1341平行線的判定1公開課

1、13.4（1）平行線的判定 閘北八中新校 曾楊帆【教學(xué)目標(biāo)】（1）知道平行線的概念及表示方法; 會過直線外一點作已知直線的平行線.（2）經(jīng)歷平行線的基本性質(zhì)的歸納過程, 通過操作活動歸納平行線的判定方法1, 并會用這一基本事實進行說理.（3）在探索平行線的判定方法的過程中, 提高觀察、分析、歸納、概括能力, 感受、體驗邏輯推理方法.【教學(xué)重點】會正確運用平行線的判定方法1進行說理.【教學(xué)難點】理解平行線的判定方法1的獲得過程.【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記課前練習(xí)顯示課件中圖片.我們已經(jīng)知道, 在同一平面內(nèi), 兩條不重合的直線有兩種位置關(guān)系: 相交或平行. 今天我們來研究平行線. 首先請大

2、家找找生活中線與線平行的例子.學(xué)生會想到黑板，并且會歸納出相對兩邊平行。新課探索一在同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線.如圖, 直線a和直線b是平行線, 記作ab, 讀作“a平行于b”.由于直線是向兩方無限延伸的, 而我們看到的只是直線的一部分, 因此要用“不相交”去判定兩條直線平行是十分困難的.下面, 我們嘗試如何畫平行線.介紹平行線的圖形語言、文字語言和符號表示.怎樣理解“不相交”?事實上我們看到的都只是直線的一部分, 而直線是無限延伸的, 這一部分沒有交點, 但可能在很遠的地方相交了, 所以根據(jù)定義“不相交”去判斷兩直線是否平行是十分困難的. 那有什么方法去判定平行呢?下面我們先試

3、試如何畫平行線.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記新課探索二（1）操作 已知直線, 請用直尺和三角板畫一條直線, 使與平行.觀察與思考在三角尺平移的過程中, 實質(zhì)是具備了什么條件, 才確保直線與平行? 由此我們得到了判定兩條直線平行的方法.你能用語言敘述一下嗎?新課探索二（2）通過添加截線構(gòu)成了“三線八角”圖.兩條直線平行的判定方法1:兩條直線被第三條直線所截, 如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.簡單地說, 同位角相等, 兩直線平行.符號表達式:1=2, （同位角相等, 兩直線平行）.新課探索三（1）思考 木條a繞點P旋轉(zhuǎn)過程中, 過點P的直線有幾條與b平行.邊口述畫法邊操作:第一步: 先用三角尺的任

4、一邊緊靠直線,一般用斜邊; 用直尺去緊靠住三角尺的一條直角邊; （靠線靠尺）第二步: 固定直尺, 將三角尺沿著直尺平移到另一個位置; （平移）第三步: 沿著三角尺原先緊靠直線的那一邊畫出另一直線.（畫線）這樣我們就得到了平行直線、, 也就是.這是今后畫平行線常用的方法, 同學(xué)們請在練習(xí)紙上畫一畫.現(xiàn)在思考: 在三角尺平移的過程中, 實質(zhì)是具備了什么條件, 才確保直線與平行?直尺看作一條直線, 那么、被第三條直線所截, 得到一對同位角, 它們相等就能使得與平行.通過這一事實, 我們得到了判定兩直線平行的方法1, 你能用自己的話說說看嗎?在肯定學(xué)生所說的同時, 教師再用規(guī)范語言復(fù)述一遍, 并給出符

5、號表達式.今后我們要判定兩直線平行, 就可以去找這兩條直線被第三條直線所截得到的同位角, 如果它們相等, 這兩直線就平行.思考.學(xué)生不難得到過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.“在三角尺平移的過程中, 實質(zhì)是具備了什么條件, 才確保直線與平行?”這一問題基本上要老師引導(dǎo)觀察才能得到，所以要求降低為只要能夠復(fù)述老師的敘述即可。學(xué)生會說有一條，老師這是要強調(diào)“而且只有一條”，為了引出“有且只有”教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記操作 如圖, 已知直線a及直線外的點B、C.過點B畫直線a的平行線.再過點C畫直線a的平行線.討論 由此你得到什么結(jié)論?過B、過C的兩條直線平行嗎?新課探索三（2）通過上面的活

6、動, 我們可體驗到一個基本事實.這里所說的基本事實是人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論.基本事實也稱為公理, 它可以作為以后推理的依據(jù).平行公理:經(jīng)過直線外一點, 有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行, 那么這兩條直線也互相平行.符號表達式:ba, ca, bc.新課探索四思考 如圖, 直線與直線a、b、c分別相交, 且1=2=3.由條件你可得到哪些結(jié)論?ab, ac, bc.請說一說你是怎么想的?課內(nèi)練習(xí)一（1）在同一平面內(nèi), 兩條直線的位置關(guān)系只有_和_兩種.（2）經(jīng)過_點, _一條直線平行于已知直線.學(xué)生在練習(xí)紙上操作, 教師巡視指導(dǎo).教師操作.在畫過點C的平行線時

7、, 問: 直尺從另一側(cè)貼住三角尺可以嗎? 為什么? （因為也能保證同位角相等） 再問: 你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?我們從剛才的操作中得到一個事實: 經(jīng)過直線外一點, 有且只有一條直線與這條直線平行. 這就是平行公理. 為什么要說“直線外”一點?另外剛才的第二個操作還得到一個結(jié)論.判定方法的初次應(yīng)用, 分析時要給予方法上的指導(dǎo), 使學(xué)生了解“為了得到什么, 只需知道什么”的分析方法.注意找角時要看準(zhǔn)“三線”, 反復(fù)強化.口答.考慮程度稍差同學(xué), 讓他們也有成功感覺.可能會答“一”和“有”, 引導(dǎo)學(xué)生補充完整, 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美、精煉美.讓學(xué)生結(jié)合本頁“思考”，會有人總結(jié)出平行線的基本性質(zhì)。這個結(jié)論稱為“

8、平行線的傳遞性”。說明后兩組平行線時應(yīng)讓學(xué)生討論一下。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記課內(nèi)練習(xí)二如圖, 為了加固房屋, 要在人字型屋架上加一條橫梁MN, 使MNBC, 如果, 那么AMN應(yīng)為多少度?課內(nèi)練習(xí)三如果同一平面內(nèi)的兩條直線垂直于同一條直線, 那么這兩條直線平行嗎?（1）畫出圖形; （2）寫出結(jié)論:_; （3）說明理由.課內(nèi)練習(xí)四課內(nèi)練習(xí)五如圖, 已知, , 那么ABCD嗎? 為什么?課內(nèi)練習(xí)六按下列語句畫圖:（1）點P是直線a外一點, 直線b經(jīng)過點P且與直線a平行; （2）直線a、b是相交線, 點P是直線a、b外一點, 直線c經(jīng)過點P且與直線a平行, 與直線b相交于點M.本課小結(jié)平行線的畫法.

9、兩條直線平行的判定方法1.平行線的一個基本性質(zhì):經(jīng)過直線外一點, 有且只有一條直線與這條直線平行.口答.該題是對學(xué)生幾何素質(zhì)的綜合訓(xùn)練.引導(dǎo)畫圖, 嘗試說理, 再打開書本第53頁, 填空.（安排在最后, 有時間則做）.師生共同分析, 學(xué)生嘗試說理, 再打開書第53-54頁, 填空.學(xué)生在練習(xí)紙上操作, 教師巡視指導(dǎo).本節(jié)課你有什么收獲?你還想知道什么?本節(jié)課所學(xué)平行的判定方法是1, 那還有判定方法2、3等等嗎?判定方法1通過同位角相等判定平行, 而我們學(xué)過的“三線八角”中還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角, 能通過它們來判定兩直線平行嗎? 這個問題同學(xué)們請課后思考.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記布置作業(yè)1. 如圖,已知直線AB及直線AB外一點P,利用直尺和三角尺,經(jīng)過點P畫直線AB的平行線CD.2. 如圖,已知點P是三角形ABC的邊BC上的一點.(1) 過點P畫PD平行于AB,交AC于點D;(2) 過點P畫PE平行于AC,交AB于點E. 3. 下列圖中不能判斷直線a與b平行的是 4. 如圖,已知1=2=3,請?zhí)顚懤碛?說明ABCD,EFMN. 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記 解:因為1=2( ), 1=4( ), 所以2=4( ).