二次函數(shù)專題二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值

1、整理ppt1 二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積問(wèn)題二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積問(wèn)題整理ppt2學(xué)前準(zhǔn)備學(xué)前準(zhǔn)備 如圖，拋物線與如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B ，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) 2=-+2+3yxx則點(diǎn)則點(diǎn)A坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ，點(diǎn)點(diǎn)B坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ，點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ， 的面積為的面積為 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為，對(duì)稱軸為,直線直線AC的解析式為的解析式為 . AB整理ppt3一、激趣定標(biāo)一、激趣定標(biāo)1 1、觀察下列圖形，如何求出陰影部分的面積、觀察下列圖形，如何求出陰影部分的面積選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底邊選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底邊ABDABCEABPE整理ppt42 2 、觀察下

2、列圖形，指出如何求出陰影部分的面積觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解 ODCBEADOECBOANME整理ppt5二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)434312xxy例題：如圖二次函數(shù)例題：如圖二次函數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作一條直線與作一條直線與x軸平行，軸平行，與拋物線交于點(diǎn)與拋物線交于點(diǎn)B.連接連接BC，求，求ABC的面積的面積.與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，與，與y軸交于軸交于D8442121CDABSABC整理ppt6變式變式1： 若拋物線的頂點(diǎn)為若拋物線的頂點(diǎn)為B，求，求ABC的面積的面積.

3、 OACOBCOABABCSSSS整理ppt7變式變式2 2D水平寬水平寬a=6ABCCBDABDABCSSSCFBDAEBD2121)(21CFAEBD導(dǎo)彈公式：導(dǎo)彈公式：ahSABC21鉛垂高鉛垂高若點(diǎn)若點(diǎn)B是線段是線段AC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，那么，下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，那么，ABC的面積有最大值嗎？如果有，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)的面積有最大值嗎？如果有，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)的坐標(biāo).EF整理ppt8導(dǎo)彈公式：導(dǎo)彈公式：ahSABC21的簡(jiǎn)單應(yīng)用的簡(jiǎn)單應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1、2、3是由同一個(gè)三角形是由同一個(gè)三角形ABC平移得到的平移得到的,

4、請(qǐng)計(jì)請(qǐng)計(jì)算三角形算三角形ABC的面積的面積.X軸Y軸O圖圖1圖圖2圖圖3(4,2)(-3,3)(0,6)(0,2.5)(-3,-1)(4,-2)(4,-6)(-3,-5)(0,2)(0,-1.5)(0,-2)(0,-5.5)水平寬：水平寬：4-（-3）=7圖圖1 1：鉛垂高：鉛垂高CDCD為：為：6-2.5=3.56-2.5=3.5圖圖2 2：鉛垂高：鉛垂高CDCD為：為：2-2-（-1.5-1.5）=3.5=3.5圖圖3 3：鉛垂高：鉛垂高CDCD為：為：-2-2-（-5.5-5.5）=3.5=3.5整理ppt9變式變式2 2若點(diǎn)若點(diǎn)B B是線段是線段ACAC下方的拋物線下方的拋物線 上的動(dòng)

5、點(diǎn)，如果三角形上的動(dòng)點(diǎn)，如果三角形ABCABC有最大面積，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)有最大面積，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)B B的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .D水平寬水平寬a=6ABC由例題可知：點(diǎn)由例題可知：點(diǎn)A（0，-4），點(diǎn)），點(diǎn)C（6,0）直線直線AC：432xy434312xxy)432,D),43431,B2xxxxx（則點(diǎn)（設(shè)點(diǎn))43431()432(2xxxBDxx23129360maxSxx時(shí)，當(dāng))231(6212xxSABC9)3(2xB(3,-5)整理ppt10變式變式3 3若若B、C是拋物線與是拋物線與x軸的交點(diǎn)，軸的交點(diǎn)，A是拋物線與是拋物線與

6、y軸的交軸的交點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作x軸的垂線與拋軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)物線相交于點(diǎn)E，四邊形，四邊形ABCE的面積最大值嗎的面積最大值嗎 ？如果？如果有有,求此時(shí)點(diǎn)求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)的坐標(biāo).整理ppt11三、自我檢測(cè)三、自我檢測(cè) 322xxy已知拋物線已知拋物線與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，直線，直線y=x+1y=x+1與拋物線交于與拋物線交于E E，F(xiàn) F兩點(diǎn)點(diǎn)是直線兩點(diǎn)點(diǎn)是直線EFEF下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求PEFPEF 面積的最大值及點(diǎn)面積的最大值及點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo). . 與與x x軸交于軸交于A(-3,0)A(-3,0)，B(1,0)B(1,0)兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，整理ppt12函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形與面積圖形與面積靜態(tài)靜態(tài)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)規(guī)則：用公式規(guī)則：用公式不規(guī)則不規(guī)則規(guī)則規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則以靜代動(dòng)以靜代動(dòng)轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)法）關(guān)關(guān)鍵鍵用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度相關(guān)線段的長(zhǎng)度學(xué)后反思學(xué)后反思整理ppt13三、自我檢測(cè)三、自我檢測(cè)1.1.若拋物線若拋物線62xxy與與x軸交于軸交于A、B兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則AB= ，與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，則，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， 2.已知二次函數(shù)已知二