積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 山河鎮(zhèn)中心學(xué)校 鄧云超教學(xué)目標(biāo)1）知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。2）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。3）問(wèn)題解決目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。4）情感態(tài)度目標(biāo)：初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)掌握和運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一、游戲?qū)?，提出?wèn)題 師: 同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)青蛙嗎？它是益蟲(chóng)還是害蟲(chóng)？青蛙是捉害蟲(chóng)的能手，是莊稼的好朋友，你能把青蛙的外貌給

2、大家描述一下嗎？生1：青蛙有一張大大的嘴巴，兩只鼓鼓的眼睛。生2：青蛙有一個(gè)雪白的肚皮，還有四條腿師：今天我們就以“青蛙”為題作一個(gè)游戲-“對(duì)對(duì)子”。老師說(shuō)前半句（一只青蛙一張嘴），同學(xué)們說(shuō)后半句（兩只眼睛，四條腿）師：其實(shí)里面蘊(yùn)藏著許多的的數(shù)學(xué)知識(shí)，老師考考你們：5只青蛙有幾條腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20 （條）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出交換因數(shù)的位置，積不變。師：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（條）（3）4×20=80(條) （板書(shū)算式）師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板，手指第一個(gè)算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這道式子里4和5是乘法中的什么？20又是什么？生：4和5是乘法中

3、的兩個(gè)因數(shù)，20是積。師：說(shuō)得好！仔細(xì)觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有一個(gè)因數(shù)都是4。生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。師 ：觀(guān)察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱?。?：你是從上往下觀(guān)察的，還可以怎樣看？生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)叫?，積也越變?cè)叫?。師：同學(xué)們觀(guān)察得真夠仔細(xì)，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)： 積的變化規(guī)律 學(xué)生齊讀二、觀(guān)察算式

4、，再次探索（一）探索“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也就乘幾”的規(guī)律。1、師：為了方便探究，我們把這組算式說(shuō)成（1）式、（2）式、（3）式，如果把（1）式作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？（同桌之間討論討論）生：（2）式與（1）式比,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)5擴(kuò)大2倍是10，積20擴(kuò)大2倍是40。師：5擴(kuò)大2倍是10，也就是另一個(gè)因數(shù)乘2，積呢？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘2，積也乘2。師：說(shuō)得很清楚。再把（3）式和（1）式比比看？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積也乘4。師：大家比的結(jié)果和他一樣嗎？生（全體）：是師：通過(guò)剛才的兩次比較，誰(shuí)能用

5、自己的話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō)積的變化規(guī)律。生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。師：同學(xué)們說(shuō)的非常準(zhǔn)確，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘相同的數(shù)。（強(qiáng)調(diào)只要是其中一個(gè)因數(shù)不變，不管是前面那個(gè)還是后面那個(gè)。）（二）探索“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾”的規(guī)律。1、同桌討論。師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化規(guī)律，如果從下往上觀(guān)察，積之間又有什么變化規(guī)律呢？用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？生1

6、：以（3）式為標(biāo)準(zhǔn)，拿（2）式和（1）式分別與（3）式比，看因數(shù)和積怎樣變的？生2:（2）式與（3）比,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以2 ，積也除以2。生3：（1）式與（3）比,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以4 ，積也除以4。生4：老師，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。師：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。（強(qiáng)調(diào)為什么0除外）（三）概括。師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要像學(xué)習(xí)語(yǔ)文一樣，講究文字的精簡(jiǎn)美，你們能不能用自己的語(yǔ)言把這兩條規(guī)律概括為一條規(guī)律呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。匯報(bào)交流后教師板書(shū)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0

7、除外），積也乘（或除以）相同的數(shù)。生齊讀（四）、驗(yàn)證規(guī)律。師談話(huà)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎?每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)規(guī)律再齊讀一遍。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)。師：剛才大家用智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并探究出了積的變化規(guī)律，老師真為你們高興，那么，能否做到學(xué)以致用，把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際計(jì)算中呢？檢驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了，準(zhǔn)備好了嗎？第一關(guān)：小法官判一判。（1）在乘法算式里，兩個(gè)因數(shù)都乘10，積也乘10。（ ）（2）兩數(shù)相乘，

8、一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。第二關(guān)：小神童算一算。51頁(yè)2題第三關(guān)：大展身手51頁(yè)2題師：學(xué)校為了美化校園環(huán)境，給同學(xué)們營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，計(jì)劃修建了一塊長(zhǎng)方形的綠化帶，我們一起來(lái)看看。要把這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算擴(kuò)大后的綠地面積是多少？師：把你們的方法寫(xiě)在答題紙上。反饋（請(qǐng)同學(xué)到黑板上板書(shū)不同的方法）（1）生：200÷8=25（米） 25×24=600（平方米）師：還有不同的方法嗎？（2）生： 200×3=600（平方米）師（追問(wèn)）：說(shuō)說(shuō)你的想法？生：長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。師：你的方法真巧妙，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題！第四關(guān)：55頁(yè)10題第五關(guān)：拓展延伸算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？18×20=360（18×2）×（20÷2）=（18÷2）×（20×2）=小結(jié)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。四、課堂小結(jié)。1、通過(guò)這節(jié)課的