淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力(1)

1、淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力 拉   吉（   2013年函授教育專業(yè)三班  ） 摘要：本文針對小學(xué)生的思維角度和解題實際，簡要的談了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是一個較復(fù)雜的問題，從理論上看，解題能力涉及到邏輯學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等學(xué)科的問題。從內(nèi)容上看，解題能力包括對應(yīng)用題，計算題；小學(xué)生解題主要存在的問題有：一是難以養(yǎng)成思維習(xí)慣，常常盲目解題；二是任務(wù)觀點嚴重，解題不求靈活簡潔；三是馬虎草率，錯誤百出。關(guān)鍵詞：   培養(yǎng)  &#

2、160; 學(xué)生    能力普及九年義務(wù)教育是1986年國家教育法實施的，心理學(xué)認為：智力的核心是思維能力。從素質(zhì)教育觀點來看，發(fā)展思維、提高智力，是提高素質(zhì)的重要內(nèi)容。要提高學(xué)生的解題能力，首先要提高學(xué)生智力，發(fā)展他們的思維。下面從發(fā)展學(xué)生的思維角度和學(xué)生的解題實際出發(fā)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的解題能力。一、用一例多說的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語言。在教學(xué)的實踐中，不少教師只強調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說

3、題意、說思路、說解法、說檢驗等）”?？此七@是重要解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只顧于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。   另外，從學(xué)生解題的實際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯誤，一般是由于缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量較多時，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實際來看，教師為了強化對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖或畫出線段圖。但這項工作，對于小學(xué)生來說，一方面難度比較大，      另一方面

4、因費時多，學(xué)生持久性不夠，往往收獲并不大。我認為加強課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”，即采用“順逆說”、“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。1、順逆說每解答一道應(yīng)用題時，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進行順?biāo)伎己湍嫠伎?，把解題思路及計劃說出來。比如解答“三年級種樹25棵，四年級種樹是三年級的兩倍，四年級比三年級多種幾棵？”先讓學(xué)生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學(xué)生用分析法從問題到條件說出思路。學(xué)生順逆分別說清思路后，再列出算式“25×2-25”。如果，學(xué)生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學(xué)生看算式“25

5、5;2-25”，再進行第二次“順逆說”：先讓學(xué)生說第一步“25×2”表示什么？再讓學(xué)生說出第二部“25×2-25”表示什么？最后先說第二部，再說第一步。在解答問題時，也可進行順逆說的訓(xùn)練。如“3個1/5比2個1/4多多少”列出算式“1/5×3-1/4×2”讓學(xué)生根據(jù)算式，說出“1/5×3-1/4×2”的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原則一致為止。2、轉(zhuǎn)換說對于題中某一個條件或問題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運用轉(zhuǎn)換思想，說成與其內(nèi)容等價的另一種表達形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題

6、方法，提高解題能力。如已知“A與B的比是3：5”，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想說出：（1）B與的比是：；（）是的；（）是的；（）比少；（）比多；（）是份，是份，一共是份等等。這樣，學(xué)生解題思路開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。3、   辯論說鼓勵學(xué)生有理有據(jù)的自由爭辯，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位教師教學(xué)解答圓面積一題時，老師問學(xué)生：“計算圓面積要知道什么條件才能進行計算？”多數(shù)學(xué)生回答“必須知道半徑，才能求出圓的面積”但是有一個學(xué)生舉手表示不同意，認為“知道周長或直徑，同樣可以計算出圓的面積?！睂@個學(xué)生的回答，老

7、師一方面做了肯定，另一方面要他和其他同學(xué)特不一樣意見進行辯論。這樣雙方幾輪辯論后，使這位學(xué)生認識到“已知周長或直徑，最終還是要先要求求出半徑”的道理。另外，也使大部分同學(xué)明白了“不關(guān)只有知道半徑，才能計算圓面積”的道理。二、通過多向探索的方法，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性的解決問題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接，而忽略邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了

8、6粒，剩下的水誰多？”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢集中在“65”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性的解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。1、一題多問用一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題，如解答“五年級一班有45名學(xué)生。女生占4/9，女生有多少人？這本來是一道很簡單的題目。教學(xué)中，老師往往會因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)展思維的訓(xùn)練。對于這樣的題型，老師要執(zhí)意要求新，變換提出新的問題。如再提出如

9、下問題：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的幾倍？（5）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。2、一題多解在解題時，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某村計劃修一條長150米的路，前3天完成了計劃的20%，照這樣計算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學(xué)生用多種方法解。在學(xué)生沒有學(xué)習(xí)工程問題時，解法一般集中在以下三種上：（1）、（150150×20%）÷（150

10、×20%÷3）=12天；（2）、150÷（150×20%÷3）3=12天；（3）、150×（120%）÷（150×20%÷3）=12天。針對這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法的異同點，總結(jié)出“三種方法中都運用了全程150米”這一條件的。針對這一共性，老師可打破思維定勢，啟迪學(xué)生的新思維：“加假如把150米當(dāng)作一條路（用1來表示），還可以怎樣解答？”這一點撥，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：（4）、3×(120%)÷20%=12天;(5)、1÷（20%÷3）3=12天；

11、（6）、3÷20%-3=12天。綜上六中方法，顯然后三種方法（尤其是解法（6），列式簡潔，想象豐富，充分可以顯示學(xué)生思維的靈活性。3、一題多變小學(xué)生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。例如：“某商廈共有6層，每兩層間的板梯長5米，從1樓到6樓共要走多少米？”往往由于“每兩層5米”和“6層”與學(xué)生的解題動機發(fā)生共鳴，忽視了“6層只有5段間距”這一特點，而容易得出“5×6”的錯解。要消除類似的干擾，就必須進行一些一題多變的訓(xùn)練。針對解題某式干擾進行變題訓(xùn)練。如學(xué)生學(xué)了了工程問題后，求合作工作時間，容易形成這樣一種解題模式“1÷（1/A+1/B）”

12、。我們可將條件中的時間改變成分數(shù)形式。如“一項工作，甲獨做1/2小時完成，乙獨做1/4小時完成，如兩人合做要多少小時完成？”如老師不提醒，學(xué)生絕大數(shù)會把“1/2小時”和“1/4小時”當(dāng)作工效，仍然列出算式“1÷（1/2+1/4）”來解答（實踐統(tǒng)計，第一次這樣的錯誤率在75%以上）。又如學(xué)生學(xué)過等分除法應(yīng)用題，往往見“分成幾份”就“用除法計算”。在學(xué)生掌握等份除法計算方法后，也要注意變題訓(xùn)練。如設(shè)計類擬題“6粒水果糖分成3份，最少的1份是多少粒？”可淡化消極的“6÷3”思維定勢干擾。因為“6÷3”計算錯了，其實最少的1份是1粒（題中并沒有要求平均分）。通常教學(xué)中的變

13、條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是變題訓(xùn)練要掌握一個原則，就是要在學(xué)生較牢固的掌握法則、公式的基礎(chǔ)上，進行變題訓(xùn)練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學(xué)生牢固地掌握知識。三、通過聯(lián)系對比，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率為了減少學(xué)生的解題錯誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比讓學(xué)生在比較中認識，在比較中區(qū)別，在比較中理解，在比較中提高，常用的聯(lián)系比較方法有：1、聯(lián)系生活實際對比對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距、工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，難以產(chǎn)生共鳴；對于一些較大數(shù)字的四則運算，學(xué)生解答毅力不強，容易產(chǎn)生為難

14、情緒。加之，有些教師講到應(yīng)用題，便說應(yīng)用題怎樣重要，如何難學(xué)，上課要認真呀，說到計算題，又說怎樣容易出錯，計算時要怎樣細心，否則看似教師提醒學(xué)生重視，實則給學(xué)生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生生活實際練習(xí)起來進行對比，解題并不是一件很難的事情。對于難理解的題，要增添一些與之?dāng)?shù)量關(guān)系相同，能貼近學(xué)生生活實例，先解熟悉的題，再解生疏題。如要解答：“某專業(yè)戶要種一塊300平方米的果樹，行距2米、棵距1米，種完這塊地要多少棵樹苗？”可首先補充另一題：“在一塊300平方米的操場上站隊做操，占滿這個操場一共多少人？”因兩題思路相通，解法相通，先解貼近學(xué)生生活的補充題，再解原題，遷移

15、自然，默化易成。2、聯(lián)系正誤對比有比較才有鑒別，學(xué)生解題的錯誤，往往錯在認識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯誤答案（或算式）的對比，如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強學(xué)生辯證思維訓(xùn)練，有利于提高解題能力。3、聯(lián)系題型對比在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應(yīng)用題和圖式題等幾大類。像計算式題、文字題、應(yīng)用題、圖式題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達而已。比如“6個蘋果吃了2個，還有幾個？”除了這種“應(yīng)用題”的形式描述外，還可以用最簡單的算式“6-2=？”來描述，也可以用一句話“6減2的差是多少？”或一幅線段圖（或?qū)嵨飯D）來描述。根據(jù)這種知識內(nèi)在的聯(lián)系特點，在教學(xué)中，要善于把各種描述的