人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第21章 《一元二次方程》章末檢測卷

1、一元二次方程章末檢測卷時間：90分鐘 滿分：100分一選擇題（每題3分，共30分）1一元二次方程（x2）20的根是（）Ax2Bx1x22Cx12，x22Dx10，x222已知x1，x2是x24x+10的兩個根，則x1+x2是（）A1B1C4D43關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+2（k+1）0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個實數(shù)根D沒有實數(shù)根4用配方法解方程x28x+50，將其化為（x+a）2b的形式，正確的是（）A（x+4）211B（x+4）221C（x8）211D（x4）2115在一塊長80cm，寬60cm的長方形鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形，

2、然后做成底面積是1500cm2的無蓋長方體盒子，設(shè)小正方形的邊長為xcm，則可列出的方程為（）Ax270x+8250Bx2+70x8250Cx270x8250Dx2+70x+82506已知x2是方程x2+bx20的一個根，則b的值為（）A1B1C2D27關(guān)于x的方程x2+5x+m0的一個根為2，則m的值為（）A6B3C3D68a是方程x2+x10的一個根，則代數(shù)式a3+2a2+2018的值是（）A2018B2019C2020D20219若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+50的一個根是x1，則2015a+b的值是（）A2012B2016C2020D202110為落實“兩免一補”政策，某區(qū)201

3、8年投入教育經(jīng)費2500萬元，2019年和2020年投入教育經(jīng)費共 3 600萬元設(shè)這兩年投入的教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）A2500（1+x%）23600B2500（1+x）+2500（1+x）23600C2500（1+x）23600D2500x23600二填空題（每題4分，共20分）11下列方程中（1）3（x+1）22（x+1）；（2）20；（3）ax2+bx+c0；（4）x2+2xx21中，關(guān)于x的一元二次方程是 12如果m是方程x22x60的一個根，那么代數(shù)式2mm2+7的值為 13工人師傅給一幅長為120cm，寬為40cm的矩形書法作品裝裱，作品的四周需要留

4、白如圖所示，已知左、右留白部分的寬度一樣，上、下留白部分的寬度也一樣，而且左側(cè)留白部分的寬度是上面留白部分的寬度的2倍，使得裝裱后整個掛圖的面積為7000cm2，設(shè)上面留白部分的寬度為xcm，可列得方程為 14當(dāng)k 時，關(guān)于x的方程kx24x+30，有兩個相等的實數(shù)根15如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設(shè)人行通道的寬度為xm，則可列方程為 三解答題（每題10分，共50分）16解方程：（1）3x（x4）2（x4）0（2）3x25x1017求證：無論p取何值，方程（x3）（x2

5、）p20總有兩個不等的實數(shù)根18在某次商業(yè)足球比賽中，門票銷售單位對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價100元，這樣按原定票價需花費14000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了10500元（1）求每張門票的原定票價；（2）根據(jù)實際情況，組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率19某商場購進一批運動服，銷售時標(biāo)價為每件100元，若按七折銷售則可獲利40%為盡快減少庫存，現(xiàn)該商場決定對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎(chǔ)上再降價x元后，現(xiàn)在每天可銷售（4x+10）件（1）運動服的進價是每件 元；（2）促銷期間，每天若

6、要獲得500元的利潤，則x的值為多少？20某商店以每件40元的價格進了一批熱銷商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實際售價為x元，則x為多少元時商品每月的利潤可達到4000元參考答案一選擇題1解：（x2）20，則x1x22，故選：B2解：x1+x24故選：D3解：（k+3）24×2（k+1）（k1）2，（k1）20，即0，方程有兩個實數(shù)根故選：C4解：x28x+50，x28x5，x28x+

7、165+16，（x4）211故選：D5解：設(shè)小正方形的邊長為xcm，則長方形盒子底面的長為（802x）cm，寬為（602x）cm，依題意，得：（802x）（602x）1500，整理，得：x270x+8250故選：A6解：把x2是方程x2+bx20得42b20，解得b1故選：A7解：根據(jù)題意將x2代入，得：410+m0，解得：m6，故選：A8解：由題意可知：a2+a10，a2+a1，原式a3+a2+a2+2018a（a2+a）+a2+2018a+a2+2018，1+20182019，故選：B9解：把x1代入方程ax2+bx+50得ab+50，所以ab5，所以2015a+b2015（ab）2015

8、（5）2020故選：C10解：依題意得2019年的投入為2500（1+x）、2020年投入是2500（1+x）2，則2500（1+x）+2500（1+x）23600故選：B二填空題（共5小題）11解：由題可得，關(guān)于x的一元二次方程是（1）3（x+1）22（x+1），故答案為：（1）3（x+1）22（x+1）12解：由題意可知：m22m60，原式（m22m）+76+7113解：設(shè)上面留白部分的寬度為xcm，則左右空白部分為2x，可列得方程為：（120+4x）（40+2x）7000故答案為：（120+4x）（40+2x）700014解：關(guān)于x的方程kx24x+30有兩個相等的實數(shù)根，解得：k故答案

9、為：15解：設(shè)人行通道的寬度為xm，則兩塊矩形綠地可合成長為（303x）m、寬為（242x）m的大矩形，根據(jù)題意得：（303x）（242x）480故答案為：（303x）（242x）480三解答題（共5小題）16解：（1）3x（x4）2（x4）0，（x4）（3x2）0，x40，3x20，x14，x2；（2）3x25x10，b24ac（5）24×3×（1）37，x，x1，x217證明：（x3）（x2）p20，x25x+6p20，（5）24（6p2）2524+4p24p2+10恒成立，無論p取何值，方程（x3）（x2）p20總有兩個不等的實數(shù)根18解：（1）設(shè)每張門票的原定票價為

10、x元，則團體票價為（x100）元，依題意，得：，解得：x400，經(jīng)檢驗，x400是原分式方程的解，且符合題意答：每張門票的原定票價為400元（2）設(shè)平均每次降價的百分率為y，依題意，得：400（1y）2324，解得：y10.110%，y21.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價的百分率為10%19解：（1）設(shè)進價為a元，根據(jù)題意得：（1+40%）a100×0.7，解得：a50，則運動服的進價是每件50元；故答案為：50；（2）根據(jù)題意得：（70x50）（4x+10）500，（20x）（2x+5）250，即2x235x+1500，分解因式得：（2x15）（x10）0，解得：x7.5（舍去）或x10，則x的值為1020解：（1）設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m，依題