中考數(shù)學(xué)必考?jí)狠S題專(zhuān)題練習(xí)(典型題_必考)

1、中考數(shù)學(xué)必考?jí)狠S題專(zhuān)題練習(xí)4.（2008湖北咸寧）如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2) 求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)6(2008安徽)剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)趕往

2、30千米外的鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息小時(shí)再趕往鎮(zhèn)參加救災(zāi)一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方處地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為千米/時(shí)（1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到鎮(zhèn)？（2）若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)？（3）下列圖象中，分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離鎮(zhèn)的距離（千米）和時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào)，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義7.（2008年云南省雙柏縣）已知：拋物線(xiàn)yax2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半

3、軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線(xiàn)段OB、OC的長(zhǎng)（OB<OC）是方程x210x160的兩個(gè)根，且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x2（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（3）求ABC的面積；（4）若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；10（2008湖南郴州）如圖10，平行四邊形ABCD中，AB5，BC10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過(guò)E作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為F FE與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF

4、（1） 求證：BEF CEG（2） 當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BEF和CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由（3）設(shè)BEx，DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？ 11（2008江蘇南京）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h),兩車(chē)之間的距離為y(km),圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究:信息讀取(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖像理解（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；（4）求線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x

5、的取值范圍；問(wèn)題解決（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同.在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后,第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇.求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)?13（2008湖北黃石）如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線(xiàn)交軸于點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸平移，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段總有公共點(diǎn)試探究：拋物線(xiàn)向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？14（2008江蘇宿遷）如圖

6、，的半徑為，正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)上時(shí),試證明直線(xiàn)與相切；(2)當(dāng)直線(xiàn)與相切時(shí)，求所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值15. (2008 河南)如圖，直線(xiàn)y=和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B，C。點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）（1） 試說(shuō)明ABC是等腰三角形；（2） 動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線(xiàn)段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，MON的面積為s。 求s與t的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)

7、時(shí)，是否存在s=4的情形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由； 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)MON為直角三角形時(shí)，求t的值。16.（2008 四川 瀘州）如圖11，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)的圖像于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線(xiàn)段DE的中點(diǎn)。求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；已知點(diǎn)E，且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；當(dāng)時(shí)，求四邊形PCMB的面積的最小值?！緟⒖脊剑阂阎獌牲c(diǎn)，則線(xiàn)段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為】17.(2008湖北十堰)已知拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C直接寫(xiě)出拋

8、物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，及拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的P上時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)M和中拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 18. (2008四川廣安)如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5）和（-2，4）（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式（2）設(shè)此拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），平行于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M，與直線(xiàn)交于點(diǎn)N，交軸于點(diǎn)P，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在的值，使BOM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

9、理由21. (2008 重慶)已知：如圖，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ。當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）。問(wèn)：是否存在這樣的直線(xiàn)，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22.(2008 湖北 荊門(mén))已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B（0，1），且b=4ac (1) 求拋物線(xiàn)的解析式；(2) 在拋物線(xiàn)

10、上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)A？若不存在說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 根據(jù)(2)小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系? 23.(2008 湖北 恩施) 如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，BAC=AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若ABC固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.（2）求

11、m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量n的取值范圍. （3）以ABC的斜邊BC所在的直線(xiàn)為x軸，BC邊上的高所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BDCE=DE. （4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系BDCE=DE是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. 24. (2008 湖南 長(zhǎng)沙)如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.（1）當(dāng)BAD=75°時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求證：BCADFE；（3）設(shè)AB=，求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并

12、指出為何值時(shí)，L取得最大值.25.（ 2008 江西）如圖1，正方形和正三角形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)分別在線(xiàn)段上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)到的距離為，到的距離為，記為（當(dāng)點(diǎn)分別與重合時(shí)，記）（1）當(dāng)時(shí)（如圖2所示），求的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)出你的理由，并求出此時(shí)的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）請(qǐng)你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：0.0300.290.290.130.03（4）若將“點(diǎn)分別在線(xiàn)段上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)分別在正方形邊上滑動(dòng)”當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請(qǐng)使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫(huà)出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形圖4（參考數(shù)據(jù)：）27（08烏蘭察布市）兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角

13、三角形和，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)與重合（1）固定不動(dòng)，沿軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后，和的重疊部分面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)， 運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，若拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式；（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)在（2）中的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)到軸或軸的距離為2的情況，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（08綿陽(yáng)市）如圖，矩形ABCD中，AB = 8，BC = 10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)沿直線(xiàn)AP翻折ADP，形成如下四種情形設(shè)DP = x，ADP和矩形重疊部分

14、（陰影）的面積為y（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積y；（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上？這時(shí)重疊部分的面積y等于多少？（3）閱讀材料：已知銳角a45°，tan2a 是角2a 的正切值，它可以用角a 的正切值tana 來(lái)表示，即 （a45°）根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍（提示：在圖丙中可設(shè)DAP = a ）29（08廈門(mén)市）如圖，在直角梯形中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，（1）求和的值；（2）求直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知點(diǎn)在線(xiàn)段上（不與點(diǎn)重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直

15、線(xiàn)交梯形的邊于點(diǎn)（異于點(diǎn)），設(shè)，梯形被夾在內(nèi)的部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式30.（2008年杭州市）在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)A（0，t），點(diǎn)Q（t，b），平移二次函數(shù)的圖像，得到的拋物線(xiàn)F滿(mǎn)足兩個(gè)條件:頂點(diǎn)為Q；與x軸相交與B,C兩點(diǎn)（OBOC）.連接AB.（1） 是否存在這樣的拋物線(xiàn)F,使得OA2=OB·OC？請(qǐng)你說(shuō)明理由；（2） 如果AQBC,且tanABO=，求拋物線(xiàn)F對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式。31.( 2008泰安)在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連結(jié)，直線(xiàn)與分別相交于點(diǎn)，且 （1）如圖1，寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；（2）若直線(xiàn)向右平移到圖2、圖3的位置時(shí)

16、（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)（不證明），若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）探究：如圖1，當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)（其它條件不變），？請(qǐng)寫(xiě)出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）32.（2008佛山）我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對(duì)“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問(wèn)題（或者根據(jù)問(wèn)題構(gòu)造圖形），并加以研究.例如：在平面上根據(jù)兩條直線(xiàn)的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線(xiàn)平行”、“兩條直線(xiàn)相交”的概念；若增加第三條直線(xiàn)，則可以提出并研究“兩條直線(xiàn)平行的判定和性質(zhì)”等問(wèn)題（包括研究的思想和方法）. 請(qǐng)你用上面的思想和方法對(duì)下面關(guān)于圓的問(wèn)題進(jìn)行研

17、究：(1) 如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線(xiàn)（和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問(wèn)題有哪些（直接寫(xiě)出兩個(gè)即可）？(2) 如圖2，在圓O所在平面上，請(qǐng)你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過(guò)圓心的兩條直線(xiàn)和（與圓O分別交于點(diǎn)A、B，與圓O分別交于點(diǎn)C、D）.請(qǐng)你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之.(3) 如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，弦DEAB于點(diǎn)F. 請(qǐng)找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說(shuō)明理由.33.（2008佳木斯市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿(mǎn)足（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，連結(jié)

18、設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由34. (2008 河南實(shí)驗(yàn)區(qū))如圖，拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時(shí)，y的值相等。直線(xiàn)y=4x-16與這條拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M。(1)求這條拋物線(xiàn)的解析式；(2)P為線(xiàn)段OM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線(xiàn)段OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)

19、關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請(qǐng)求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒(méi)有最大值，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿(mǎn)足PO=OC？如果存在，請(qǐng)求出t的值。35.(2008 山東 聊城)如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)

20、剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由36.(2008 廣東)將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD(1)填空：如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線(xiàn)為軸，過(guò)點(diǎn)

21、A垂直于AB的直線(xiàn)為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ABD不動(dòng)，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值值范圍.1037. （2008永州市）如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C且OA1，OBOC3 （1）求此二次函數(shù)的解析式（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程（3）點(diǎn)M、N在yax2bxc的圖像上(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊)，且MNx軸，求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑38.（2008資陽(yáng)市）如圖10，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作O，交y軸的負(fù)半軸

22、于點(diǎn)C，連接AC、BC，過(guò)A、B、C三點(diǎn)作拋物線(xiàn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BCE的平分線(xiàn)CD交O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求直線(xiàn)BD的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得PDBCBD?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由39.（2008湘潭市）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C（2，m），請(qǐng)求出OBC的面積S的值.（3）過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)位于直線(xiàn)DC下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交

23、直線(xiàn)DC于點(diǎn)E. 直線(xiàn)PF與直線(xiàn)DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點(diǎn)P，使得OCD與CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. -240.（2008四川達(dá)州市）如圖，將置于平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，（1）若的外接圓與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試猜想過(guò)的直線(xiàn)與的外接圓的位置關(guān)系，并加以說(shuō)明（3）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和且頂點(diǎn)在圓上，求此函數(shù)的解析式41（2008泰州市）2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)力地震某市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車(chē)沿同一路線(xiàn)趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū)乙組由于要攜帶

24、一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）圖中的折線(xiàn)、線(xiàn)段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）由于汽車(chē)發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時(shí)；（2分）（2）甲組的汽車(chē)排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車(chē)在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（6分）（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車(chē)之間的路程不超過(guò)25千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖像所表示的走法是否符合約定（4分）42（2008泰州市）已知二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，0），（

25、3，0），（0，）（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5分）（2）若反比例函數(shù)y2=（x0）的圖像與二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(x0，y0)，x0落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你觀察圖像，寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（4分）（3）若反比例函數(shù)y2=（x0，k0）的圖像與二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x0滿(mǎn)足2x03，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍（5分）43（2008山西省）如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和C

26、F。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“”表示，并加以證明。（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。44（2008山西?。┤鐖D，已知直線(xiàn)的解析式為，直線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）。（1）求直線(xiàn)的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？45（2008四川內(nèi)江）如圖，一次

27、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)是點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍46.(2008廣東深圳)如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線(xiàn)，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）

28、若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)AG下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和APG的最大面積. 47.（2008山西太原）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線(xiàn)AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)。（2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。（3）在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。48.（2008湖北武

29、漢）如圖1，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（1，0），C（3，2）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B。求此拋物線(xiàn)的解析式；若直線(xiàn)將四邊形ABCD面積二等分，求的值；如圖2，過(guò)點(diǎn)E（1，1）作EF軸于點(diǎn)F，將AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得MNQ（點(diǎn)M，N，Q分別與點(diǎn)A，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)圖1圖249.（2008湖北襄樊）如圖15,四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=8,將矩形OABC沿直線(xiàn)AC折疊,使點(diǎn)B落在D處,AD交OC于E.(1) 求OE的長(zhǎng);(2) 求過(guò)O、D、C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式;(3) 若F為過(guò)O、D、C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)P 從A點(diǎn)出發(fā),沿射線(xiàn)

30、AB以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)為何值時(shí),直線(xiàn)PF把FAC分成面積之比為1:3的兩部分?50.（2008湖北孝感）銳角中，BC=6，兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與公共部分的面積為y（）（1）中邊BC上高AD= ；（2）當(dāng)x= 時(shí)，PQ 恰好落在邊BC上（如圖1）；（3）當(dāng)PQ在外部時(shí)（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注名x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少？51.（2008江蘇鹽城）如圖甲，在中，為銳角，點(diǎn)為射線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形解答下列問(wèn)題：（1）如果，當(dāng)

31、點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖乙，線(xiàn)段之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng)滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，（點(diǎn)重合除外）？畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由（畫(huà)圖不寫(xiě)作法）（3）若，在（2）的條件下，設(shè)正方形的邊與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，求線(xiàn)段長(zhǎng)的最大值52.（2008浙江湖州）已知：在矩形AOBC中，OB4，OA3，分別以O(shè)B、OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E。（1）求證：AOE與BOF的面積相等。（2）記SSOEFS

32、ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，做一日和尚撞一天鐘得將CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 53.（2008湖北黃岡）已知：如圖，在直角梯形中，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn)的路線(xiàn)移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形面積的？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)的路線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)時(shí)，能否

33、在線(xiàn)段上找到一點(diǎn)，使四邊形為矩形？請(qǐng)求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由54.（2008貴州貴陽(yáng))某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？（6分）55. (2008湖南株洲)如圖

34、（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)的圖象為. （1）平移拋物線(xiàn)，使平移后的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A，但不過(guò)點(diǎn)B，寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)的一個(gè)解析式（任寫(xiě)一個(gè)即可）.（2）平移拋物線(xiàn)，使平移后的拋物線(xiàn)過(guò)A、B兩點(diǎn)，記拋物線(xiàn)為，如圖（2），求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo).（3）設(shè)P為y軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（4）請(qǐng)?jiān)趫D（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使為等腰三角形. 若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.l2 56.(2008黑龍江哈爾濱)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y與x軸、y軸分別交于A、

35、B兩點(diǎn)，將ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A´B´O，并使OA´AB，垂足為D，直線(xiàn)AB與線(xiàn)段A´B´相交于點(diǎn)G動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接DE，當(dāng)DE與線(xiàn)段OB´相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFB´G是平行四邊形時(shí)，（如圖2）求此時(shí)線(xiàn)段DE所在的直線(xiàn)的解析式；（3）若以動(dòng)點(diǎn)為E圓心，以為半徑作E，連接A´E，t為何值時(shí)。TanEA´B´？并判斷此時(shí)直線(xiàn)A´O與E的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。 壓軸題答案4. 解：（

36、1）(1,0)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度 (2) 過(guò)點(diǎn)作BFy軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則8，. .在RtAFB中，. 過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn). ABFBCH. . .所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，12）. (3) 過(guò)點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，PN軸于點(diǎn)N，則APMABF.，.，. ，.設(shè)OPQ的面積為(平方單位)，(010) <0 當(dāng)時(shí), OPQ的面積最大.，此時(shí)P的坐標(biāo)為(，) . (4) 當(dāng) 或時(shí), OP與PQ相等. 6. 解 （1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，則，速度為4千米/時(shí)，行至塌方處需（小時(shí)），因?yàn)橐环株?duì)到塌方處并打通道路需要（小時(shí)），故二分隊(duì)在塌方處需停留0.5小時(shí)，所以二分隊(duì)在營(yíng)

37、地不休息趕到鎮(zhèn)需（小時(shí)） （2）一分隊(duì)趕到鎮(zhèn)共需（小時(shí)）（）若二分隊(duì)在塌方處需停留，則后20千米需與一分隊(duì)同行，故，則，這與二分隊(duì)在塌方處停留矛盾，舍去； （）若二分隊(duì)在塌方處不停留，則，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，均符合題意答：二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息1小時(shí)或2小時(shí) （3）合理的圖象為， 圖象表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，后于一分隊(duì)趕到鎮(zhèn)；圖象表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間恰當(dāng)，先于一分隊(duì)趕到鎮(zhèn)7. 解：（1）解方程x210x160得x12，x28點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OBOC點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）又拋物線(xiàn)yax2bxc的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x2由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)A的坐

38、標(biāo)為（6，0）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）點(diǎn)C（0，8）在拋物線(xiàn)yax2bxc的圖象上c8，將A（6，0）、B（2，0）代入表達(dá)式y(tǒng)ax2bx8，得解得所求拋物線(xiàn)的表達(dá)式為yx2x8（3）AB8，OC8SABC ×8×8=32（4）依題意，AEm，則BE8m，OA6，OC8， AC10EFAC BEFBAC即 EF過(guò)點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，則sinFEGsinCAB FG·8mSSBCESBFE（8m）×8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m自變量m的取值范圍是0m8（5）存在 理由：Sm24

39、m（m4）28且0，當(dāng)m4時(shí)，S有最大值，S最大值8m4，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0）BCE為等腰三角形 10. 解（1） 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形， 所以 1分 所以所以 3分（2）的周長(zhǎng)之和為定值4分理由一：過(guò)點(diǎn)C作FG的平行線(xiàn)交直線(xiàn)AB于H ，因?yàn)镚FAB，所以四邊形FHCG為矩形所以 FHCG，F(xiàn)GCH因此，的周長(zhǎng)之和等于BCCHBH 由 BC10，AB5，AM4，可得CH8，BH6，所以BCCHBH24 6分理由二：由AB5，AM4，可知 在RtBEF與RtGCE中，有：，所以，BEF的周長(zhǎng)是， ECG的周長(zhǎng)是又BECE10，因此的周長(zhǎng)之和是246分（3）設(shè)BEx，則所以 8分配方得

40、： 所以，當(dāng)時(shí)，y有最大值9分最大值為11. 解：（1）900；1分 （2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇. 2分 （3）由圖像可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900km，所以慢車(chē)的速度為=75（km/h），3分當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為=225（km/h）,所以快車(chē)的速度為150 km/h4分(4)根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛=6（h）到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為6×75=450（km），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）.設(shè)線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx

41、+b，將（4，0），（6，450）代入得0=4k+b k=225, 解得450=6k+b b=-900. 所以，線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900. 6分自變量x的取值范圍是4x6. 7分(5)慢車(chē)與第一輛快車(chē)相遇30分鐘后與第二輛快車(chē)相遇，此時(shí)，慢車(chē)的行駛時(shí)間是4.5h，把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5.此時(shí)，慢車(chē)和第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離是112.5km,所以?xún)闪锌燔?chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75（h）,即第二輛快車(chē)比第一輛快車(chē)晚出發(fā)0.75h. 10分13. （1）設(shè)拋物線(xiàn)解析式為，把代入得，頂點(diǎn)（

42、2分）（2）假設(shè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)存在，依題意設(shè)，由求得直線(xiàn)的解析式為，它與軸的夾角為，設(shè)的中垂線(xiàn)交于，則則，點(diǎn)到的距離為又（4分）平方并整理得：存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，的坐標(biāo)為（6分）（3）由上求得若拋物線(xiàn)向上平移，可設(shè)解析式為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，或（8分）若拋物線(xiàn)向下移，可設(shè)解析式為由，有，向上最多可平移72個(gè)單位長(zhǎng)，向下最多可平移個(gè)單位長(zhǎng)（10分14. 解：(1) 四邊形為正方形 、在同一條直線(xiàn)上 直線(xiàn)與相切；(2)直線(xiàn)與相切分兩種情況: 如圖1, 設(shè)點(diǎn)在第二象限時(shí),過(guò)作軸于點(diǎn),設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)為,則,解得或(舍去)由得，故直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為；如圖2, 設(shè)點(diǎn)在第四象限時(shí),過(guò)作軸于點(diǎn),設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)

43、為,則,解得或(舍去)由得，故直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為.(3)設(shè),則,由得.15. 解：（1）將y=0代入y=,得到x=3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）；將x=0,代入y=,得到y(tǒng)=4, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4） 在RtOBC中，OC4，OB3，BC5。又A（2,0），AB5，ABBC，ABC是等腰三角形。（2）AB=BC=5，故點(diǎn)M、N同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NDx軸于D，則NDNBsinOBC，當(dāng)0t2時(shí)（如圖甲）OM2t,s= 當(dāng)2t5時(shí)（如圖乙），OMt2,s= （注：若將t的取值范圍分別寫(xiě)為0t2和2t5,不扣分）存在s4的情形。當(dāng)s4時(shí)，4解得t1=1+, t2=1-秒。當(dāng)MNx軸時(shí)

44、，MON為直角三角形，MBNBCOSMBN，又MB5t.=5-t, t= 當(dāng)點(diǎn)M，N分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，C時(shí)，MON為直角三角形，t=5.故MON為直角三角形時(shí)，t=秒或t5秒16. （1）由，則得，解得故函數(shù)解析式是：。由知，點(diǎn)M（1，4）。（2）由點(diǎn)E在正比例函數(shù)的圖像上得，故，由解得D點(diǎn)坐標(biāo)為（），由圖象可知，當(dāng)二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍是。（3）解得，點(diǎn)D、E坐標(biāo)為D（）、E（），則點(diǎn)P坐標(biāo)為P（）由，知點(diǎn)P在第一象限。由點(diǎn)B，C，M（1，4），得，則整理，配方得。故當(dāng)時(shí)，四邊形PCMB的面積值最小，最小值是。17.解：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)：，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,0)如圖，連

45、接PC，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B (3,0)，AB4在RtPOC中，OPPAOA211，b 當(dāng)時(shí)， 存在理由：如圖，連接AC、BC設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為當(dāng)以AC或BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)M在x軸上方，此時(shí)CMAB，且CMAB由知，AB4，|x|4，x±4點(diǎn)M的坐標(biāo)為當(dāng)以AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)M在x軸下方過(guò)M作MNAB于N，則MNBAOC90°四邊形AMBC是平行四邊形，ACMB，且ACMBCAOMBNAOCBNMBNAO1，MNCOOB3，0N312點(diǎn)M的坐標(biāo)為 綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、B、C、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形其坐標(biāo)為18. 解：（1）由題意得 解得

46、b2，c4 此拋物線(xiàn)的解析式為：yx22x42（2）由題意得解得點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)將xm代入yx條件得ym點(diǎn)的坐標(biāo)為（m , m）同理點(diǎn)的坐標(biāo)為（m , m22m4 ），點(diǎn)的坐標(biāo)為(m , 0 )PNm ,MP| m22m4 |MNPNMP(3)作BCMN于點(diǎn)C ，則BC4m ，OPm=20當(dāng)時(shí)，有最大值19. 解：（1）25（2）能如圖，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由四邊形為矩形，可知過(guò)的中點(diǎn)時(shí)，把矩形分為面積相等的兩部分（注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對(duì)稱(chēng)等方法說(shuō)明），此時(shí)由，得故（3）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，由，得當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖3已知，從而，由，得解得（4）如圖4，；如圖9，（注：判斷可分

47、為以下幾種情形：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)下行，點(diǎn)上行，可知其中存在的時(shí)刻，如圖8；此后，點(diǎn)繼續(xù)上行到點(diǎn)時(shí)，而點(diǎn)卻在下行到點(diǎn)再沿上行，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)均在上，也不存在；由于點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時(shí)刻，如圖5；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)均在上，不存在）20. 解：（1）設(shè)AB的函數(shù)表達(dá)式為 直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式為（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與M相交于一點(diǎn)，依題意知這一點(diǎn)就是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C。又設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與軸相交于點(diǎn)N，在直角三角形AOB中，因?yàn)镸經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)，且M的直徑，半徑MA=5，N為AO的中點(diǎn)AN=NO=4，MN=3CN=MC-MN=5-3=2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，2）設(shè)所求的拋物線(xiàn)為則所求拋

48、物線(xiàn)為 （3）令得D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)為D（-6，0）、E（-2，0），所以DE=4又AC=直角三角形的面積假設(shè)拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)當(dāng)故滿(mǎn)足條件的存在它們是21.解：（1）由題意，得）解得所求拋物線(xiàn)的解析式為：（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)由，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即又，當(dāng)時(shí)，有最大值3，此時(shí)（3）存在在中（）若，又在中，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為由，得，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或（）若，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由等腰三角形的性質(zhì)得：，在等腰直角中，由，得，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或（）若，且，點(diǎn)到的距離為，而，此時(shí)，不存在這樣的直線(xiàn)，使得是等腰三角形綜上所述，存在這樣的直線(xiàn)，使得是等腰三角形所求點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或或22. 解：(1)由拋物

49、線(xiàn)過(guò)B(0,1) 得c=1 又b=-4ac, 頂點(diǎn)A(-,0), -=2c=2A(2,0) 將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式，得4a+2b+1=0 ， 解得a =,b =-1. 故拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-x+1 另解: 由拋物線(xiàn)過(guò)B(0,1) 得c=1又b2-4ac=0, b=-4ac，b=-1 a=,故y=x-x+1 (2)假設(shè)符合題意的點(diǎn)C存在，其坐標(biāo)為C(x，y), 作CDx軸于D ,連接AB、AC A在以BC為直徑的圓上,BAC=90° AOBCDA OB·CD=OA·AD 即1·y=2(x-2)， y=2x-4 由解得x1=10,x2=2 符合題意的點(diǎn)C存在，且坐標(biāo)為 (10,16)，或(2,0) P為圓心，P為BC中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為 (10,16)時(shí)，取OD中點(diǎn)P1 ，連PP1 ,則PP1為梯形OBCD中位線(xiàn)PP1=(OB+CD)=D (10,0),P1 (5,0),P (5, ) 當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為 (2,0)時(shí), 取OA中點(diǎn)P2 ，連PP2 ,則PP2為OAB的中位線(xiàn)PP2=OB=A (2,0),P2(1,0), P (1,)故點(diǎn)