1422《完全平方公式》之二添括號法則

1、麻柳鎮(zhèn)中心學(xué)校 付斯松 學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）掌握、利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式 （二）進一步熟悉乘法公式，體會公式中字母的含義 （三）培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識。 重點：理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用 難點：在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達到應(yīng)用公式的目的 1. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2 + 2ab + b+ 2ab + b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2 - 2ab + b- 2ab + b2 22. 口訣：口訣： 首平方，尾平方，兩倍首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，乘積放中央

2、， 加減看前方，加減看前方，同加異減。同加異減。導(dǎo)導(dǎo)3. 想一想：想一想：兩個公式中的字母都能表示什么兩個公式中的字母都能表示什么? ?數(shù)或代數(shù)式數(shù)或代數(shù)式根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計算多個數(shù)的和或差的平方嗎能夠計算多個數(shù)的和或差的平方嗎? ?完全平方公式在計算化簡中有些什完全平方公式在計算化簡中有些什么作用么作用? ?帶著這些問題，進入我們今天這帶著這些問題，進入我們今天這節(jié)課的研究！節(jié)課的研究！把把 1021022 2 改寫成改寫成 ( (a a+ +b b) )2 2 還是還是( (a ab b) )2 2 ? ?1021022 2 =(100+2)

3、=(100+2)2 2 =100 =1002 2+2+21001002+22+22 2 =10000+400+4 =10000+400+4 =10404 =10404例例2 2 利用完全平方公式計算：利用完全平方公式計算： (1) 102(1) 1022 2 ; ; (2) (2) 1971972 2 . . 把把 1971972 2 改寫成改寫成 ( (a a+ +b b) )2 2 還是還是( (a ab b) )2 2 ? ?1971972 2 =(200-3)=(200-3)2 2 =200 =2002 2-2-22002003+33+32 2 =40000-1200+9 =40000

4、-1200+9 =38809 =38809 (1) 96(1) 962 2 ； (2) 203(2) 2032 2 . .你能用幾種方法進行計算你能用幾種方法進行計算? ?試一試。試一試。解解: :方法一方法一： 完全平方公式完全平方公式合并合并同類項同類項 (x+3)(x+3)2 2-x-x2 2=x=x2 26x+9-x6x+9-x2 2=6x+9=6x+9解解: :方法二方法二：平方差公式平方差公式單單項式乘多項式項式乘多項式. . (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9解解: (2)(x+5): (2)(x+5)2 2-(x-2)(x-3)-(x-2

5、)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 試一試試一試在下列括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)脑谙铝欣ㄌ杻?nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?，使等式成立。項，使等式成立?1) a+b+c=a+(_)2) a+b-c=a+(_)3) a-b+c=a-(_)4) a-b-c=a-(_)* *添括號法則：添括號法則：如果括號前面是如果括號前面是“+”+”號，括到號，括到括號里的各項都括號里的各項都不變號；不變號；如果括號前面是如果括號前面是“-”-”號，括到號，括到括號里的各項都括號里的各項都改變符號。改變符號。b+cb-cb-cb+c5) a+b-c=b-(

6、_)c-a)()(解解: :(a+ +b+ +3) (a+ +b3)=( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b29溫馨提示：溫馨提示：將將(a+b(a+b) )看作一個整看作一個整體，解題中滲透了整體的思想體，解題中滲透了整體的思想 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3達標(biāo)測試達標(biāo)測試練一練練一練 在下列括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?，使等式成立。在下列括號?nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?，使等式成立?) (x+2y-3)(x-2y+3)=x+(_ _ ) x-(_ _)2 y-32y-32) (2x-y-z)(2x+y-z)=(_)-y(_)+y2x-z2x-z算一算算一算 (x-3y+2)(x+3y-2)=x-(3y-2) x+(3y-2)=x2- (3y-2)2=x2-(3y)2-2.3y.2+22= x2-(9y2-12y+4)=x2-9y2+12y-4)(1)(a-b+3)(a-b-3)(2) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)