濟(jì)寧市高考模擬考試數(shù)學(xué)理試題

1、理科數(shù)學(xué) 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回注意事項(xiàng)： 1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上第I卷(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，則A.B.C.D.2.已知i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限的定義域?yàn)锳.B.C.D.x（單位：

2、元）與每天的銷(xiāo)售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示.由表可得回歸直線方程中的，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為5.有下列三個(gè)結(jié)論：命題“”的否定是“”；“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的S的最大值為，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是的最小正周期為的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到在區(qū)間上是增函數(shù)8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A.B.C.D.9.將4名大學(xué)生分配到A,B,C三個(gè)不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每個(gè)學(xué)校至少分配一人.若甲要求不到A學(xué)校，則不同的分配方案共

3、有A.36種B.30種，橢圓的方程為，雙曲線的方程為的離心率之積為，則的漸近線方程為A.B.C.D.第II卷（非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：1.第II卷共3頁(yè)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，要字體工整，筆跡清晰，嚴(yán)格在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.超過(guò)答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為.中，若為BC邊的三等分點(diǎn)，則.的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為8

4、1，且常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線所圍成的封閉區(qū)域面積為.，滿足的最大值為.的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：（I）根據(jù)上表救出函數(shù)的解析式；（II）設(shè)的三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，且為的面積，求的最大值.17.（本小題滿分12分）甲、乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，在距籃筐3米線內(nèi)設(shè)一點(diǎn)，在點(diǎn)A處投中一球得2分，不中得0分；在距籃筐3米線外設(shè)一點(diǎn)B，在點(diǎn)B處投中一球得3分，不中得0分.已知甲、乙兩人在A點(diǎn)

5、投中的概率都是，在B點(diǎn)投中的概率都是，且在A、B兩點(diǎn)處投中與否相互獨(dú)立.設(shè)定甲、乙兩人先在A處各投籃一次，然后在B處各投籃一次，總得分高者獲勝.（I）求甲投籃總得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）求甲獲勝的概率.18.（本小題滿分12分）如圖甲，的直徑，圓上兩點(diǎn)C，D在直徑AB的兩側(cè)，使.沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點(diǎn).根據(jù)圖乙解答下列各題：（I）若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，證明：FG/平面ACD；（II）求平面ACD與平面BCD所成的銳二面角的余弦值.19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（I）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.（本小題滿分13分）已知曲線E上的任意點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.（I）求曲線E的方程；（II）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，若P為曲線E上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（III）設(shè)點(diǎn)A為軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作曲線E的切線l，直線分別與直線軸交于點(diǎn)M,N，以MN為直徑作圓C，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，切點(diǎn)為B.試探究：當(dāng)點(diǎn)A在y軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A與原點(diǎn)不重合）時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分14分）定義