參數(shù)方程與普通方程的互化

1、4.4.2 參數(shù)方程與普通方程的互化【教學(xué)目標(biāo)】能通過消去參數(shù)將參數(shù)方程化為普通方程，并能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)將普通方程化成參數(shù)方程?！窘虒W(xué)重點】參數(shù)方程與普通方程相互轉(zhuǎn)化?！窘虒W(xué)過程】一、問題情境你能求出彈道曲線的普通方程嗎？二、講授新課彈道曲線的參數(shù)方程是，由式可得 ，代入：得，由于 y 0，得 ，代入整理：得。故彈道曲線的普通方程為（）?；卮饐栴}：1從上轉(zhuǎn)化過程中，你能歸納出其一般步驟嗎？2上面是采用的什么處理手法？3 的實際意義是什么？三、例題選講【例1】已知拋物線的方程是 x 2 = 2py，設(shè)P(x，y)是曲線上的一點，根據(jù)以下條件，寫出它的參數(shù)方程。 y = kx ； 設(shè)Pox = 。

2、【例2】將下列參數(shù)方程化為普通方程，并指出它表示的是何曲線： ； 。【例3】設(shè)圓C的方程為x2 +y2 6xsin +10ycos +8 +16cos2 = 0，當(dāng) 在區(qū)間0，2)內(nèi)變化時，求圓C的圓心的軌跡方程，化成普通方程?！纠?】正方形ABCD的頂點A(0，2)，頂點B在x軸上運動，且頂點A，B，C，D的順序是逆時針方向，求頂點C的軌跡。五、課堂小結(jié)：1消去參數(shù)的一般方法：利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示方法，然后代入消去參數(shù)；利用三角恒等式消去參數(shù)；根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)，選用靈活的方法從整體上消去參數(shù)。2常見的消參關(guān)系式 ； sin2 +cos2 = 1； ； 。3要注意運用已有的知識

3、，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)建立曲線的參數(shù)方程。參數(shù)的選取要使它和x，y之間具有明顯的函數(shù)關(guān)系，且以容易列出相應(yīng)的解析式為宜。4將參數(shù)化為普通方程時，要注意防止變量 x 和y 取值范圍的擴大或縮小，必須根據(jù)參數(shù)的實際意義所確定的取值范圍，來確定函數(shù)f(t)和g(t)的值域，即x 和y 的范圍。 5不是所有的參數(shù)方程都能化成普通方程。六、課后作業(yè)：1若 0 ，則方程 表示的曲線是（ ）A圓 B四分之一圓 C上半圓 D下半圓2下列參數(shù)方程（t是參數(shù)）與普通方程 x2 y = 0表示同一曲線的方程是（ ）A B C D3參數(shù)方程（t是參數(shù)）表示的圖形為（ ）A直線 B圓 C線段 D橢圓4曲線的參數(shù)方程為(0 t 5)，則曲線是（ ）A線段 B圓弧 C射線 D雙曲線的一支5若圓C和圓( 是參數(shù))關(guān)于直線( t是參數(shù))對稱，則圓C的方程是（ ）A(x +2)2 +(y 7)2 = 4 B(x +3)2 +(y 8)2 =16C