開(kāi)，利用天平稱出其質(zhì)量，再把滑輪安裝好。 3. 將儀器安裝成如圖13-1所示。4. 測(cè)角加速度 。利用實(shí)驗(yàn)原理中方法測(cè)角加速度 ,然后改變m值，在測(cè)出3個(gè)角加速度 。3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析3.1、數(shù)據(jù)記錄繞線軸直徑為D= 滑輪直徑為d= 滑輪質(zhì)量m輪=表1

8、 時(shí)間記錄表 g=9.8m/s23.2、數(shù)據(jù)處理 (1)求角加速度 1=（8/ t41 -16/ t81）/（t81/2-t41 /2）= 2=（8/ t42 -16/ t82）/（t82/2-t42 /2）=Page 4 of 63=（8/ t43 -16/ t83）/（t83/2-t43 /2）= 4=（8/ t44 -16/ t84）/（t84/2-t44 /2）= 繪制出mgR - 圖線的M阻= (2)求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JJ1=（m1gR- M阻）/1-m1R2-1/2m輪R2 = J2=（m2gR- M阻）/2-m2R2-1/2m輪R2 = J3=（m3gR- M阻）/3-m3R2-1/2m

9、輪R2 = J4=（m4gR- M阻）/4-m4R2-1/2m輪R2 =故J=14JI= J=J-J14i4=ER=J×100%= J最后結(jié)果:J=J±J=4、結(jié)果分析：實(shí)驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果：1、實(shí)驗(yàn)儀器是我們自己制作的，實(shí)驗(yàn)可能難以進(jìn)行。2、實(shí)驗(yàn)中我們認(rèn)為摩擦力矩是恒定的，但這也缺乏充足的理由，可能會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3. 實(shí)驗(yàn)時(shí)用秒表計(jì)時(shí)，偶然誤差可能較大這必然會(huì)影響式樣結(jié)果。 5、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：從實(shí)驗(yàn)的整個(gè)原理來(lái)看，實(shí)驗(yàn)是可行的。然而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還存在一些困難尚未解決，但這不會(huì)影響我們的最終結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中的不足之處還待其他工作者去挖掘了?；痦?xiàng)目：Page 5 of 6作者簡(jiǎn)介：×××，男，出生于1990年12月，攻讀學(xué)士，E-mail:1 ××，男，出生于 1989年11月，攻讀學(xué)士，E-mail: ××&#