人教版八年級數(shù)學上冊第十一章《三角形》單元練習題

1、三角形單元練習題時間：100分鐘 滿分：100分班級：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1若三角形三邊長分別為2，x，3，且x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A2B3C4D52下列關(guān)于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）ABCD3如圖，在ABC中，B66°，C34°，AD是ABC的角平分線，則CAD的度數(shù)為（）A55°B50°C45°D40°4如圖，在ABC中，B32°，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則12的度數(shù)是（）A32°B45°C60°D64&

2、#176;5將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，AB與CE交于點F，若BCDE，則BFE的度數(shù)為（）A55°B65°C75°D85°6直角三角形的一個銳角A是另一個銳角B的3倍，那么B的度數(shù)是（）A22.5°B45°C67.5°D135°7已知ABC的三邊長分別為a、b、c，且M（a+b+c）（a+bc）（abc），那么（）AM0BM0CM0DM08如圖，在ABC中，ACB100°，A20°，D是AB上一點，將ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A40°B2

3、0°C55°D30°9如圖所示，已知ABC中，A80°，若沿圖中虛線剪去A，則1+2等于（）A90°B135°C260°D315°10如圖，點D在ABC內(nèi)，且BDC120°，1+255°，則A的度數(shù)為（）A50°B60°C65°D75°二填空題（每題4分，共20分）11一個多邊形的每一個外角為30°，那么這個多邊形的邊數(shù)為 12如圖，1、2是ABC的外角，已知1+2260°，求A的度數(shù)是 13當三角形中的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半時，我

4、們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”為直角三角形，則這個“特征角”的度數(shù)為 14如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1 15多邊形的外角和等于 ，三角形的內(nèi)角和等于 三解答題（每題10分，共50分）16若a、b、c是ABC的三邊，化簡：|ab+c|cab|+|a+b+c|17在凸四邊形ABCD中，ABBCCD0，且四個內(nèi)角中有一個角為84°，求其余各角的度數(shù)18利用三角形內(nèi)角和，探究四邊形內(nèi)角和：如圖，A、B、C、D是四邊形的四個內(nèi)角，連接AC，因為 ，所以 ，即四邊形內(nèi)角和為 利用上述結(jié)論解題：四邊形ABCD中，A140°，D80

5、6;（1）如圖1，若BC，試求出C的度數(shù)；（2）如圖2，若ABC的角平分線BE交DC于點E，且BEAD，試求出C的度數(shù)；（3）如圖3，若ABC和BCD的角平分線交于點E，試求出BEC的度數(shù)19如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點F（1）ABC40°，A60°，求BFD的度數(shù)；（2）直接寫出A與BFD的數(shù)量關(guān)系20探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且ADEAED，連接DE（1）當BAD60°時，求CDE的度數(shù)；（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試猜想BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）

6、深入探究：如圖，若BC，但C45°，其他條件不變，試探究BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系參考答案一選擇題1解：由題意可得，32x3+2，解得1x5，x為整數(shù)，x為2，3，4，這樣的三角形個數(shù)為3故選：B2解：根據(jù)選項，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進行分類故選：C3解：CAB180°BC180°66°34°80°，又AD平分BAC，CADBAC×80°40°，故選：D4解：如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：DB32°，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+B，32+D，12+D+B2+2B2+64°，1264°

7、;故選：D5解：BCDE，B45°，BCEE30°，BFEB+BCE45°+30°75°，故選：C6解：設(shè)Bx°，則A3x°，由直角三角形的性質(zhì)可得A+B90°，x+3x90，解得x22.5，B22.5°，故選：A7解：ABC的三邊長分別為a、b、c，且M（a+b+c）（a+bc）（abc），a+b+c0，a+bc0，abc0，M0故選：D8解：A+B+ACB180°，ACB100°，A20°，B60°，根據(jù)翻折不變性可知：CBDB60°，DBCA+ADB

8、，60°20°+ADB，ADB40°，故選：A9解：A80°，B+C100°，1+2+B+C360°，1+2260°故選：C10解：D120°，DBC+DCB60°，1+255°，ABC+ACB60°+55°115°，A180°115°65°，故選：C二填空題（共5小題）11解：多邊形的邊數(shù)：360°÷30°12，則這個多邊形的邊數(shù)為12故答案為：1212解：1、2是ABC的外角，1+2260°，

9、A+ACB+A+ABC260°，A+ACB+ABC180°，A80°，故答案為：80°13解：“特征角”的2倍是直角時，“特征角”×90°45°；“特征角”的2倍與“特征角”都不是直角時，設(shè)“特征角是x”，由題意得，x+2x90°，解得x30°，所以，“特征角”是30°，綜上所述，這個“特征角”的度數(shù)為45°或30°故答案為：45°或30°14解：給圖中角標上序號，如圖所示2+3+45°180°，230°，3180°

10、30°45°105°，13105°故答案為：105°15解：多邊形的外角和是360°，三角形三個內(nèi)角的和等于180°故答案為：360°，180°三解答題（共5小題）16解：a、b、c是ABC的三邊，ab+c0，cab0，a+b+c0，原式ab+c+cab+a+b+cab+3c17解：設(shè)ABBCCDx0，則ABCD，CD+x，BD+2x，AD+3x，A+B+C+D6x+4D360°，D+x90°1、D84°時，x4°，A96°，B92°，C88&#

11、176;；2、C84°時，2x+4C360°，x12°，A108°，B96°，D72°；3、B84°時，2x+4B360°，x12°，A72°，C96°，D108°（舍去）；4、A84°，6x+4A360°，x4，D96°，C92°，B88°（舍去）18解：探究：ABC與ACD的內(nèi)角和都是180°，A+B+C+D360°，即四邊形內(nèi)角和為360°；（1）A140°，D80°，B

12、C，140°+80°+2C360°，解得C70°；（2）A140°，D80°，BEAD，ABE180°A180°140°40°，BED180°D180°80°100°，BE是ABC的角平分線，EBCABE40°，在BEC中，CBEDEBC100°40°60°；（3）A140°，D80°，ABC+BCD360°（A+D）360°（140°+80°）140

13、76;，BE、CE分別是ABC和BCD的角平分線，EBC+ECB（ABC+BCD）×140°70°，在BEC中，BEC180°（EBC+ECB）180°70°110°19解：（1）ABC40°，A60°，ACB180°40°60°80°，B、C的平分線BE，CD相交于點F，BFDFBC+FCBABC+ACB20°+40°60°（2）B、C的平分線BE，CD相交于點F，BFDFBC+FCBABC+ACB（ABC+ACB）（180°A）90°A20解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105°，DAEBACBAD30°