2020年貴州省黔南州中考數(shù)學試卷(解析版)

1、2020年貴州省黔南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD2觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD3某市2020年參加中考的考生人數(shù)的為93400人，將93400用科學記數(shù)法表示為（）A934×102B93.4×103C9.34×104D0.934×1054下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD5下列運算正確的是（）A（a3）4a12Ba3a4a12Ca2+a2a4D（ab）2ab26如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C，D處，DE與BF交于點G已知BGD30

2、°，則的度數(shù)是（）A30°B45°C74°D75°7如圖，數(shù)學活動小組利用測角儀和皮尺測量學校旗桿的高度，在點D處測得旗桿頂端A的仰角ADE為55°，測角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設旗桿AB的高度為x米，則下列關系式正確的是（）Atan55°Btan55°Csin55°Dcos55°8某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元9已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則

3、它的周長為（）A9B17或22C17D2210已知a1，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是（）A1a2B2a3C3a4D4a5二填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11分解因式：a32a2b+ab2 12若單項式am2bn+7與單項式3a4b4的和仍是一個單項式，則mn 13若一組數(shù)據(jù)2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 14函數(shù)yx1的圖象一定不經(jīng)過第 象限15如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在第二象限，若BCOCOA，則點C的坐標為 16如圖所示，在四邊形ABCD中，B90°，AB2，CD8連接AC，AC

4、CD，若sinACB，則AD長度是 17已知菱形的周長為4，兩條對角線長的和為6，則菱形的面積為 18如圖，正方形ABCD的邊長為10，點A的坐標為（8，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的解析式為 19.九章算術中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只

5、羊，值金8兩”，得到等量關系，即可列出方程組【解答】解：根據(jù)題意得：故答案為：20.對于實數(shù)a，b，定義運算“*“，a*b例如4*2，因為42，所以4*2424×28若x1，x2是一元二次方程x28x+160的兩個根，則x1*x2【考點】2C：實數(shù)的運算；A6：解一元二次方程配方法；AB：根與系數(shù)的關系【專題】23：新定義；523：一元二次方程及應用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【答案】0【分析】求出x28x+160的解，代入新定義對應的表達式即可求解【解答】解：x28x+160，解得：x4，即x1x24，則x1*x2x1x2x2216160，故答案為0三、解答題（本題6小題，共80分）21.

6、（1）計算（）13tan60°+|+（2cos60°2020）0；（2）解不等式組：22.古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的圓”，請研究如下美麗的圓，如圖，RtABC中，BCA90°，AC3，BC4，點O在線段BC上，且OC，以O為圓心OC為半徑的O交線段AO于點D，交線段AO的延長線于點E（1）求證：AB是O的切線；（2）研究過短中，小明同學發(fā)現(xiàn)，回答小明同學發(fā)現(xiàn)的結論是否正確？如果正確，給出證明；如果不正確，說明理由23.勤勞是中生民的傳統(tǒng)美德，學校要求學們在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄赵趯W期初，小麗同學隨機調(diào)查了七年級部分同學寒假在家做家務

7、的總時間，設被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并將調(diào)查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的作息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校七年級共有400名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該校七年級有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時？24.某單位計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙種品牌消毒劑每瓶的價格比甲種品牌消毒劑每瓶價格的3倍

8、少50元，已知用300元購買甲種品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙種品牌消毒劑的數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？（2）若該單位從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費用為1400元，求購買了多少瓶乙種品牌消毒劑？25.在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學響應政府有“停課不停學”的號召，充分利用網(wǎng)絡資源進行網(wǎng)上學習，九年級1班的全體同學在自主完成學習任務的同時，彼此關懷，全班每兩個同學都通過一次電話，互相勉勵，共同提高，如果該班共有48名同學，若每兩名同學之間僅通過一次電話，那么全同學共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題用點A1、A2、A3A

9、48分表示第1名同學、第2名同學、第3名同學第48名同學，把該班級人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個圖中y的值為，第五個圖中y的值為（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級人數(shù)x之間的關系式為，當x48時，對應的y（3）若九年級1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？26.如圖，已知AB是O的直徑，O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點F，交AC邊于點E，點F是弧EB的中點，C90°，連接AF（1）求證：直線CD是O切線（2）若BD2，OB4，求tanAFC的值27.如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+4（a0）與y

10、軸交于點A，與x軸交于點C（2，0），且經(jīng)過點B（8，4），連接AB，BO，作AMOB于點M，將RtOMA沿y軸翻折，點M的對應點為點N解答下列問題：（1）拋物線的解析式為，頂點坐標為；（2）判斷點N是否在直線AC上，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中RtOMA沿著OB平移后，得到RtDEF若DE邊在線段OB上，點F在拋物線上，連接AF，求四邊形AMEF的面積2020年貴州省黔南州中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題13的相反數(shù)是（）A3B3CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得3的相反數(shù)是：

11、3故選：A2觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確故選：D3某市2020年參加中考的考生人數(shù)的為93400人，將93400用科學記數(shù)法表示為（）A934×102B93.4×103C9.34×104D0.934×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多

12、少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：934009.34×104故選：C4下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD【分析】四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，由此可確定答案【解答】解：因為圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，故選：D5下列運算正確的是（）A（a3）4a12Ba3a4a12Ca2+a2a4D（ab）2ab2【分析】利用冪的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、積的乘方的性質(zhì)分別進行計算即可【解答】解：A、（a3）4a12，故原題計算

13、正確；B、a3a4a7，故原題計算錯誤；C、a2+a22a2，故原題計算錯誤；D、（ab）2a2b2，故原題計算錯誤；故選：A6如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C，D處，DE與BF交于點G已知BGD30°，則的度數(shù)是（）A30°B45°C74°D75°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到AEG的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)【解答】解：矩形紙條ABCD中，ADBC，AEGBGD'30°，DEG180°30°150°，由折疊可得，DEG×150

14、76;75°，故選：D7如圖，數(shù)學活動小組利用測角儀和皮尺測量學校旗桿的高度，在點D處測得旗桿頂端A的仰角ADE為55°，測角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設旗桿AB的高度為x米，則下列關系式正確的是（）Atan55°Btan55°Csin55°Dcos55°【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：在RtADE中，DE6，AEABBEABCDx1，ADE55°，sin55°，cos55°，tan55°，故選：B8某超市正在熱銷一種商品，其標價為每

15、件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元【分析】設該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤售價成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：12×0.8x2，解得：x7.6故選：C9已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（）A9B17或22C17D22【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：分兩種情況：當腰為4時，4+49，所以不能構成三角形；當腰為9時，9

16、+94，994，所以能構成三角形，周長是：9+9+422故選：D10已知a1，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是（）A1a2B2a3C3a4D4a5【分析】先估算出的范圍，即可得出答案【解答】解：45，314，1在3和4之間，即3a4故選：C二填空題11分解因式：a32a2b+ab2a（ab）2【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：a32a2b+ab2，a（a22ab+b2），a（ab）212若單項式am2bn+7與單項式3a4b4的和仍是一個單項式，則mn9【分析】直接利用合并同類項法則得出m，n的值，進而得出答案【解答】解：am2bn+7與3

17、a4b4的和仍是一個單項式，m24，n+74，解得：m6，n3，故mn6（3）9故答案為：913若一組數(shù)據(jù)2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案【解答】解：2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，x7，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、2、3、5、6、7，則中位數(shù)為4；故答案為：414函數(shù)yx1的圖象一定不經(jīng)過第二象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)ykx+b的圖象的性質(zhì)作答【解答】解：由已知，得：k0，b0故直線必經(jīng)過第一、三、四象限則不經(jīng)過第二象限故答案為：二15如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

18、點C在第二象限，若BCOCOA，則點C的坐標為（，2）【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A、B的坐標，由BCOC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長度，此題得解【解答】解：直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4）過點C作CEy軸于點E，如圖所示BCOCOA，OC3，OE2，CE，點C的坐標為（，2）故答案為：（，2）16如圖所示，在四邊形ABCD中，B90°，AB2，CD8連接AC，ACCD，若sinACB，則AD長度是10【分析】根據(jù)直角三角形的邊角間關系，先計算AC，再在直角三角形AC

19、D中，利用勾股定理求出AD【解答】解：在RtABC中，AB2，sinACB，AC2÷6在RtADC中，AD10故答案為：1017已知菱形的周長為4，兩條對角線長的和為6，則菱形的面積為4【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理得出AO+BO3，AO2+BO2AB2，（AO+BO）29，求出2AOBO4，即可得出答案【解答】解：如圖所示：兩條對角線的和為6，AC+BD6，菱形的周長為4，AB，ACBD，AOAC，BOBD，AO+BO3，AO2+BO2AB2，（AO+BO）29，即AO2+BO25，AO2+2AOBO+BO29，2AOBO4，菱形的面積ACBD2AOBO4；故答案為：418如圖，正

20、方形ABCD的邊長為10，點A的坐標為（8，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的解析式為y【分析】過點C作CEy軸于E，由“AAS”可證ABOBCE，可得CEOB6，BEAO8，可求點C坐標，即可求解【解答】解：如圖，過點C作CEy軸于E，四邊形ABCD是正方形，ABBC10，ABC90°，OB6，ABCAOB90°，ABO+CBE90°，ABO+BAO90°，BAOCBE，又AOBBEC90°，ABOBCE（AAS），CEOB6，BEAO8，OE2，點C（6，2），反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點C，k6&#

21、215;212，反比例函數(shù)的解析式為y，故答案為：y19.九章算術中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關系，即可列出方程組【解答】解：根據(jù)題意得：故答案為：20.對于實數(shù)a，b，定義運算“*“，a*b例如4*2，因為42，所以4*2424×28若x1，

22、x2是一元二次方程x28x+160的兩個根，則x1*x2【考點】2C：實數(shù)的運算；A6：解一元二次方程配方法；AB：根與系數(shù)的關系【專題】23：新定義；523：一元二次方程及應用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【答案】0【分析】求出x28x+160的解，代入新定義對應的表達式即可求解【解答】解：x28x+160，解得：x4，即x1x24，則x1*x2x1x2x2216160，故答案為0三、解答題21.（1）計算（）13tan60°+|+（2cos60°2020）0；（2）解不等式組：【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；CB：解一元一次不等式組；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】

23、524：一元一次不等式(組)及應用；66：運算能力【答案】（1）12；（2）x1【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的規(guī)定、絕對值的性質(zhì)及特殊銳角的三角函數(shù)值計算可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）原式23×+（2×2020）023+（12020）222+2019022+112；（2）解不等式1，得：x1，解不等式是3x+24，得：x，則不等式組的解集為x122.古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的圓”，請研究如下美麗的圓，如圖，RtABC中，BCA90&#

24、176;，AC3，BC4，點O在線段BC上，且OC，以O為圓心OC為半徑的O交線段AO于點D，交線段AO的延長線于點E（1）求證：AB是O的切線；（2）研究過短中，小明同學發(fā)現(xiàn)，回答小明同學發(fā)現(xiàn)的結論是否正確？如果正確，給出證明；如果不正確，說明理由【考點】1O：數(shù)學常識；KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】55A：與圓有關的位置關系；55D：圖形的相似；67：推理能力【答案】（1）證明見解析過程；（2）結論正確，理由見解析過程【分析】（1）過點O作OHAB于H，由勾股定理可求AB的長，由面積法可求OHOC，即可求結論（2）連接CD，E

25、C，通過證明DACCAE，可得，由DEAC3，可得結論【解答】解：（1）如圖1，過點O作OHAB于H，BCA90°，AC3，BC4，AB5，SABCSAOC+SABO，×3×4×3×+×5×OH，OH，OCOH，且OHBA，AB是O的切線；（2）結論成立，理由如下：連接CD，EC，DE是直徑，ECD90°ACO，ECOACD，OCOE，CEOOCE，ACDCEO，又DACEAC，DACCAE，OC，DE2OC3AC，故小明同學發(fā)現(xiàn)的結論是正確的23.勤勞是中生民的傳統(tǒng)美德，學校要求學們在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募?/p>

26、務在學期初，小麗同學隨機調(diào)查了七年級部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并將調(diào)查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的作息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校七年級共有400名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該校七年級有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時？【考點】V5：用樣本估計總體；V8：頻數(shù)

27、（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【專題】54：統(tǒng)計與概率；65：數(shù)據(jù)分析觀念【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到B類和C類的人數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到m和的值；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校七年級有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時【解答】解：（1）本次共調(diào)查了10÷20%50名學生，故答案為：50；（2）B類學生有：50×24%12（人），D類學生有：5010121648（人），補全的條形統(tǒng)計圖如

28、右圖所示；（3）m%16÷50×100%32%，即m32，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×57.6°，故答案為：32，57.6；（4）400×224（人），即該校七年級有224名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時24.某單位計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙種品牌消毒劑每瓶的價格比甲種品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲種品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙種品牌消毒劑的數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？（2）若該單位從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費用為1

29、400元，求購買了多少瓶乙種品牌消毒劑？【考點】8A：一元一次方程的應用；B7：分式方程的應用【專題】521：一次方程（組）及應用；522：分式方程及應用；69：應用意識【答案】（1）甲品牌消毒劑每瓶的價格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價格為40元；（2）購買了20瓶乙品牌消毒劑【分析】（1）設甲品牌消毒劑每瓶的價格為x元；乙品牌消毒劑每瓶的價格為（3x50）元，由題意列出分式方程，解方程即可；（2）設購買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購買乙種品牌的消毒劑（40y）瓶，由題意列出一元一次方程，解方程即可【解答】解：（1）設甲品牌消毒劑每瓶的價格為x元；乙品牌消毒劑每瓶的價格為（3x50）元，由題意得：

30、，解得：x30，經(jīng)檢驗，x30是原方程的解且符合實際意義，3x540，答：甲品牌消毒劑每瓶的價格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價格為40元；（2）設購買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購買乙種品牌的消毒劑（40y）瓶，由題意得：30y+40（40y）1400，解得：y20，40y402020，答：購買了20瓶乙品牌消毒劑25.在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學響應政府有“停課不停學”的號召，充分利用網(wǎng)絡資源進行網(wǎng)上學習，九年級1班的全體同學在自主完成學習任務的同時，彼此關懷，全班每兩個同學都通過一次電話，互相勉勵，共同提高，如果該班共有48名同學，若每兩名同學之間僅通過一次電話，那么全同學共通過多少次

31、電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題用點A1、A2、A3A48分表示第1名同學、第2名同學、第3名同學第48名同學，把該班級人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個圖中y的值為，第五個圖中y的值為（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級人數(shù)x之間的關系式為，當x48時，對應的y（3）若九年級1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類；AD：一元二次方程的應用【專題】2A：規(guī)律型；523：一元二次方程及應用；69：應用意識【答案】（1）10；15；（2）y；1128；（3）該班共有20名女生【分析】（1）觀察圖形，

32、可以找出第四和第五個圖中的y值；（2）根據(jù)y值隨x值的變化，可找出y，再代入x48可求出當x48時對應的y值；（3）根據(jù)（2）的結論結合九年級1班全體女生相互之間共通話190次，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【解答】解：（1）觀察圖形，可知：第四個圖中y的值為10，第五個圖中y的值為15故答案為：10；15（2）1，3，6，10，15，y，當x48時，y1128故答案為：y；1128（3）依題意，得：190，化簡，得：x2x3800，解得：x120，x219（不合題意，舍去）答：該班共有20名女生26.如圖，已知AB是O的直徑，O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點F，交A

33、C邊于點E，點F是弧EB的中點，C90°，連接AF（1）求證：直線CD是O切線（2）若BD2，OB4，求tanAFC的值【考點】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【專題】554：等腰三角形與直角三角形；559：圓的有關概念及性質(zhì)；55A：與圓有關的位置關系；55D：圖形的相似；67：推理能力【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）連結OF，BE，得到BECD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CDOF，即可得出結論；（2）由相似三角形的性質(zhì)求出AC長，再由勾股定理可求得DC長，則能求出CF長，即可得出結果【解答】（1）證明：連結OF，BE，如圖：AB是O的直徑，AEB90°，C90°，AEBACD，BECD，點F是弧BE的中點，OFBE，OFCD，OF為半徑，直線DF是O的切線；（2）解：COFD90°，ACOF，OFDACD，BD2，OFOB4，OD6，AD10，AC，CD，ACOF，OA4，即，解得：