二次根式的加減（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次根式的加減（1）教學(xué)設(shè)計(jì)圖們市石峴第一中學(xué) 劉婷婷教學(xué)目標(biāo)：1、理解同類二次根式的概念；2、能正確地對(duì)二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算；3、實(shí)例分析，從中正確地掌握二次根式加減運(yùn)算的基本步驟。4、通過(guò)游戲互動(dòng)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，增加學(xué)生網(wǎng)課學(xué)習(xí)的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能正確地對(duì)二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算,掌握二次根式加減運(yùn)算的基本步驟；難點(diǎn)：能正確地對(duì)二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算。教學(xué)流程一、自主學(xué)習(xí)在人人通里的數(shù)字教材中找到八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)閱讀P12-13，先自主嘗試完成書(shū)上的例題和練習(xí)，再根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的要求點(diǎn)擊鏈接觀看視頻。二次根式的加減（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案1.課題名稱：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)二次根

2、式的加減（第一課時(shí)）2.學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）掌握可以合并的二次根式的特征，會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減運(yùn)算；（2）在化簡(jiǎn)二次根式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用分配律進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算3.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好筆記本和筆，邊觀看邊做記錄。4.學(xué)習(xí)方式和環(huán)節(jié)：觀看視頻課學(xué)習(xí)，適時(shí)控制播放，按老師指令完成相應(yīng)的課上練習(xí)，學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)主要有：（1）探索二次根式加減運(yùn)算的方法和步驟；（2）理解二次根式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算在本質(zhì)上是一致的，并進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（3）應(yīng)用分配律進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，體會(huì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律對(duì)二次根式的運(yùn)算仍然適用；（4）反思小結(jié)視頻鏈接：（資料來(lái)源：人人通空間-國(guó)家云課堂）同步課程：學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)

3、習(xí)視頻上的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的共享資源，讓學(xué)生觀看視頻進(jìn)行提前學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)教師根據(jù)視頻內(nèi)容設(shè)計(jì)探究?jī)?nèi)容，讓網(wǎng)課更有針對(duì)性。如：在本節(jié)課的視頻中，教師主要講了二次根式加減運(yùn)算的一般步驟，沒(méi)有具體講同類二次根式，而會(huì)辨別同類二次根式是做好二次根式加減的前提，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，以理解同類二次根式為重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)化解題步驟，突破難點(diǎn)。二、探究1、 不能再開(kāi)方2、 分母里面沒(méi)根號(hào)3、 根號(hào)里面沒(méi)分母（一）復(fù)習(xí)回顧：下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？學(xué)生活動(dòng)：授權(quán)的學(xué)生板演進(jìn)行化簡(jiǎn)，其他學(xué)生在本上進(jìn)行練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二次根式，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。（二）探究新知：思

4、考：什么樣的二次根式可以進(jìn)行加減運(yùn)算？ 學(xué)生活動(dòng)：提問(wèn)學(xué)生以上式子哪個(gè)是不能進(jìn)行加減運(yùn)算的，教師出示答題板，學(xué)生進(jìn)行選擇設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，從而引出同類二次根式的概念。梳理：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式被叫做同類二次根式.例1 下列各式中，哪些是同類二次根式？學(xué)生活動(dòng)：授權(quán)的學(xué)生板演進(jìn)行化簡(jiǎn)，找到同類二次根式把序號(hào)寫(xiě)在消息欄中。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的講練，讓學(xué)生理解同類二次根式的概念。游戲互動(dòng)：找出同類二次根式學(xué)生活動(dòng)：先授權(quán)給基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)行分類，最后再由好學(xué)生進(jìn)行整理。例1 如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,求m、n 的值.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)

5、生分析，分析出來(lái)的在消息欄打字，教師集中講寫(xiě)，板書(shū)過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：游戲互動(dòng)加深對(duì)同類二次根式的理解，增強(qiáng)課堂的趣味性；針對(duì)知識(shí)的考查形式選取例題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解同類二次根式的概念。計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，可將答案寫(xiě)在消息欄，教師板演。觀察：以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？學(xué)生活動(dòng)：第一個(gè)可口答，第二可集中講解，與學(xué)生互動(dòng)，體會(huì)讓繁雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。梳理：（1）如果幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：類比整式的加減運(yùn)算，探究二次根式的加減運(yùn)算，比較二次根式加減和整式的加減有什么聯(lián)系？討論：仿

6、照前兩題，你能算出這個(gè)題嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后在消息欄寫(xiě)出結(jié)果，再集中講解討論。觀察 計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：授權(quán)進(jìn)行板演，強(qiáng)化訓(xùn)練。歸納： 二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式。注意：不是同類二次根式的就不能再進(jìn)行加減運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)只有同類二次根式才可以合并，不是同類二次根式不能再進(jìn)行運(yùn)算。例3 計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：授權(quán)進(jìn)行板演，強(qiáng)化訓(xùn)練。設(shè)計(jì)意圖：有了課前視頻學(xué)習(xí)和前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以嘗試進(jìn)行二次根式加減混合運(yùn)算的演練，教師根據(jù)學(xué)生的演練，有針對(duì)性的講解，還能夠檢驗(yàn)學(xué)生視頻學(xué)習(xí)的情況.（三）鞏固練習(xí)：錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式加減混合運(yùn)算從左向右依次進(jìn)行的運(yùn)算順序計(jì)算。1、思考：下列解答是否正確？為什么？ 運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。學(xué)生活動(dòng)：授權(quán)進(jìn)行板演，強(qiáng)化訓(xùn)練。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的題進(jìn)行訓(xùn)練指導(dǎo)。歸納：設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算方法和技巧.2、 計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：授權(quán)進(jìn)行板演，強(qiáng)化訓(xùn)練。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化訓(xùn)練，進(jìn)一步熟練掌握掌握二次根式的運(yùn)算方法和技巧（三）課堂小結(jié)：1.回憶下本節(jié)課你收獲了什么？2.觀看視頻3.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖設(shè)計(jì)意圖：回憶所學(xué)內(nèi)容，梳理本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確重難點(diǎn)。（五）課后達(dá)標(biāo)（1）在線檢測(cè)完成人人通平臺(tái)上的作業(yè)（2）書(shū)面作業(yè)：必做題：課本P13 練習(xí)第2、3題 課本P15