2020年春北師大版八年級（下）第6章《平行四邊形》單元測試卷含詳解2

1、2020年春北師大版八年級（下）第6章平行四邊形單元測試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A對邊相等B對角互補C對邊平行D對角相等2在ABCD中，A：B：C：D可能是（）A1：2：3：4B2：3：2：3C2：2：1：1D2：3：3：23從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（）A1B2C3D44等腰梯形兩底的差是4，兩腰的長也是4，則這個等腰梯形的兩銳角都是（）A75°B60°C45°D30°5如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，若DE2，則BC的長度是（）A6B5C4D36能

2、判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）AABCD，ADBCBAB，CDCABCD，ADBCDABAD，CBCD7如圖，ABC是等邊三角形，P是形內(nèi)一點，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為18，則PD+PE+PF（）A18B9C6D條件不夠，不能確定8如圖，M是正五邊形ABCDE的邊CD延長線上一點連接AD，則ADM的度數(shù)是（）A108°B120°C144°D150°9如圖，在周長為12cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB5cmC6cmD7cm10如圖，多邊形ABCDEFG中，

3、EFG108°，CD72°，則A+B的值為（）A108°B72°C54°D36°二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 12如圖，在梯形ABCD中，ADBC，若再加上一個條件 ，則可得梯形ABCD是等腰梯形13如圖，已知1+2+3310°，則4 14如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC10，則PQ的長 15如圖，在平行四邊形ABCD中，AB1，BAD120°，連

4、接BD，作AEBD交CD的延長線于點E，過點E作EFBC交BC的延長線于點F，則EF的長是 16如圖，ABCD中，AB7，BC5CHAB于點H，CH4，點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿DCCH向點H運動，到點H停止，設(shè)點P的運動時間為t（1）AH ；（2）若PBC是等腰三角形，則t的值為 三解答題（共8小題，滿分66分）17正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一個內(nèi)角各是多少度？18如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F，求證：DFBE19已知梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中點，MBCMCB，求證：梯形ABCD是等腰梯形20已知：如圖，

5、在四邊形ABCD中，BACACD90°，ABCD，點E是CD的中點（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若AC4，AD4，求四邊形ABCE的面積21如圖，已知正五邊形ABCDE的邊長為2（1）求正五邊形ABCDE的一個內(nèi)角的角度；（2）如果AE和CD的延長線相交于點O，求DO的長22如圖，在等邊ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，延長BC至點F，使CFBC，連結(jié)CD和EF（1）求證：CDEF；（2）猜想：ABC的面積與四邊形BDEF的面積的關(guān)系，并說明理由23已知在ABC中，ABAC，點D在BC上，以AD、AE為腰做等腰三角形ADE，且ADEABC，連接CE，過E作EMB

6、C交CA延長線于M，連接BM（1）求證：BADCAE；（2）若ABC30°，求MEC的度數(shù)；（3）求證：四邊形MBDE是平行四邊形24如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，ABAC，AB3cm，BC5cm點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q設(shè)運動時間為t（s）（0t5）（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t4時，求y的值參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：因為平行四邊形的對邊平行、對角相等、對邊相等，故選項B不正確，故選：B2解：四邊形ABCD是平行四

7、邊形，AC，BD，A：B：C：D可能是2：3：2：3；故選：B3解：n邊形（n3）從一個頂點出發(fā)可以引（n3）條對角線，從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出532（條）對角線故選：B4解：如圖所示：梯形ABCD是等腰梯形，且ADBC，過點A作AECD交BC于點E，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，AECD，ADEC，BEBCCEBCADABCD4，B60°這個等腰梯形的銳角為60°故選：B5解：在ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，DE是ABC的中位線，DE2，BC的長度是：4故選：C6解：如圖所示，根據(jù)平行四邊形的判定定理知，只有C符合條件故選：C7解：延長EP交AB

8、于點G，延長DP交AC與點H，PDAB，PEBC，PFAC，四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，PDBG，PHAF又ABC為等邊三角形，F(xiàn)GP和HPE也是等邊三角形，PEPHAF，PFGF，PE+PD+PFAF+BG+FGAB6，故選：C8解：正五邊形的內(nèi)角和為：（52）×180°540°，E540÷5108°，AEDE，ADE36°，由多邊形的外角和等于360度可得EDM360°÷572°，ADMADE+EDM36°+72°108°故選：A9解：四邊形ABCD是平

9、行四邊形，OBOD，OEBD，OE是BD的線段垂直平分線，BEED，ABE的周長AB+AE+BEAB+AE+EDAB+AD6cm故選：C10解：連接CD，五邊形CDEFG的內(nèi)角和為：（52）×180°540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故選：B二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：根據(jù)題意，得（n2）180720，

10、解得：n6故這個多邊形的邊數(shù)為6故答案為：612解：添加條件是ABCD，理由是：梯形ABCD，ADBC，ABCD，梯形ABCD是等腰梯形（有兩腰相等的梯形是等腰梯形），故答案為：ABCD13解：1+2+3+4360°，4360°（1+2+3）360°310°50°故答案為：50°14解：ABC的周長是26，BC10，AB+AC261016，ABC的平分線垂直于AE，在ABQ和EBQ中，ABQEBQ，AQEQ，ABBE，同理，APDP，ACCD，DEBE+CDBCAB+ACBC16106，AQDP，APDP，PQ是ADE的中位線，PQD

11、E3故答案是：315解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，ABDE，CE2AB2，BCDBAD120°，ECF60°，EFBC，CEF30°，CFCE1，EFCF；故答案為：16解：（1）BC5，CH4，CHAB，CHB90°，BH3，AB7，AHABBH734，故答案為：4；（2）當點P在DC邊上時，PBC是等腰三角形，PCBC，BC5，PC5，四邊形ABCD是平行四邊形，AB7，CDAB7，DPDCPC752，t2÷12；當點P在CB上時，PBC是等腰三角形，PCPB，PCt7，PH7+4

12、t11t，BH3，BHP90°，BPPCt7，32+（11t）2（t7）2，解得，t；由上可得，t的值是2或，故答案為：2或三解答題（共8小題，滿分66分）17解：正三角形的每個內(nèi)角為：180°÷360°；正方形的每個內(nèi)角為：360°÷490°；正五邊形的每個內(nèi)角為：（52）×180°÷5108°；正六邊形的每個內(nèi)角為：（62）×180°÷6120°18證明：ABCD中，AE平分BAD，BAEEAE，BAEDAE，ABDC，BAEBEA，ABBE

13、，同理可得：DFDC，BEDFABDC，即DFBE19證明：ADBC，MBCAMB，MCBDMC，MBCMCB，AMBDMC，在AMB和DMC中，AMBDMC（SAS），ABDC，ABCD是等腰梯形20（1）證明：BACACD90°，ABEC，點E是CD的中點，ABEC，四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：ACD90°，AC4，AB2，S平行四邊形ABCEABAC2×4821解：（1）正五邊形ABCDE的內(nèi)角和是（52）×180540°，則正五邊形ABCDE的一個內(nèi)角108°；（2）作DEO的平分線，交DO于點FCDEAED108&

14、#176;，ODEOED72°，O180°ODEOED36°，DEFOEFOED36°，DFEO+OEF72°，OFEFDE2在DEF與DOE中，EDFODE，DEFO36°，DEFDOE，DF：DEDE：OD，設(shè)DFx，則DODF+FOx+2則x：22：（x+2），整理得，x2+2x40，解得x1，DO+122解：（1）D、E分別為AB、AC的中點，DE為ABC的中位線，DEBC，DEBC，CFBC，DEFC，DEFC，四邊形DCFE是平行四邊形，CDEF；（2）猜想：ABC的面積四邊形BDEF的面積，理由如下：DE為ABC的中位線

15、，DEBC，DEBCADE的面積DEC的面積，四邊形DCFE是平行四邊形，DEC的面積ECF的面積，ADE的面積ECF的面積，ABC的面積四邊形BDEF的面積23（1）證明：ABAC，ABCACB，BAC180°2ABC，以AD、AE為腰做等腰三角形ADE，ADAE，ADEAED，DAE180°2ADE，ADEABC，BACDAE，BACCADDAECAD，BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS）；（2）解：ABAC，ACBABC30°，BADCAE，ABDACE30°，ACBACE30°，ECBACB+ACE60°，

16、EMBC，MEC+ECD180°，MEC180°60°120°；（3）證明：BADCAE，DBCE，ABDACE，ABAC，ABDACB，ACBACE，EMBC，EMCACB，ACEEMC，MEEC，DBME，又EMBD，四邊形MBDE是平行四邊形24解：（1）當t2.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD3cm，ADBC5cm，AOCO，BOOD，PAOQCO，在APO和CQO中APOCQO（ASA），APCQ2.5cm，BC5cm，BQ5cm2.5cm2.5cmAP，即APBQ，APBQ，四邊形ABQP是平行四邊形，即當t2.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形；（