第三章代數(shù)式-蘇教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)提煉

1、教師: 卓老師 學(xué)生: 日期: 2016年 7 月 8 日星期: 五 時(shí)段: 課題七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)（二）學(xué)情分析復(fù)習(xí)鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析第三章：代數(shù)式學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)1.單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 整式考點(diǎn)2.整式的運(yùn)算學(xué)習(xí)方法了解概念，課堂習(xí)題，舉一反三 教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)單總結(jié)上節(jié)課所教知識(shí)點(diǎn)，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，進(jìn)入新知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。3.1 字母表示數(shù)1.小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年_歲。2.小麗5h走了Skm，那么她的平均速度_km/h。3.一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這件羊毛衫的售價(jià)是_元。4探月歷,同學(xué)們來(lái)看看2005年9月的月歷。日一二三四五六123456789101112131415

2、161718192021222324252627282930問(wèn)：(1)月歷中用方框任意框住的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。a(3)任意框住九個(gè)數(shù)再研究它們的規(guī)律。(4)(2004.揚(yáng)州)某年某月有5個(gè)星期二,它們的數(shù)字之和為80，那么這個(gè)月的3號(hào)是星期( ) A.一 B.二 C.三 D.四3.2 代數(shù)式 代數(shù)式： 由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式。  1、不包括等于號(hào)（=、）、不等號(hào)（、<、>、）、約等號(hào)。 2、可以有絕對(duì)值。例如：|x|，|-2.25|

3、 等。練一練1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代數(shù)式？圈出來(lái)。（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4） （5）x+y>1 （6）abc（7） （8） （9）m單項(xiàng)式： 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 1、分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如，1/x不是單項(xiàng)式。 2、 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。例如，1和x2y也是單項(xiàng)式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，如果

4、是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1. 單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則：1、數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前；2、乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫(xiě)；除法的式子可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)式；3、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)練一練：1.下列代數(shù)式是單項(xiàng)式的有_：（1）a； （2） ；（3）；（4）；（5）xy；（6）。2. 填下列表格單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)3.（1）是五次單項(xiàng)式，則m=_；（2）若是五次單項(xiàng)式，則m=_；多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式（減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。練一練1.將代數(shù)式中是單項(xiàng)式的是_，是多項(xiàng)式的是_.2.多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式

5、，最高次項(xiàng)是_.3.多項(xiàng)式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則m=_，n=_.3.3 代數(shù)式的值用數(shù)值代表代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。練一練：1、 當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： （1） （2）2、 已知 2ab5，求代數(shù)式2(2ab)7的值.3、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，求輸出的數(shù).-2-1012輸出3.4 合并同類項(xiàng)（1） 同類項(xiàng)： 字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同；1.填空：(1) 如果是同類項(xiàng)，那么 .(2) 如果是同類項(xiàng)，那么 . .(3) 如果是同類項(xiàng)，那么 . .（2） 合并同類項(xiàng)： 根據(jù)乘法對(duì)于加法的分配律；將同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)；（3） 合并同類

6、項(xiàng)法則： 首先分別找到同類項(xiàng)； 將同類項(xiàng)的系數(shù)相加（注意符號(hào)）的和作為系數(shù)； 字母和字母的指數(shù)不變； 計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)照寫(xiě)作為和的一項(xiàng)。 例1: -3x+2y-5x-7y； 解：-3x+2y-5x-7y =(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交換律、結(jié)合律 =(-3-5)x+(2-7)y合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)加法法則 =-8x-5y練一練：1. 按下列步湊合并下列多項(xiàng)式（找同類項(xiàng) 整理同類項(xiàng)位置 合并同類項(xiàng)）（1） （2）3.5 去括號(hào)去、添括號(hào)法則1、括號(hào)前是"+"號(hào),把括號(hào)和它前面的"+"號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。 2、括號(hào)前是

7、"-"號(hào),把括號(hào)和它前面的"-"號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。（改成與原來(lái)相反的符號(hào))3、若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào) 4、遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào),也可由外到里.數(shù)"-"的個(gè)數(shù). 例題1：根據(jù)運(yùn)算律去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。1) a+(-b-c) 2) a-(-b-c)3）7a+3(a+3b) 4）x2-y2-7【4(2x2-3y) -1】練一練：一、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。（1）5a+(3x-3y-4a) （2）3x-(4y-2y+1) 3.6 整式的加減整式：是有理式的

8、一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式的求值 已知（a2）2|b5|0，求3a2b一2a2b（2aba2b）4a2ab的值23若為實(shí)數(shù)，且，求的值 (12分)第三章代數(shù)式綜合測(cè)試卷 （考試時(shí)間：100分鐘 滿分：100分）一、選擇題 (每小題2分，共20分)1下面各式中，不是代數(shù)式的是 ( ) A3a + b B3a=2b C8a D02如果單項(xiàng)式5xa y5與x3 y6是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為 ( ) A2，5 B3，5 C5，3 D3，53下列各式中，正確的是 ( ) A(x6) =x6 Ba + b=(a + b

9、) C30x=5(6x) D3(x8) =3x244若0<x<1，則x，x2的大小關(guān)系是 ( ) A<x<x2 Bx<x2 Cx2<x< D<x2<x5當(dāng)x=2與x=2時(shí)，代數(shù)式x42x2+3的兩個(gè)值 ( ) A相等 B互為倒數(shù) C互為相反數(shù) D既不相等也不互為相反數(shù)6已知整式x2x=6，則2x25x + 6的值為 ( ) A9 B12 C18 D247根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算輸出結(jié)果若輸入的x的值是，則輸出的結(jié)果為 ( )A B C D8某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n (m>n)的價(jià)格進(jìn)了同樣

10、的60包茶葉，如果商家以每包元的價(jià)格賣(mài)出這種茶葉，賣(mài)完后，這家商店 ( ) A盈利了 B虧損了 C不贏不虧 D盈虧不能確定ABCDF9一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB8cm，BC4cm，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，則商標(biāo)圖案的面積是 （ ）A BC D10觀察下列各式及其展開(kāi)式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A36B45C55D6

11、6二、填空題 (每小題2分，共20分)11若代數(shù)式2abn+5與3am1b2是同類項(xiàng)，則m + n= 12某地區(qū)今天的最低氣溫是t，據(jù)氣象臺(tái)報(bào)道，明天的最低氣溫比今天還要低3，明天的最低氣溫是 13合并同類項(xiàng)7(ab)3(ab)2(ab) = 14已知3x2y=5，則代數(shù)式9x6y5的值是 15當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式12x的值和3+4x的值互為相反數(shù)16已知b2+14ab+A=7a2+4ab2b2，則A= 17已知當(dāng)x=1時(shí)，3ax2 + bx的值為2，則當(dāng)x=3時(shí)，ax2 + bx的值為 18已知A是關(guān)于a的三次多項(xiàng)式，B是關(guān)于a的二次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是 19按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的

12、值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為131，則滿足條件的x的值是 20觀察如圖所示圖形： 它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第九個(gè)圖形中共有 個(gè)三、解答題 (共60分)21計(jì)算 (每小題4分，共16分)(1) 2xyx3 + 2xy+05x3+； (2) 3x+(5x3)(2x)5x(+3x2)；(3) (a2 + 2ab + b2)(a22ab + b2)； (4) 4ab3b2(a2 + b2)(a2b2)22先化簡(jiǎn)，再求值 (每小題4分，共8分)(1) 已知t=，求代數(shù)式2(t2t1)(t2t1)+3(t2t1)的值；(2) abc2ab(3abcbc)+4abc，其中a=2，b=，c=12

13、3(6分) 已知代數(shù)式ax5 + bx3+cx當(dāng)x=1時(shí)，值為1，求當(dāng)x=1時(shí)代數(shù)ax5 + bx3 +cx的值24(6分) 若a+10=b+9=c+8，求代數(shù)式(ab)2+(bc)2+(ca)2的值25(6分) 我國(guó)出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異甲市為：起步價(jià)6元，3千米后每千米價(jià)為15元；乙市為：起步價(jià)10元，3千米后每千米價(jià)為12元 (1) 試問(wèn)在甲，乙兩市乘坐出租車(chē)s(s>3)千米的價(jià)差是多少元?(2) 如果在甲，乙兩市乘坐出租車(chē)的路程都為10千米，那么哪個(gè)市的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)高些? 高多少?26(6分) 定義一種對(duì)于三位數(shù)abc(a，b，c不完全相同)的“F運(yùn)算”：重排abc的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字

14、，計(jì)算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零)例如abc213時(shí)，則 (1) 求579經(jīng)過(guò)三次“F運(yùn)算”的結(jié)果(要求寫(xiě)出三次“F運(yùn)算”的過(guò)程)； (2) 假設(shè)abc中a>b>c，則abc經(jīng)過(guò)一次“F”運(yùn)算得 (用代數(shù)式表示)； (3) 若任意一個(gè)三位數(shù)經(jīng)過(guò)若干次“F”運(yùn)算都會(huì)得到一個(gè)固定不變的值，那么任意一個(gè)四位數(shù)也經(jīng)過(guò)若干次這樣的“F”運(yùn)算是否會(huì)得到一個(gè)定值，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 27(6分) 現(xiàn)用a根長(zhǎng)度相同的火柴棒，按如圖擺放時(shí)可擺成m個(gè)小正方形，按如圖擺放時(shí)可擺成2n個(gè)小正方形圖圖(1) 當(dāng)a=52時(shí)，若按圖擺放可以擺出了 個(gè)小正方形；若按圖擺放可以擺出了 個(gè)小正方形；(2) 寫(xiě)出m與n之間的關(guān)系式；(3) 用a (a>52) 根火柴棒擺成圖的形狀后，若再拿這a根火柴棒也可以擺成圖的形狀，寫(xiě)出符合題意的a的值 (直接寫(xiě)出一個(gè)值即可)28(6分)已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)分別用a、b表示.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：（1）觀察下表：數(shù)第1組第2組第3組第4組第5組第6組a55