2019屆山東泰安市中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆山東泰安市中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、單選題1.在厶 AB（中,ZC=90。，如果 sinA=，那么 tanB 的值等于（ D. -3 . i_4. 已知邊長為 a 的正方形的面積為 8,則下列說法中，錯誤的是（）A. a 是無理數(shù)B. a 是方程 x2 - 3=0 的解C. a 是 8 的算術(shù)平方根 D. 3vav45. 設(shè)點(diǎn) Q 到圖形 W 上每一個點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn) Q 到圖形 W 的距離在直角坐標(biāo)系中, 如果OP是以（3, 4）為圓心，1 為半徑的圓，那么點(diǎn) 0（0, 0）到OP的距離為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D

2、. 6ASD5A. B.C.542.將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是n_A.i*-iB.hi dC.C. 105D. 150AO 度數(shù)為（主攬咅向3.如圖，C 是OO上一點(diǎn),OC=35 ，則/OA. 35 B. 70D.6. 在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x 向左平移 1 個單位長度，平移后的直線解析式是（ ）A.y=2x+1 B.y=2x - 1 C.y=2x+2 D.y=2x - 27. 如圖，A,B,E 為O0上的點(diǎn)，00的半徑 OC 丄 AE 于點(diǎn) D,若/ CEB=30,OD=1 貝VAB的長為（）A. B. 4 C. 2 - D. 69.如圖是攔水壩的橫斷面

3、， 斜坡 AB 的水平寬度為 12 米， 斜面坡度為 1 : 2,則斜坡 AB 的 長為（）A. 4 J 米 B. 6./ 米 C. 12 米 D. 24 米10.如圖，00的半徑是 2,直線 I 與00相交于 A、B 兩點(diǎn)，M N 是00上的兩個動點(diǎn),且在直線 l 的異側(cè)，若/ AMB=45，貝V四邊形 MAN 面積的最大值是（）/ D. 8 JA. B. :64C. ； -p D. 全體實(shí)數(shù)8.已知拋物線 y=x2 -（ 4m+1） x+2m- 1 與 x 軸交于兩點(diǎn)，如果有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2,的取值范圍是（A. 2 J B. 4 C. 4、填空題11.如圖，AB 是OO的直徑，點(diǎn) C

4、 在 AB 的延長線上,CD 與OO相切，切點(diǎn)為 D.如果13. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ABC=90AB=BC=:，將 ABC 繞點(diǎn) C 逆時針旋轉(zhuǎn) 6014.如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于OO,AD=2 弦 AE 平分 BC 交 BC 于 P,連接 CE 則 CE 的長三、解答題交反比例函數(shù) y=的圖象于點(diǎn) C (x1 ,xy2），則 y2 - y1=_.x軸，垂足為 B,y=的圖象于點(diǎn) D (2,x15. 計(jì)算：-12016+.+1 - tan30 .16. 已知拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)(1 , - 4)和(-1, 2),求這個拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).17. 考試前，同學(xué)們總

5、會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對該校 九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校將減 壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.數(shù)據(jù)收集整理后，繪制 了圖 1 和圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1) 請通過計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 請直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為(3) 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)出該校九年級學(xué)生中減壓方式的眾數(shù)和中位數(shù)分別 是 ，18.如圖，在直徑為 50 cm 的圓中，有兩條弦 AB 和 CD AB/ CD,且 AB 為 40 cm,弦 CD為 48 c

6、m,求 AB 與 CD 之間距離.邊相切于 D E 兩點(diǎn)，連接 OD 已知 BD=2 AD=3. 求：(1) tanC;20.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾19.如圖，在 AB 中，/ A=90,0 是 BC 邊上一點(diǎn)，以O(shè) 為圓心的半圓分別與AB AC3(2)圖中兩部分陰影面積的和.健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200 元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是 400 元/臺時，可售出 200 臺，且售價每降低 10 元，就可多售出 50 臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300 元/臺，代理銷售商每月要完成不低于 45

7、0 臺的銷售任務(wù).(1) 試確定月銷售量 y (臺)與售價 x (元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求售價 x 的范圍；(3)當(dāng)售價 x (元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w (元) 最大？最大利潤是多少？21.今年“五一”假期某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動他們從山腳下A 點(diǎn)出發(fā)沿斜坡 AB 到達(dá) B 點(diǎn)再從 B 點(diǎn)沿斜坡 BC 到達(dá)山巔 C 點(diǎn)，路線如圖所示斜坡 AB 的長為 1040 米，斜坡 BC 的長為 400 米，在 C 點(diǎn)測得 B 點(diǎn)的俯角為 30,點(diǎn) C 到水平線 AM 的距離為 600 米.(1) 求 B 點(diǎn)到水平線 AM 的距離.(2) 求斜坡 AB

8、 的坡度.22.已知拋物線 y=x2 - 2x - 3 與 x 軸交于點(diǎn) A, B (點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè))，其頂點(diǎn)為 P,直線y=kx+b 過拋物線與 x 軸的一個交點(diǎn) A,且與拋物線相交的另外一個交點(diǎn)為C,若SAABC=10 請你回答下列問題：(1) 求直線的解析式；(2) 求四邊形 APBC 的面積.23.如圖，00的直徑 AB 垂直于弦 CD 垂足為點(diǎn) E,過點(diǎn) C 作OO 的切線，交 AB 的延長 線于點(diǎn) P,聯(lián)結(jié) PD.(1)判斷直線 PD 與00的位置關(guān)系，并加以證明；斗(2)聯(lián)結(jié) CO 并延長交00于點(diǎn) F,聯(lián)結(jié) FP 交 CD 于點(diǎn) G 如果 CF=1Q cos/APC=-

9、，求5EG 的長.24.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=mx2- 2mx- 3 ( m 產(chǎn) 0)與乂軸交于 A (3, 0) , B 兩點(diǎn).(1 )求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)-2vxv3 時的函數(shù)圖象記為 G,求此時函數(shù) y 的取值范圍；(3) 在(2)的條件下，將圖象 G 在 x 軸上方的部分沿 x 軸翻折，圖象 G 的其余部分保持 不變，得到一個新圖象M若經(jīng)過點(diǎn) C (4.2 )的直線 y=kx+b (k 工 0)與圖象 M 在第三象限 內(nèi)有兩個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求 b 的取值范圍.參考答案及解析試題分析：設(shè)叱=3心則根第 3 題【答案】從正面看易得里髄黠善黔曙嘗

10、鵜攀意注1可虛【解析】數(shù)箏于圓周角度數(shù)的兩倍，則ZA0B=2ZC=70fl,第 4 題【答案】【解析】試題分析:根抿正方形的面積可燉尸2右則日是無理數(shù)最8的算術(shù)平方根，3a 1.第 5 題【答案】【解析】_ 試題分析；根將題意可知點(diǎn)。到圓心的距離為：丁3?+畢斗5；則點(diǎn)0。）到0啲距離為5-1二4.第 6 題【答案】C左加右洞L第 7 題【答案】C【解析】試題分析：根捋同弧所對的Htb角等于圓周角的兩倍可知厶QTZCEEhCr ,根據(jù)0D4以艮胎AMD的勾般定理可知：g 行；則根據(jù) 垂徑走理可知：KB=2y=23 .試題分析；同弧所對的園心甬的度第 8 題【答案】【解析】_試題分析：根據(jù)題著令

11、匕）=/一（4耐十1）JC+2WIT ,v = x2-（4m -!-1）r + 2m-1與酣有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大升，號一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)彳吁芥且拋物線幵口向上“（2）5即他（4m+l+亦吐6 解得；又丁握物線與淞的交點(diǎn)在點(diǎn)0, * ）的下方 丄，解W：mi ,綜&224上可得：-,故選氐64第 9 題【答案】&【解析】試題分折：先棍擔(dān)坡度的定義得出貶嘰 進(jìn)而利用勾股定理得出AB=67$ 故選：B.第 10 題【答案】占籍!E兩點(diǎn)，連結(jié)0A、0E. DA、DE. :EA* EB,如虱/，ZAOB=2ZAMB0a：OAB為等睜直角三角形二期二邁0AW巧,丁呂迎爼加磚34翼斑獄豐曹廳大論的面積就邙點(diǎn)到礙距

12、離最加禍的面積最大，噸動11帕寸四邊形HANB面積的最大值=S =S_r.a+S!=- AB*CD+- AB E= - AE* (CD-KE)二丄AE-DE= 22 2 2；X2J2 Fg -第 11 題【答案】麟沐知.根瞅 S 可規(guī),則少囲護(hù)卅JW眩彈切線跚706=20* .第 12 題【答案】點(diǎn)題分樸過點(diǎn)刊交N EIQ最大【解析】試題分析：過點(diǎn)D作加丄叫則ODES皿則竽二號| ,即華 G ,解得：DE專,則宜D的坐標(biāo)為Z|),根據(jù)點(diǎn)D坐標(biāo) B OR433可得反比例函數(shù)解析式為：尸羋，根據(jù)解析式可得：駅的坐標(biāo)為 罟)，則加9S 168yTi =-=13399第 13 題【答案】杲題標(biāo)杳愛考T

13、Sia題二目杳題3ffls1干W土初來/3+1 【解析】試題分析:苜先考慮到BE所在的三角形并不是特殊三角形， 西以猜想到要求BE,可能需要構(gòu)造直角三角形.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AE；BCAE=60古處ACE是等邊三角形7可證明BE與HBE全等，可得到SA.BE=45；BAEB=30；再證AAFB和-AF三是直甬三角形，然后在抿據(jù)勾股定理求解解：連結(jié)CE,設(shè)BE與AC相交于點(diǎn)&如下圖所示，RUABC中AB=BC；EABC=90-BCA=-BAC=45RtMB嘆點(diǎn)A逆日寸針旋轉(zhuǎn)6與RUAD踵合,LBAC=XDAE=450 AC=AE又-旋轉(zhuǎn)角為60。 BADCAEM丿ACE是等邊三角形AC=C

14、E=AE-4在AABE與1CBE中/爺上ABEMCBE（SSS）-ABE=-CBE=45S 3CEB=3A.EB=30在tABF中,xBFA=1800B45E45o=90oLAFB=AFE=908在RtAABF中，由勾股走理得，=2又在RUAFE中，SAEF=30, E.FE=90FEZAF=2c BE二BRFE二2+2音故，本題的答案是：2+2門第 14 題【答案】【解析】試題分祈：根毎題意可知32, BF=1,根據(jù)勾股定理可知心爲(wèi),根據(jù)團(tuán)像可得；AAEP和CEP相似則=,SPAP AB卡三年,解得：心2LV5 25st員指數(shù)次氣三角跚以莎的隹何次塞的計(jì)算法則求出點(diǎn)腳 fe 龜鶉匚從根式的化

15、E+X第 16 題【答案】as -tesnE杳要felz本番甬睛三雷占岀聲就魏關(guān)題題的冋夢成蔓花嬰了轉(zhuǎn)1H侖用Lprrn-tT* fVQS畀_ng_1-7?？〉闹担缓髮⑺玫亩?帥進(jìn)行配方，得出頂點(diǎn)比）S誦報蠶善兩自 2 數(shù)解/ 3 17貝樹物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為|亍丁第 17 題【答案】試題解折；將 a 和（1刀代入豳解析式可得；|1+C = _4解亀lbc = 2b-3c =-2則物線的囲數(shù)解析式為：產(chǎn)F-法-一1724團(tuán)形見解斬(3) 721(4) 500名學(xué)生中估計(jì)采用晰音樂”的減壓萬式的學(xué)生人數(shù)対12昭【解析1試題分析:占止虬可得抽查人數(shù)用徉本去 g0、E的人貓晴罔體肓活動人數(shù)：50-

16、1012-5=15(名J(補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如團(tuán)所示3j 3&ax (1( (HW) )=72*(4) 500 x 124-50) )=120名答：5M名學(xué)生中估計(jì)采用叩斤音樂欷的制壓方式的學(xué)生人數(shù)為12諂用1哇除以樣本容量熱后再乘以箔即得試題解析：；1S1696= 50(名)U) )由交澆談心有!3人第 18 題【答案】也E匚匚二匚匚二j-&cmZ22cimZ彳IS霍到辭 S 的距離,然后根噠和CD的位蚤關(guān)系得出兩條線段之郵趣解析； 如團(tuán) 當(dāng)屈與色在直徑的一側(cè)時, 則在RtAAOF中 0A=25cih;AF20cih;.OFlScm.同理OEhcm,平行線AB與 S 的距離為15-7=0 cm

17、j當(dāng)他與CD不在直徑的同一側(cè)時，則其距離為15T=2%m綜上所述：嶇與凹之間的距離為8匚或恥CTIU第 19 題【答案】鯛本題首先根據(jù)垂徑定理解(l)連接OE, AB、A吩別切00于D、E兩點(diǎn),又-.A=90S四邊形ADOE是矩形 OD=OE,四邊形ADOE是正方形戸ODrAC?OD=AD=37xB0D=xC答:tanC=- （2）解:如圖，設(shè)HO與BC交于M、N兩點(diǎn) 由得：四邊形ADOE罡正方形，xDOE=90%xCOE+xBOD=90%2在RUEOC中，tanC =一,OE=3,3xAD0=AEO=90；ftRUBoo中，tanBD20D 3第 20 題【答案】 1匚匚ZZ ZyuZ Z

18、ZZZxZZ/r二二二二二二己匚二35x22匚 2 N的范圍是腳啟亡350匚二呂匚匚匚u J32O匚/耳口匚口匚匚ULJUCG匚匚匚u 匚匚匚WJUUCG匚匚72W)dC試題解析：、根據(jù)題中條件4肖售愉每降低I阮月銷售量就可多售出50臺，400 x則月銷售量了冶)與售價工(元/臺之間的函數(shù)關(guān)系式；尸血肢父進(jìn)蘭，化簡得；尸岳十22他、根1B倶猛商規(guī)亡遺種空氣化器售價不能偃于頸元冶，代理銷售商毎月要兗威不低于頌臺, 則出血且-5乂+2200450解得：300350.所臥y與工之面的函數(shù)關(guān)系式為：y=-5x+22OO (300 x350).、V= ( x-200) -5x+22X)、整理得=T5(

19、(-320f +72000 .妒=龍哇?00W芝芒3甜內(nèi)， 二當(dāng)K-3加時,最大値為丁2000,艮P1價定為倔元治B寸，商場翁月銷售這種空氣凈化器所義得的利潤展扎最大利潤是72000元.第 21 題【答案】1）400（米）;（2） 1: 2.4.【解析】試題分祈：（1）過啡併_畠衲，F(xiàn)為垂屆 過B點(diǎn)作BE-Ahb BD-CFi E、0 為垂 d 構(gòu)造直角三甬形ABE和直角三角形CB6然后根據(jù)直角 蘭角形的性庚最出匚諒高度， 用點(diǎn)B的海接高度；J3CD的掘產(chǎn)就亮點(diǎn).B的海扌麥高麼； （2） 童求StffiAB種BI試氣取件亠雖/-元潤O0和 L、%(1價3-售jH的坡度， 首先要做的就是求出期的

20、長度 那么就需雯構(gòu)建直角三角形， 運(yùn)用勾股定理來求解亍臥貶根 據(jù)披度的定義求出坡度.喬解析：解； 如畫，ticftCF-AM,功垂足，過B點(diǎn)作BExAMj BDMF* E、功垂兄在E點(diǎn)測得曰點(diǎn)的俯角為扣11，-CBD=30Di又BC40OC米1CD=400 x5in30q=400K =200米）”B點(diǎn)的鉛直高度6000200=400米.扯二104蛛，AB2-BE2I10402二北咪M的玻度血弟二翹尋,故斜坡嗣的坡度為匕2.4-第 22 題【答案】二1匚匚匚二-二匚i 1y =EU5x05Z二2匚匚匚EAPBC匚住口今 細(xì)汁$ABPI&匚二AHL, 0), BC3, 0) SVAB, =10 H

21、點(diǎn)縱坐標(biāo)的匏對值為5當(dāng)尸5吋v 2x? =5解得；孟=4或K=-2當(dāng)尸 T 時，一2畫-3亠5方程無解為直線經(jīng)過(T, 0)和(4弋)時.一次圈數(shù)的解析式為:y=x+l當(dāng)直線經(jīng)過(-1,0) )和H, 5)時,次函數(shù)的解析式為:y-5-5、根據(jù)二團(tuán)數(shù)的解析式可得：P-4)L 耳lilitf?腫 VAHC *$廿屈卩=10十電X 4 2=10+6=18i第 23 題【答案】豊亦需艮壯試題解析：、當(dāng)產(chǎn)時，則卡S20解得：再二 T,A,=3【解析】試題分析：( (1) )連接06欲證PD是90的切線，只需證明OD丄尸D即可，通過全等三甬形OPVDOP(SAS)的對應(yīng)角乙 OCP = LODP= 90來證明該結(jié)論c*2）惟丄AB于點(diǎn)，先求得Z3 =ZiPC,從而求得cosZ3 = =-，得出OC5CE=4.OE = 3；然后證得三VOCE ,得出FM=CE = 4 OM = OE = 3 .PC45RtMOCE中，cosZ-4PC = = - ,i&PC=4k ,