相似單元檢測試卷含解析解析

1、一、選擇題12015石家莊模擬 已知，則的值是()A.B.C.D.解析 D先設出b5k，則a13k，再把a，b的值代入，.22015嘉興 如圖27Y1，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn).AC與DF相交于點H，且AH2，HB1，BC5，則的值為()A.B2 C.D.答案 D圖27Y1 圖27Y232015成都 如圖27Y2，在ABC中，DEBC，AD6，BD3，AE4，則EC的長為()A1 B2 C3 D4解析 B根據平行線段的比例關系，知，即，ECB.42015永州 如圖27Y3，下列條件不能判定ADBABC的是()A

2、ABDACBBADBABCCAB2ADACD.解析 D在ADB和ABC中，A是它們的公共角，當ABDACB或ADBABC或時，ADBABC，而不是.故選D.圖27Y3 圖27Y452015銅仁 如圖27Y4，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DECE31，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為()A34 B916 C91 D31解析 B四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DCAB，DFEBFA.DEEC31，DEDC34，DEAB34，SDFESBFA916.62014白銀 如圖27Y5，在邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F，AFx

3、(0.2x0.8)，ECy.則在下面的函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關系的是()圖27Y5圖27Y6解析 C根據題意，知BF1x，BEy1，且EFBEDC，則，即，所以y(0.2x0.8)，該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分選項A，D的圖象都是直線的一部分，選項B的圖象是拋物線的一部分，選項C的圖象是雙曲線的一部分故選C.72014畢節(jié) 如圖27Y7，在ABC中，AE交BC于點D，CE，ADDE35，AE8，BD4，則DC的長等于()A.B.C.D.解析 ACE，ADCBDE，ADCBDE，.ADDE35，AE8，AD3，DE5.又BD4，DC.故選A.圖27Y7 圖27Y8二、填

4、空題82015秦皇島模擬 如圖27Y8，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線EC，BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形_(用相似符號連接)答案 答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等解析 銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高CE和BF相交于點D，AECBECAFBCFB90.ABFDBE，ACEDCF，ABFDBE，ACEDCF.EDBFDC，EDBFDC.ABFDBEDCFACE.92014遵義 “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術意思是說：如圖27Y9，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城

5、墻AD長7里，東門點E，南門點F分別是AB，AD的中點，EGAB，F(xiàn)HAD，EG15里，HG經過點A，則FH_里圖27Y9解析 EGAB，F(xiàn)HAD，HG經過點A，F(xiàn)AEG，EAFH，AEGHFA90，EAGFHA，GEAAFH，.AB9里，AD7里，EG15里，AF3.5里，AE4.5里，F(xiàn)H1.05里102015自貢 副三角板疊放在一起如圖27Y10，則AOB與DOC的面積之比為_答案 13解析 首先設BCx，根據題意可得ABCDCB90，ABBC，D30，即可求得CD與AB的長因為AOBCOD，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得AOB與DOC的面積之比圖27Y10 圖27Y1

6、1112014孝感 如圖27Y11，RtAOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y(x0)經過斜邊OA的中點C，與另一條直角邊交于點D.若SOCD9，則SOBD的值為_答案 6圖27Y12解析 如圖，過點C作CEx軸，垂足為E.在RtOAB中，OBA90，CEAB.C為RtOAB的斜邊OA的中點，CE為RtOAB的中位線，OECOBA，且.雙曲線所對應的函數(shù)解析式是y，SBODSCOEk，SAOB4SCOE2k.由SAOBSBODSOAD2SDOC18，得2kk18，解得k12，SBODk6.故答案為6.三、解答題122014岳陽 如圖27Y13，矩形ABCD為臺球桌面，AD260 cm，ABE

7、的位置，AEBC邊上的點F將球打過去，經過反彈后，球剛好彈到點D的位置(1)求證：BEFCDF；(2)求CF的長圖27Y13解：(1)證明：由題意，得EFGDFG.EFGBFE90，DFGCFD90，BFECFD.又BC90，BEFCDF.(2)BEFCDF，即，CF169 cm.132015黃岡 已知：如圖27Y14，在ABC中，ABAC，以AC為直徑的O交AB于點M，交BC于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P.(1)求證：BCPBAN；(2)求證：.圖27Y14解析 (1)由AC為O直徑，得到NACACN90，由ABAC，得到BANCAN，根據PC是O的切線，得到ACNPCB

8、90.(2)由等腰三角形的性質得到ABCACB，根據圓內接四邊形的性質得到PBCAMN，證出BPCMNA，從而證得.證明：(1)AC為O直徑，ANC90，NACACN90.ABAC，BANCAN.PC是O的切線，ACP90，ACNPCB90，BCPCAN，BCPBAN.(2)ABAC，ABCACB.PBCABCAMNACN180，PBCAMN.由(1)知BCPBAN，BPCMNA，.142013紹興 若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形如圖27Y15，矩形ABCD中，BC2AB，則稱矩形ABCD為方形(1)設a，b是方形的一組鄰邊，寫出a，b的值(一組即可)(2)在ABC中，將A

9、B，AC分別五等分，連接兩邊對應的等分點，以這些連接線為一邊作矩形，使得這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如圖所示若BC25，BC邊上的高為20，判斷以B4C4為一邊的矩形是不是方形，為什么？若以B3C3為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比圖27Y15解：(1)答案不唯一，如a3，b6.(2)以B4C4為一邊的矩形不是方形理由：由題意，可知，B4C42520.20452，此矩形不是方形設BC邊上的高為h，由題意可知，.若B3C32h，則；若B3C3h，則.綜上所述，若以B3C3為一邊的矩形為方形，則BC與BC邊上的高之比為或.152013蘇州 如圖27Y16，點P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長，交邊AB于點E，連接BP并延長，交邊AD于點F，交CD的延長線于點G.(1)求證：APBAPD.(2)已知DFFA12，設線段DP的長為x，線段PF的長為y.求y與x之間的函數(shù)解析式；當x6時，求線段FG的長圖27Y16解：(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ABAD，AC平分DAB，DAPBA