電磁感應圖像問題

1、1.如圖甲所示，兩平行虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，較小的矩形導體線圈abcd的ad邊與磁場邊界重合。線圈勻速向右運動，穿過磁場區(qū)域。線圈的每一邊的電阻均為R。那么，如何用圖象定性地表示出線圈中的感應電流隨時間變化的規(guī)律呢?線圈中的bc兩點間的電壓隨時間變化的規(guī)律該如何表示呢?如果線圈是一個如圖乙那樣的三角形abc的，其他條件仍然不變，那么線圈中感應電流隨時間變化的規(guī)律又該如何表示呢?圖甲 圖乙2.一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，設向里為磁感應強度B的正方向，線圈中的箭頭為感應電流i的正方向，如圖(甲)所示。已知線圈中感應電流i隨時間而變化的圖象如圖(乙)所示。則磁感應強度B隨時間t而

2、變化的圖象可能是圖(丙)中的哪(幾)個?3.如圖所示，兩根平行光滑導電軌道豎直放置，處于垂直軌道平面的勻強磁場中，金屬桿ab接在兩導軌間，在開關S斷開時讓金屬桿自由下落，金屬桿下落的過程中始終保持與導軌垂直并與之接觸良好。設導軌足夠長且電阻不計，閉合開關S并開始計時，金屬桿ab的下落速度隨時間變化的圖象可能是以下四個圖中的( )4.W，放在勻強磁場中。磁場方向垂直于線圈平面，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化圖象如圖(乙)所示，在t0時刻磁場方向垂直紙面向外。在1min內(nèi)線圈發(fā)出的熱量為_J。5.一個100匝的閉合線圈，所圍的面積為100cm2W，處在磁感應強度B按如圖所示規(guī)律變化的勻強磁場中，

3、磁場的方向與線圈平面垂直。則在01.0s內(nèi)，通過線圈導線橫截面的電荷量為_C；在03.0s內(nèi)，通過線圈導線橫截面的電荷量為_C。1一個圓形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)，如圖(甲)所示，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖(乙)所示。下列關于感應電流的大小和方向的判斷，正確的是( )At3時刻的感應電流最大Bt4時刻的感應電流最大Ct1和t2時刻感應電流方向相同Dt2和t4時刻感應電流方向相同2如圖(甲)所示，在水平絕緣的桌面上，一個用電阻絲構成的閉合矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖(乙)所示。下圖中分別是線框

4、中的感應電流i隨時間t變化的圖線和ab邊受到的安培力F隨時間t變化的圖線，其中可能正確的是( )3如圖所示，一個邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框對角線ab與導線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導線框。在t0時，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個導線框離開磁場區(qū)域。以i表示導線框中感應電流的強度，取逆時針方向為正。下列表示it關系的圖示中，可能正確的是( )4在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都互相垂直，

5、bc邊與磁場的邊界P重合。導線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t0時刻開始，線框勻速向右穿過兩個磁場區(qū)域，以abcdef為線框中的電動勢E的正方向，以下四個Et關系示意圖中正確的是( )5如圖所示，在與水平面成a 角的矩形框架abcd范圍內(nèi)有垂直框架向上的勻強磁場，磁感強度為B，框架ad和bc的電阻不計，ab和cd的電阻均為R，長度為L。一根質量為m、電阻為2R的金屬棒無摩擦地平行ab沿框架沖上框架，上升的最大高度為h(未出框架)，在此過程中ab上共產(chǎn)生熱量Q。求ab發(fā)熱的最大功率。6如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平面上，每根導軌每米的電阻為W /m，導軌的端點P、Q用電阻可以忽略的導線相連

6、接，兩導軌間的距離l0.20m，有隨時間變化的勻強磁場垂直于水平面，已知磁感應強度B與時間的關系為Bkt，比例系數(shù)k/s，一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦的滑動，在滑動過程中保持與金屬導軌垂直，在t0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在ts時金屬桿所受的安培力。7t0時，磁場在xOy平面內(nèi)的分布如圖所示。其磁感應強度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。每個同向磁場區(qū)域的寬度均為l0。整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動。若在磁場所在區(qū)間的xOy平面內(nèi)放置一由n匝線圈串聯(lián)而成的矩形導線框abcd，線框的bc邊

7、平行于x軸。bcl0、abL，總電阻為R，線框始終保持靜止。求(1)線框中產(chǎn)生的感應電流。(2)線框所受安培力的大小和方向。(3)該運動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設垂直于紙面向外的磁場方向為正，畫出t0時磁感應強度的波形圖，并求波長l 和頻率f。8如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和，磁感應強度大小均為B?，F(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持

8、水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。(1)求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。(2)若導體棒ab進入磁場后棒中電流大小始終不變，求磁場I和之間的距離h和R2上的電功率P2。(3)若將磁場的CD邊界略微下移，導體棒ab剛進入磁場時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關系式。9.平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2 =8 的電熱絲，軌道間距L=1 m,軌道很長，本身電阻不計，軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁

9、場區(qū)域寬度為2 cm，磁感應強度的大小均為B=1 T，每段無磁場的區(qū)域寬度為1 cm，導體棒ab本身電阻r=1，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10 m/s的速度向右勻速運動求：(1)當ab處在磁場區(qū)域時，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場力為多大？(2)整個過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時間的變化圖象【解】(1)感應電動勢E=BLv=10 V,ab中的電流I= =2 A,ab兩端的電壓為U=IR12=8 V,ab所受的安培力為F=BIL=2 N，方向向左(2)是交變電流，ab中交流電的周期T=2+ 2=0. 006 s，

10、由交流電有效值的定義，可得I2R(2)=2RT，即。通過ab的電流隨時間變化圖象如圖所示題型特點：在電磁感應現(xiàn)象中，回路產(chǎn)生的感應電動勢、感應電流及磁場對導線的作用力隨時間的變化規(guī)律，也可用圖象直觀地表示出來此問題可分為兩類(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出相應的物理量的函數(shù)圖像;(2)由給定的有關圖像分析電磁感應過程,確定相關的物理量.解題的基本方法：解決圖象類問題的關鍵是分析磁通量的變化是否均勻，從而判斷感應電動勢（電流）或安培力的大小是否恒定，然后運用楞次定律或左手定則判斷它們的方向,分析出相關物理量之間的函數(shù)關系,確定其大小和方向及在坐標在中的范圍例7.在豎直向上的勻強磁場中，水平放

11、置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖24所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖變化時，在圖中正確表示線圈感應電動勢E變化的是（ ）BIBt/sO2345E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD【解析】：在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應電動勢E1，在第2s和第3s內(nèi)，磁場B不變化，線圈中無感應電流，在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負，產(chǎn)生的感應電動勢E1，由于B1B2，t22t1，故E12E

12、2，由此可知，A選項正確.例8.如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R,ab=bc=cd=da=l，現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行，令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時t=0，電流沿abcda流動的方向為正(1)求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；(2)在圖乙中畫出線框中感應電流隨時間變化的圖象；(3)在圖丙中畫出線框中a、b兩點間電勢差Uab隨時間t變化的圖象解：（1）ab或cd切割磁感線所產(chǎn)生的感應電動勢為，對應的感應電流為,ab或cd所受的安培外力所做的功為W=，由能的轉化和守恒定律可知

13、，線框勻速拉出過程中所產(chǎn)生的焦耳熱應與外力所做的功相等，即Q=W=。(2) 今，畫出的圖象分為三段，如圖所示：t=0；t=；t=。(3)今U0 =Blv, 畫出的圖象分為三段，如圖所示：t=0；t=；t=6.如圖所示，LOOL為一折線，它所形成的兩個角LOO和OOL均為450。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直O(jiān)O的方向以速度v做勻速直線運動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流時間（It）關系的是（時間以l/v為單位） （ ）08東城一模16如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O

14、以角速度勻速轉動。設線框中感應電流方向以逆時針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉動一周的過程中，線框內(nèi)感應電流隨時間變化情況的是 （ ）圖bi0tAi0tBi0tCi0tD圖aOB08東城二模19如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導軌的端點d、e之間連接一個電阻R，其他部分電阻忽略不計?，F(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動過程中桿ab始終垂直于框架。右圖為一段時間內(nèi)金屬桿中的電流I隨時間t的變化關系，則下圖中可以表示外力F隨時間t變化關系的圖象是 （ ）c tOIgeRbadBDCB tOF tOF tOFtOF09東城一模20某空間中存在一個有豎直邊界的水平方向勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)將一個等腰梯形閉合導線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過這個區(qū)域，尺寸如圖所示，下圖中能正確反映該過程線圈中感應電流隨時間變化的圖象是（ ）09西城二模20如圖所示，空間有I和II兩個有理想邊界、寬度都為L的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向如圖所示。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L