人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1-二次函數(shù)(3)教案

1、22.1 二次函數(shù)（3）教學(xué)設(shè)計課 題22.1 二次函數(shù)（3）主備教師：教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)使學(xué)生能利用描點法正確作出函數(shù)yax2b的圖象。過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)師生互動，學(xué)生動手操作，體驗成功的喜悅教學(xué)重點會用描點法畫出二次函數(shù)yax2b的圖象，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2b與函數(shù)yax2的相互關(guān)系教學(xué)難點正確理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解拋物線yax2b與拋物線yax2的關(guān)系教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計說明和媒體運用環(huán)節(jié)時間一、提出問題二次函數(shù)y

2、2x2的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標(biāo)是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yax2與x_時，取最_值，其最_值是_。二、分析問題，解決問題問題1：對于前面提出的第2個問題，你將采取什么方法加以研究?問題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y2x2與y2x21的圖象嗎?解：(1)列表：x3210123yx2188202818yx211993l3919 (2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)y2x2和y2x21的圖象。（圖象略） 問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)

3、的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系? 問題4：函數(shù)y2x21和y2x2的圖象有什么聯(lián)系? 由問題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向上平移一個單位得到的。 問題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個問題了嗎? 問題6：你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎?三、做一做問題7：先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?四、練習(xí)：P7練習(xí)。五、小結(jié)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2k的圖象與函數(shù)yax2的圖象具有什么關(guān)系?二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y

4、2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)是否相同?(畫出函數(shù)y2x2和函數(shù)y2x2的圖象，并加以比較)讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，函數(shù)y2x21的函數(shù)值都比函數(shù)y2x2的函數(shù)值大1。讓學(xué)生觀察兩個函數(shù)圖象，說出函數(shù)y2x21與y2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標(biāo)不同，函數(shù)y2x2的圖象的頂點坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點坐標(biāo)是(0，1)。1在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視指導(dǎo)；2讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標(biāo)不同。函數(shù)y2x22的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的1先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個步驟，

5、按照畫圖步驟畫出函數(shù)y2x2的圖象。 2教師說明為什么兩個函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨列出函數(shù)y2x21的對應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y2x21的圖象3教師寫出解題過程，同學(xué)生所畫圖象進行比較。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時，兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y2x21和y2x2的圖象，先研究點(1，2)和點(1，3)、點(0，0)和點(0，1)、點(1，2)和點(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y2x21的圖象上的點都是由函數(shù)y2x2的圖象上的相應(yīng)點向上移動了一個單位。10 10 17 3板書設(shè)計22.1 二次函數(shù)（3）函數(shù)y2x21與y2x