遼寧省黑山縣黑山中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、黑山中學(xué)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期第一次考試高一數(shù)學(xué)時(shí)間:90分鐘滿分:120分命卷人:審核人: 一、選擇題(每小題5分,共10小題50分)1、已知集合,則( )A.B.C.D.2、如果集合滿足,則這樣的集合的個(gè)數(shù)為( )A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)3、已知集合,若中只有一個(gè)元素,則的值是(      )A.B.C.或D.或4、若，則下列不等式中不成立的是（  ）A.B.C.D.5、若“:”是“:或”的充分不必要條件,則的取值范圍是( )A.B.C.D.6、(2020內(nèi)蒙古北京八中烏蘭察布分校高一上調(diào)研)已知集合,.若,則的取值范圍為( )A

2、.B.C.D.7、若方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,則的值為( )A.B.C.D.8、已知,是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足,則的值是(      )A.或B.C.D.或9、給定下列命題：“若，則方程”有實(shí)數(shù)根；若，則對(duì)角線相等的四邊形是矩形；若，則中至少有一個(gè)為.其中真命題的序號(hào)是（  ）A.B.C.D.10、一元二次方程有一個(gè)正和一個(gè)負(fù)根的必要不充分條件是(  )A.B.C.D.二、多選題(每小題5分,共2小題10分)每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分。11、若“”為真命題,“”為假

3、命題,則集合可以是( )A.B.C.D.12、下面命題正確的是( )A.“”是“”的充要條件B.設(shè)命題甲為,命題乙為,那么甲是乙的充分不必要條件C.設(shè),則“且”是“”的必要不充分條件D.設(shè),則“”是“”的必要不充分條件三、填空題(每小題5分,共4小題20分)13、命題:“,”的否定是_.14、已知不等式組的解集是,則關(guān)于的方程的解為_.15、已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16、命題“,使”為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.四、解答題(每小題10分,共4小題40分)17、已知全集，.如果，則這樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出，若不存在，說明理由.18、已知,求證:.19

4、、已知集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中,命題:實(shí)數(shù)滿足或.(1)若,且均為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.黑山中學(xué)學(xué)年度第一學(xué)期第一次考試答案解析第1題答案A第1題解析, . 第2題答案B第2題解析集合滿足,則集合中必含有元素和,且集合為的真子集,所以集合可以是,即滿足的集合的個(gè)數(shù)為個(gè). 第3題答案C第3題解析當(dāng)時(shí), ,滿足題意,當(dāng)時(shí),要使集合中只有一個(gè)元素,即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則,解得,綜上可得或,選C. 第4題答案B第4題解析由不等式的性質(zhì)可得，成立，假設(shè)成立，則由與已知矛盾，故選B. 第5題

5、答案A第5題解析設(shè)集合,集合或,是的充分不必要條件,選A. 第6題答案C第6題解析 ,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), , ,綜上:. 第7題答案A第7題解析,-得,即,代入方程,解得. 第8題答案B第8題解析,是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得,.,即,即,解得或.又由方程根的判別式,解得,不合題意,舍去,. 第9題答案B第9題解析中，故為真命題；由不等式的性質(zhì)知，顯然是真命題；如等腰梯形對(duì)角線相等，不是矩形，故為假命題；為真命題.故選B. 第10題答案D第10題解析“一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的等價(jià)條件是所以.當(dāng)時(shí),必有,故選D. 第11題答案A,B第11題

6、解析為假命題,為真命題,可得,又為真命題,可得,所以,故選:A、B. 第12題答案B,D第12題解析時(shí),有可能是負(fù)數(shù),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由可得,解得,所以由能推出,由不能推出,所以甲是乙的充分不必要條件,故選項(xiàng)B正確;且的范圍比的范圍要小,應(yīng)為充分不必要條件,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件,所以“”是“”的必要不充分條件,故選項(xiàng)D正確.故選BD. 第13題答案,第13題解析因?yàn)槿Q量詞命題的否定是存在量詞命題,所以,命題“,”的否定是“,”. 第14題答案 第14題解析不等式組的解集為,故,解得,故方程,. 第15題答案2，)第15題解析(，1)(2，)且AR，x|1x2A，a2. 第16題答案 第16題解析,使為真命題,則,解得. 第17題答案或第17題解析解：，且，即，解得，.當(dāng)時(shí)，為中元素；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以這樣的實(shí)數(shù)存在，是或. 第18題答案見解析.第18題解析證明:,又,. 第19題答案（1）或（2）第19題解析解：（1）因?yàn)?故，所以，得或.（2）, ,.當(dāng)，即時(shí)，滿足.當(dāng)，即時(shí)，,滿足條件.當(dāng)，即時(shí)，,由韋達(dá)定理得，得矛盾.綜上時(shí)，得實(shí)數(shù)的取值范圍. 第20題答